2014年辽宁省丹东市中考数学试卷

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2014 年辽宁省丹东市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）2014 的相反数是（　　）

A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣

2．（3分）如图，由 4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）为迎接“2014 丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约 4000 万元

用于绿化美化．4000 万用科学记数法表示为（　　）

A．4×106B．4×107C．4×108D．0.4×107

4．（3分）下列事件中，必然事件是（　　）

A．抛掷一枚硬币，正面朝上

B．打开电视，正在播放广告

C．体育课上，小刚跑完 1000 米所用时间为 1分钟

D．袋中只有 4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球

5．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交

AC 于点 E，连接 BE，则∠CBE 的度数为（　　）

A．70° B．80° C．40° D．30°

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6．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3﹣1＝﹣3 B．x3•x4＝x7

C． • ＝ D．﹣（p2q）3＝﹣p5q3

7．（3分）如图，反比例函数 y1＝和一次函数 y2＝k2x+b的图象交于 A、B两点．A、B两

点的横坐标分别为 2，﹣3．通过观察图象，若 y1＞y2，则 x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或x＞2

C．0＜x＜2或x＜﹣3 D．﹣3＜x＜0

8．（3分）如图，在△ABC 中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点 D为AB 的中点，以

点D为圆心作圆心角为 90°的扇形 DEF，点 C恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为

（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）如图，直线 a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线 b上，∠1＝35°，则∠2＝

．

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10．（3分）一组数据 2，3，x，5，7的平均数是 4，则这组数据的众数是　　．

11．（3分）若式子有意义，则实数 x的取值范围是　　．

12．（3分）分解因式：x3﹣4x2y+4xy2＝　　．

13．（3分）不等式组的解集是　　．

14．（3分）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了 3支笔和 2个圆规共

花19 元；小丽买了 5支笔和 4个圆规共花 35 元．设每支笔 x元，每个圆规 y元．请列

出满足题意的方程组　　．

15．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点 E、F同时由 A、C两点

出发，分别沿 AB、CB 方向向点 B匀速移动（到点 B为止），点 E的速度为 1cm/s，点 F

的速度为 2cm/s，经过 t秒△DEF 为等边三角形，则 t的值为　　．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在 x轴和 y轴上，OA＝1，OB＝

，连接 AB，过 AB 中点 C1分别作 x轴和 y轴的垂线，垂足分别是点 A1、B1，连接

A1B1，再过 A1B1中点 C2作x轴和 y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点∁n的坐标为

．

三、解答题（每小题 8分，共 16 分）

17．（8分）计算：．

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18 ．（ 8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为 A（1， ﹣

4）， B（3，﹣3）， C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方

形）

（1）将△ABC 沿y轴方向向上平移 5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC 绕点 O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点 A旋

转到点 A2所经过的路径长．

四、（每小题 10 分，共 20 分）

19．（10 分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设 A：踢

毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项

目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图

中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整．

（3）若该中学有 1200 名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？

20．（10 分）某服装厂接到一份加工 3000 件服装的订单．应客户要求，需提前供货，该

服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5 倍，结果提前 10 天完工．

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原计划每天加工多少件服装？

五、（每小题 10 分，共 20 分）

21．（10 分）甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘 A、B做游戏，游戏规则如下：分别

转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重

转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲

获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：

（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．

（2）求甲、乙两人获胜的概率．

22．（10 分）如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，以 AB 为直径的⊙O与AC 边交于点 D，

过点 D的直线交 BC 边于点 E，∠BDE＝∠A．

（1）判断直线 DE 与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若⊙O的半径 R＝5，tanA＝，求线段CD 的长．

六、（每小题 10 分，共 20 分）

23．（10 分）如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向 B处有一艘可疑船只，测得

A、B两处距离为99 海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东

27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的速度．

（参考数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈

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摘要：

2014年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1．（3分）2014的相反数是（　　）A．﹣2014B．2014C．D．﹣2．（3分）如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化．4000万用科学记数法表示为（　　）A．4×106B．4×107C．4×108D．0.4×1074．（3分）下列事件中，必然事件是（　　）A．抛掷一枚硬币，正面朝上B．打开电视，正在播放广告C．体育课上，小刚跑完1000米所用...

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