2014年辽宁省抚顺市中考数学试卷
2025-07-19
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2014 年辽宁省抚顺市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（3分） 的倒数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．D．
2．（3分）若一粒米的质量约是 0.000021kg，将数据 0.000 021 用科学记数法表示为（
）
A．21×10﹣4B．2.1×10﹣6C．2.1×10﹣5D．2.1×10﹣4
3．（3分）如图所示，已知 AB∥CD，CE 平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD 的度数是
（ ）
A．45° B．40° C．35° D．30°
4．（3分）如图放置的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）下列事件是必然事件的是（ ）
A．如果|a|＝|b|，那么 a＝b
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．半径分别为 3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为 8
D．三角形的内角和是 360°
6．（3分）函数 y＝x﹣1的图象是（ ）
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A．B．
C．D．
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1 B．（﹣2a）2＝﹣2a2
C．（2a+b）2＝4a2+b2D．3x2﹣2x2＝x2
8．（3分）甲乙两地相距 420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客
运车平均速度是原来的 1.5 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了 2小时．设原来的平均
速度为 x千米/时，可列方程为（ ）
A．+＝2 B． ﹣ ＝2
C．+＝D． ﹣ ＝
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A是x轴正半轴上的一个定点，点 P是双曲线
y＝ （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点 B，当点 P的横坐标逐渐增大时，四边形
OAPB 的面积将会（ ）
A．逐渐增大 B．不变
C．逐渐减小 D．先增大后减小
10．（3分）如图，将足够大的等腰直角三角板 PCD 的锐角顶点 P放在另一个等腰直角三
角板 PAB 的直角顶点处，三角板 PCD 绕点 P在平面内转动，且∠CPD 的两边始终与斜
边AB 相交，PC 交AB 于点 M，PD 交AB 于点 N，设 AB＝2，AN＝x，BM＝y，则能反
映y与x的函数关系的图象大致是（ ）
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A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是 ．
12．（3分）一组数据 3，5，7，8，4，7的中位数是 ．
13．（3分）把标号分别为 a，b，c的三个小球（除标号外，其余均相同）放在一个不透明
的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合后，再随机
地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是 ．
14．（3分）将抛物线 y＝（x﹣3）2+1 先向上平移 2个单位，再向左平移 1个单位后，得
到的抛物线解析式为 ．
15．（3分）如图，⊙O与正方形 ABCD 的各边分别相切于点 E、F、G、H，点 P是 上的一
点，则 tan∠EPF 的值是 ．
16．（3分）如图，河流两岸 a、b互相平行，点 A、B是河岸 a上的两座建筑物，点 C、D是
河岸 b上的两点，A、B的距离约为 200 米．某人在河岸 b上的点 P处测得∠APC＝
75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为 米．
第3页（共 25 页）
17．（3分）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝32°，那
么∠1+∠2＝ 度．
18．（3分）如图，已知 CO1是△ABC 的中线，过点O1作O1E1∥AC 交BC 于点 E1，连接
AE1交CO1于点 O2；过点O2作O2E2∥AC 交BC 于点 E2，连接 AE2交CO1于点 O3；过点
O3作O3E3∥AC 交BC 于点 E3，…，如此继续，可以依次得到点 O4，O5，…，On和点
E4，E5，…，En．则 OnEn＝ AC．（用含n的代数式表示）
三、解答题（第19 题10 分，第20 题12 分，共 22 分）
19．（10 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 x＝（ +1）0+（ ）﹣
1•tan60°．
20．（12 分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．
小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场
舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．
不赞同．并将调查结果绘制了图 1和图 2两幅不完整的统计图．
第4页（共 25 页）
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图 1和图 2补充完整；
（3）求图 2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000 名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括 A层次和 B层次）
的大约有多少人．
四、解答题（第21 题12 分，第22 题12 分，共 24 分）
21．（12 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，每个小正
方形的顶点叫格点，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解
答下列问题：
（1）画出△ABC 向上平移 4个单位长度后所得到的△A1B1C1；
（2）画出△DEF 绕点 O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；
（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所
在直线的解析式．
22．（12 分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，
某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买 1台A种设
备和2台B种设备需要3.5 万元；购买 2台A种设备和1台B种设备需要2.5 万元．
（1）求每台A种、B种设备各多少万元？
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摘要：
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2014年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）的倒数是（ ）A．﹣2B．2C．D．2．（3分）若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ）A．21×10﹣4B．2.1×10﹣6C．2.1×10﹣5D．2.1×10﹣43．（3分）如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是（ ）A．45°B．40°C．35°D．30°4．（3分）如图放置的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．5．（3分）下列事件是必然事件的是...
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