2014年辽宁省锦州市中考数学试题（解析）

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2014 年辽宁省锦州市中考数学试卷

　参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）（2014•锦州）﹣1.5 的绝对值是（　　）

　 A． 0 B． ﹣1.5 C． 1.5 D．

考点：绝对值

分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据

绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

解答：解：| 1.5|=1.5﹣．

故选：C．

点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实

际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值

是它的相反数；0的绝对值是 0．

2．（3分）（2014•锦州）如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（　　）

　 A．　　　　　　 B．

　 C．　 D．

考点：简单组合体的三视图．.

分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：解：从正面看易得左边是一个竖着的长方形，右边是一个横着的长方形，

故选：B．

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．（3分）（2014•锦州）下列计算正确的是（　　）

　 A． 3x+3y=6xy B． a2•a3=a6 C． b6÷b3=b2 D．（m2）3=m6

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.

分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求

得答案．

解答： A、3x 与3y 不是同类项，不能合并，故 A选项错误；

B、a2•a3=a5，故 B选项错误；

C、b6÷b3=b3 ，故 C选项错误；

D、（m2）3=m6 ，故 D选项正确．

故选：D．

点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解

题要注意细心．

4．（3分）（2014•锦州）已知 a＞b＞0，下列结论错误的是（　　）

　 A． a+m＞b+m B． C． ﹣2a＞﹣2b D．

考点：不等式的性质．.

分析：运用不等式的基本性质判定即可．

解答：解：a＞b＞0，

A、a+m＞b+m，故 A选项正确；

B、，故 B选项正确；

C、﹣2a＜﹣2b，故 C选项错误；

D、，故 D选项正确．

故选：C．

点评：本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．

5．（3分）（2014•锦州）如图，直线 a b∥，射线 DC 与直线 a相交于点 C，过点 D作

DE b⊥于点 E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

　 A． 115° B． 125° C． 155° D． 165°

考点：平行线的性质．.

分析：如图，过点 D作c a∥．由平行线的性质进行解题．

解答：解：如图，过点 D作c a∥．

则∠1= CDB=25°∠．

又a b∥，DE b⊥，

b c∴ ∥ ，DE c⊥，

2= CDB+90°=115°∴∠ ∠ ．

故选：A．

点评：本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的．

6．（3分）（2014•锦州）某销售公司有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销

售量定额，统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示：

每人销售件数 1800 510 250 210 150 120

人数 113532

那么这 15 位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（　　）

　 A． 320，210，230 B． 320，210，210

　 C． 206，210，210 D． 206，210，230

考点：加权平均数；中位数；众数．.

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均

数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

解答：解：平均数是：（ 1800+510+250×3+210×5+150×3+120×2 ）÷15=4800÷15=320

（件）；

210 出现了 5次最多，所以众数是 210；

表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是 210，因而中位数是

210（件）．

故选 B．

点评：此题主要考查了一组数据平均数的求法，以及众数与中位数的求法，又结合了实

际问题，此题比较典型．

7．（3分）（2014•锦州）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，

ax2+bx+c=m 有实数根的条件是（　　）

　 A． m≥ 2 ﹣ B． m≥5 C． m≥0 D． m＞4

考点：抛物线与 x轴的交点．.

分析：根据题意利用图象直接得出 m的取值范围即可．

解答：解：一元二次方程ax2+bx+c=m 有实数根，

可以理解为 y=ax2+bx+c 和y=m 有交点，

可见，m≥ 2﹣，

故选：A．

点评：此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键．

8．（3分）（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是

你现在年龄的时候，你就是18 岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下

列方程组正确的是（　　）

　 A． B．　 C． D．

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．.

分析：由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是 18

岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出 18 y=y x﹣ ﹣ ，列出方程组即可．

解答：解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得

．

故选：D．

点评：此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分.）

9．（3分）（2014•锦州）分解因式 2x24x+2﹣的最终结果是　 2

（ x 1﹣

） 2　．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．.

分析：先提取公因式 2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：2x24x+2﹣，

=2（x22x+1﹣），

=2（x 1﹣）2．

故答案为：2（x 1﹣）2．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取

公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解

为止．

10．（3分）（2014•锦州）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微 10 亿

分之一米，即 1纳米=10 9﹣米，1根头发丝直径是60000 纳米，则一根头发丝的直径用科学

记数法表示为　 6×10

5﹣　米．

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摘要：

2014年辽宁省锦州市中考数学试卷　参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2014•锦州）﹣1.5的绝对值是（　　）　A．0B．﹣1.5C．1.5D．考点：绝对值分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|1.5|=1.5﹣．故选：C．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　2．（3...

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