2014年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析）

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2014 年辽宁省铁岭市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．（3分）（2014•铁岭）﹣4的倒数是（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣ D．

【考点】倒数．21世纪教育网

【分析】根据乘积为 1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【解答】解：﹣4的倒数是﹣ ，

故选：C．

2．（3分）（2013•凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．21世纪教育网

【分析】根据中心对称图形的定义：旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；

轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．

【解答】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．

故选 B．

3．（3分）（2014•铁岭）下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）

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A．B．C．D．

【考点】简单几何体的三视图．21世纪教育网

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：A、此三棱柱的三视图分别为长方形，长方形，三角形，故 A不符合题意；

B、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故 B不符合题意；

C、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故 C不符合题意；

D、球的三视图都是圆，故 D符合题意；

故选：D．

4．（3分）（2014•铁岭）下列运算正确的是（　　）

A．2a2+3a=5a3B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．a3a﹣3=a

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．21世纪教育网

【分析】运用合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方的法则计算即可．

【解答】解：A、2a2+3a，不是同类项不能相加，故 A选项错误；

B、a2•a3=a5，故 B选项错误；

C、（a3）2=a6，故 C选项正确；

D、a3a﹣3=0，故 D选项错误．

故选：C．

5．（3分）（2014•铁岭）下列事件是必然事件的是（　　）

A．某射击运动员射击一次，命中靶心

B．单项式加上单项式，和为多项式

C．打开电视机，正在播广告

D．13 名同学中至少有两名同学的出生月份相同

【考点】随机事件．21世纪教育网

【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．

【解答】解：A、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；

B、单项式加上单项式，和为多项式是随机事件；

C、打开电视机，正在播广告是随机事件；

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D、13 名同学中至少有两名同学的出生月份相同，因为一年又 12 个月，所以是必然事件，

故选：D．

6．（3分）（2014•铁岭）不等式 1 x﹣ ＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．21世纪教育网

【分析】根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，

可得答案．

【解答】解；1 x﹣ ＞0，

解得 x＜1，

故选：A．

7．（3分）（2014•铁岭）一元二次方程 x24x+3=0﹣ 的两个根分别是⊙O1和⊙O2的半径长，

圆心距 O1O2=4，则⊙O1和⊙O2的位置关系（　　）2·1·c·n·j·y

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

【考点】圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．21世纪教育网

【分析】首先解方程 x24﹣x+3=0，求得两圆半径 r1、r2的值，又由两圆的圆心距为 1，根据两

圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

【解答】解：∵x24x+3=0﹣ ，

∴（x 1﹣ ）（ x 3﹣ ）=0，

x∴1=1，x2=3，

即两圆半径 r1、r2分别是 1，3，

3+1=4∵，两圆的圆心距是 4，

∴两圆的位置关系是外切．

故选：B．

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8．（3分）（2014•铁岭）某工厂计划生产 210 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零
件的数量是原计划的 1.5 倍，因此提前 5天完成任务．设原计划每天生产零件 x个，依题意
列方程为（　　）21*cnjy*com
A． ﹣ =5 B． ﹣ =5
C． ﹣ =5 D．
【考点】由实际问题抽象出分式方程．21世纪教育网
【分析】设原计划每天生产零件 x个，则实际每天生产零件为 1.5x 个，根据提前 5天完成任
务，列方程即可．
【解答】解：设原计划每天生产零件 x个，则实际每天生产零件为 1.5x 个，
由题意得， ﹣ =5．
故选：A．
　
9．（3分）（2014•铁岭）如图，▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于 AD 边上一
点E，且BE=4，CE=3，则 AB 的长是（　　）
A．B．3 C．4 D．5
【考点】平行四边形的性质；角平分线的性质；勾股定理．21世纪教育网
【分析】根据平行四边形的性质可证明△BEC 是直角三角形，利用勾股定理可求出 BC 的长，
利用角平分线的性质以及平行线的性质得出∠ABE= AEB∠，∠DEC= DCE∠，进而利用平
行四边形对边相等进而得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∠ABC、∠BCD 的角平分线的交点 E落在AD
边上，
BEC=∴∠ ×180°=90°，
BE=4∵，CE=3，
BC=∴=5，
4

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ABE= EBC∵∠ ∠ ，∠AEB= EBC∠，∠DCE= ECB∠，∠DEC= ECB∠，

ABE= AEB∴∠ ∠ ，∠DEC= DCE∠，

AB=AE∴，DE=DC，即 AE=ED= AD= BC= ，

由题意可得：AB=CD，AD=BC，

AB=AE=∴，

故选：A．

10．（3分）（2014•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB 的顶点O是坐标原点，

OA 边在y轴正半轴上，OB 边在x轴正半轴上，且OA BC∥，双曲线y= （x＞0）经过 AC

边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y= 的k值为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

【考点】反比例函数系数 k的几何意义．21世纪教育网

【分析】过AC 的中点 P作DE x∥轴交 y轴于 D，交 BC 于E，作 PF x⊥轴于 F，如图，先根

据“AAS”证明△PAD PCE≌△ ，则 SPAD△=S PCE△，得到 S梯形AOBC=S 矩形BODE，再利用S矩形

DOFP= S 矩形BODE 得到 S矩形DOFP= S 梯形AOBC= ×4=2，然后根据反比例函数y= （k≠0）系数

k的几何意义得|k|=2，再去绝对值即可得到满足条件的 k的值．

【解答】解：过AC 的中点 P作DE x∥轴交 y轴于 D，交 BC 于E，作 PF x⊥轴于 F，如图，

在△PAD 和△PCE 中

，

PAD PCE∴△ ≌△ （AAS），

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【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2014年辽宁省铁岭市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2014•铁岭）﹣4的倒数是（　　）A．﹣4B．4C．﹣D．【考点】倒数．21世纪教育网【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣，故选：C．　2．（3分）（2013•凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．21世纪教育网【分析】根据中心对称图形的定义：旋转18...

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