2014年辽宁省营口市中考数学试卷（解析）

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2014 年辽宁省营口市中考数学试卷
　参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）（2014•营口）﹣6的倒数是（　　）
　A．6﹣B．6 C．D．
分
析：
根据倒数的定义求解．
解
答： 解：﹣6的倒数是﹣ ，
故选：D．
点
评：
本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．
　
2．（3分）（2014•营口）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）
　A．长方体 B．三棱柱 C．正方体 D．圆柱
考
点：
由三视图判断几何体．菁优网版权所有
分
析：
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解
答：
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个
几何体应该是三棱柱．
故选 B．
点
评：
此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图
是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
　
3．（3分）（2014•营口）估计 的值（　　）
　A．在 3到4之间 B．在 4到5之间 C．在 5到6之间 D．在 6到7之间
考
点：
估算无理数的大小．菁优网版权所有
分应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的
析： 范围．
解
答：
解：∵5＜ ＜6，
∴在5到6之间．
故选 C．
点
评：
此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方
法．
　
4．（3分）（2014•营口）下列运算正确的是（　　）
　A．a+a=a2B．（﹣a3）4=a7C．a3•a=a4D．a10÷a5=a2
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分
析：
根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得
答案．
解
答：
解：A、a+a=2a，故 A选项错误；
B、（﹣a3）4=a12，故 B选项错误；
C、a3•a=a4，故 C选项正确；
D、a10÷a5=a5，故 D选项错误．
故选：C．
点
评：
此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题
的关键是熟记法则．
　
5．（3分）（2014•营口）下列说法正确的是（　　）
　A．“明天的降水概率是 80%”表示明天会有 80%的地方下雨
　B．为了解学生视力情况，抽取了 500 名学生进行调查，其中的样本是 500 名学生
　C．要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式
　D．一组数据 5，1，3，6，9的中位数是 5
考
点：
概率的意义；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；中位数．菁优网版权所有
分
析：
根据概率的意义和中位数、调查方式、样本的定义分别对每一项进行判断即可．
解
答：
解：A、“明天的降水概率是 80%”表示明天会有 80%的可能下雨，故本选项错误；
B、为了解学生视力情况，抽取了 500 名学生进行调查，其中的样本是 500 名学生的
视力情况，故本选项错误；
C、要了解我市旅游景点客流量的情况，采用抽查的调查方式，故本选项错误；
D、一组数据 5，1，3，6，9的中位数是 5，故本选项正确；
故选 D．
点
评：
此题考查了概率的意义，用到的知识点是中位数、调查方式、样本，关键是熟练掌握
有关定义．
　
6．（3分）（2014•营口）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　
）
　A．B．C．D．
考在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．菁优网版权所有
点：
分
析：
分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．
解
答： 解： ，
由①得，x≤3，
由②得，x＞﹣2，
不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
在数轴上表示为：
，
故选 B．
点
评：
本题考查了解一元一次不等式（组）的解集和在数轴上表示不等式的解集，不等式
的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向
右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
　
7．（3分）（2014•营口）如图，在△ABC 中，点 D、E分别是边 AB、AC 的中点，
∠B=50°，∠A=26°，将△ABC 沿DE 折叠，点 A的对应点是点 A′，则∠AEA′的度数是（
）
　A．145° B．152° C．158° D．160°
考
点：
翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理．菁优网版权所有
分
析：
根据三角形的内角和定理得到∠C=104°，再由中位线定理可得
DE BC∥，∠ADE= B=50°∠，∠AED= C=104°∠，根据折叠的性质得∠DEA
′= AED=∠
104°，再求∠AEA′的度数即可．
解
答：
解：∵∠B=50°，∠A=26°，
C=180° B A=104°∴∠ ∠ ∠﹣ ﹣ ，
∵点D、E分别是边 AB、AC 的中点，
DE BC∴ ∥ ，
ADE= B=50°∴∠ ∠ ，∠AED= C=104°∠，
∵将△ABC 沿DE 折叠，
AED A′ED∴△ ≌△ ，
DEA′= AED=104°∴∠ ∠ ，
AEA′=360° DEA′ AED=360° 104° 104°=152°∴∠ ∠ ∠﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ．
故选：B．
点
评：
本题考查了三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答
此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等．
　
8．（3分）（2014•营口）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3，点 E是BC 边上靠近点
B的三等分点，动点 P从点 A出发，沿路径 A→D→C→E 运动，则△APE 的面积 y与点 P
经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）
　A．B．C．D．
考
点：
动点问题的函数图象．菁优网版权所有
分
析：
求出 CE 的长，然后分①点 P在AD 上时，利用三角形的面积公式列式得到 y与x的
函数关系；②点 P在CD 上时，根据 SAPE△=S 梯形AECD S﹣ADP△S﹣CEP△列式整理得到 y
与x的关系式；③点P在CE 上时，利用三角形的面积公式列式得到 y与x的关系
式，然后选择答案即可．
解
答：
解：∵在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3，
CD=AB=2∴，BC=AD=3，
∵点E是BC 边上靠近点 B的三等分点，
CE=∴×3=2，
①点P在AD 上时，△APE 的面积 y= x•2=x（0≤x≤3），
②点P在CD 上时，SAPE△=S 梯形AECD S﹣ADP△S﹣CEP△，
=（2+3）×2﹣×3×（x 3﹣ ）﹣ ×2×（3+2 x﹣ ），
=5﹣x+ 5+x﹣ ，
=﹣x+ ，
所以，y=﹣x+ （3＜x≤5），
③点P在CE 上时，SAPE△= ×（3+2+2 x﹣ ）×2= x+7﹣ ，
所以，y= x+7﹣ （5＜x≤7），
纵观各选项，只有 A选项图形符合．
故选 A．
摘要：

2014年辽宁省营口市中考数学试卷　参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•营口）﹣6的倒数是（　　）　A．6﹣B．6C．D．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：﹣6的倒数是﹣，故选：D．点评：本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．　2．（3分）（2014•营口）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）　A．长方体B．三棱柱C．正方体D．圆柱考点：由三视图判断几何体．菁优网版权所有分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯...

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