2014年山东省德州市中考数学试卷
2025-07-19
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2014 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超
过一个均记零分）
1．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9 B． ＝3 C．﹣（﹣2）0＝1 D．|﹣3|＝﹣3
2．（3分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为 556.82 万人，此数用科学
记数法表示正确的是（ ）
A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105
5．（3分）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（ ）
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A．30° B．60° C．80° D．120°
6．（3分）不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 1：2，则斜
坡AB 的长为（ ）
A．4米B．6米C．12 米D．24 米
8．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去
早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中 x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象
提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离张强家 2.5 千米
B．张强在体育场锻炼了 15 分钟
C．体育场离早餐店 4千米
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D．张强从早餐店回家的平均速度是 3千米/小时
9．（3分）雷霆队的杜兰特当选为 2013﹣2014 赛季 NBA 常规赛 MVP，下表是他 8场比赛
的得分，则这 8场比赛得分的众数与中位数分别为（ ）
场次 1 2 3 4 5 6 7 8
得分 30 28 28 38 23 26 39 42
A．29 28 B．28 29 C．28 28 D．28 27
10．（3分）下列命题中，真命题是（ ）
A．若 a＞b，则 c﹣a＜c﹣b
B．某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种彩票一定会中奖
C．点 M（x1，y1），点 N（x2，y2）都在反比例函数 y＝ 的图象上，若 x1＜x2，则 y1
＞y2
D．甲、乙两射击运动员分别射击 10 次，他们射击成绩的方差分别为 S＝4，S＝
9，这过程中乙发挥比甲更稳定
11．（3分）分式方程 ﹣1＝ 的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1+ C．x＝2 D．无解
12．（3分）如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB＝4，BC＝8，点 E，F分别在 AD，BC
上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C落在 AD 上的一点 H处，点 D落在点 G处，有
以下四个结论：
①四边形 CFHE 是菱形；
②EC 平分∠DCH；
③线段 BF 的取值范围为 3≤BF≤4；
④当点 H与点 A重合时，EF＝2．
以上结论中，你认为正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
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二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4
分）
13．（4分）﹣ 的相反数是 ．
14．（4分）若 ，则（x+y）y＝ ．
15．（4分）如图，正三角形ABC 的边长为 2，D、E、F分别为 BC、CA、AB 的中点，以
A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是 ．
16．（4分）方程 x2+2kx+k2﹣2k+1＝0的两个实数根 x1，x2满足x12+x22＝4，则 k的值为
．
17．（4分）如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的
点）依次为 A1，A2，A3…An，…．将抛物线y＝x2沿直线 L：y＝x向上平移，得一系列
抛物线，且满足下列条件：
①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线 L：y＝x上；
②抛物线依次经过点 A1，A2，A3…An，…．
则顶点M2014 的坐标为（ ， ）．
三、解答题（本大题共 7小题，共 61 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
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18．（6分）先化简，再求值： ÷﹣1．其中 a＝2sin60°﹣tan45°，b＝
1．
19．（8分）2011 年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据
学生的成绩划分为 A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；
（2）扇形统计图中，m＝ ，n＝ ；C等级对应扇形的圆心角为 度；
（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取 2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表
法或树状图法，求获 A等级的小明参加市比赛的概率．
20．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响
应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200 只，这两种节能灯的进价、售价如下
表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型25 30
乙型45 60
（1）如何进货，进货款恰好为46000 元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多
少元？
21．（10 分）如图，双曲线y＝ （x＞0）经过△OAB 的顶点A和OB 的中点 C，AB∥x轴，
点A的坐标为（2，3）．
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摘要：
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2014年山东省德州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．（3分）下列计算正确的是（ ）A．﹣（﹣3）2＝9B．＝3C．﹣（﹣2）0＝1D．|﹣3|＝﹣32．（3分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（ ）A．B．C．D．4．（3分）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（ ）A．556....
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