2014年山东省东营市中考数学试卷及答案

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（第 5题图）
秘密★启用前 试卷类型:A
二0一四年东营市初中学生学业考试
数 学 试 题
（总分 120 分 考试时间 120 分钟）
注意事项：
1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30 分；第Ⅱ卷为非选择题，
90 分；全卷共 6页．
2. 数学试题答案卡共 8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写
在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm
碳素笔答在答题卡的相应位置上.
4. 考试时，不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的 ,
请把正确的选项选出来．每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零
分．
1． 的平方根是( )
A． B． 3 C． D． 9
2．下列计算错误的是( )
A． 　　　　　　　　B．
C．－2＋|－2|＝0　　　　　　　　　　D．
3．直线 经过的象限是( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
4．下列命题中是真命题的是( )
A．如果 ，那么
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等
D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
5．如图，已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则图中弓形的面积为（
数学试题 第 1 页 （共 36 页）
）
A． B． C． D．
6．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位
置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )
A．　　　　 B． 　　C．　　　　　D．　　
7．下列关于位似图形的表述：
① 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
② 位似图形一定有位似中心；
③ 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，
这两个图形是位似图形；
④ 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是( )
A．②③ B．①② C．③④ D．②③④
8．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，
且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖
落在阴影区域的概率是( )
A． B． C． D．
9．若函数 的图象与 轴只有一个交点，那么 的值为( )
A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0，2或－2
10 ． 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 菱 形 ， AB=BD ， 点
B、C、D、G四个点在同一个 圆上，连接 BG 并延
长交 AD 于点 F，连接 DG 并延长交 AB 于点 E，BD
与CG 交于点 H，连接 FH．下列结论：
①AE=DF；②
FH
∥
AB
；
③△DGH∽△BGE ；④当 CG 为 的 直 径 时 ，
DF=AF．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D ．4
数学试题 第 2 页 （共 36 页）
(第8题图 )
２
2
131
1
（ 第 10 题
图）
H
E
F
C
D
A
B
G
第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）
二、填空题：本大题共８小题，其中 11-14 题每小题 3分，15-18 题每小题 4分，共 28 分．
只要求填写最后结果．
11．2013 年东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局，经
济平稳较快增长，全年 GDP 达到 3250 亿元．3250 亿元用科学记数法表示为 　　 元．
12． 　 　　 　　 ．
13．市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁
四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击 10 次，
计算他们 10 发成绩的平均数（环）及方差如右表．请
你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
14．如图，有两棵树，一棵高 12 米，另一棵高 6米，
两树相距 8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树
的树梢，问小鸟至少飞行 米．
15．如果实数 、 是方程组 的解，那么代数式 的值
为 　 ．
16．在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AB=8cm ， ，M是AB 上一 动点
CM+DM 的最小值是 cm．
17．如图，函数
和的图象分别是
1
l
和
2
l
．设点P在
1
l
上，PC⊥x轴，垂足
为C，交
2
l
于点 A，PD⊥y轴，垂足为D，交
2
l
于点 B，则三角形 PAB 的面积为 　 ．
数学试题 第 3 页 （共 36 页）
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.2 8.0
方差 2.0 1.8 1.5 1.6
B
D
C
O
A
M
（ 第 16 题
图）
x
y
A
P
BD
C
O
1
l
2
l
（ 第 17 题
图）
（ 第 14 题
图）
（ 第 21 题
图）
F
E
B
D
A
C
18．将自然数按以下规律排列：
第一列　第二列　第三列　第四列　第五列
第一行　　　1 4 5 16 17 …
第二行　　　2 3 6 15 …
第三行　　　9 8 7 14 …
第四行　　　10 11 12 13 …
第五行 …
……
表中数 2在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数 5与（1,3）对应；数 14 与
（3,4）对应；根据这一规律，数 2014 对应的有序数对为 ．
三、解答题：本大题共 7小题，共 62 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤．
19． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)
(1)计算：
(2)解不等式组： 把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来．
20．(本题满分8分)东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过
对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．
（1）求出被调查的学生人数；
（2）把折线统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；
（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”
的概率．
21．(本题满分8分)如图，AB 是⊙O的直径．OD 垂直于弦AC 于点 E，且交⊙O于点
数学试题 第 4 页 （共 36 页）
2
1
0
-1
-
2_
公
务
员（第 20 题图）
职业
教
师
人数
20
40
60
80
医
生
军
人
其
他
0
其他
20%
教师
公务员
医生
15%
军人
10%
D．F是BA 延长线上一点，若 ．
(1)求证：FD 是⊙O的一条切线；
(2)若AB=10，AC=8，求DF 的长．
22．(本题满分8分) 热气球的探测器显示，从热气球底部 A
处看一栋高楼顶部的仰角为 ，看这栋楼底部的俯角为
，热气球 A处与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼有
多高（ ，结果保留小数点后一位）？
23. (本题满分8分)为顺利通过“国家文明城市”验收，东
营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管
道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在
40 天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．
经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2
倍，若甲、乙两工程队合作只需10 天完成.
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元．请
你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
24．(本题满分11 分)
【探究发现】如图１， 是等边三角形， ，
EF 交等边三角形外角平分线 CF 所在的直线于点 F．当点
E是BC 的中点时，有 AE=EF 成立；
【数学思考】某数学兴趣小组在探究 AE、EF 的关系时
，
运
用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：
当点 E是直线 BC 上（B,C除外）任意一点时(其它条件不
变)，结论 AE=EF 仍然成立．
假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点 E是线段 BC 上的任意一点”；“ 点
Ｅ
是线段 BC 延长线上的任意一点”；“ 点
Ｅ
是线段 BC 反向延长线上的任意一点”三种
情况中，任选一种情况，在备用图 1中画出图形，并进行证明．
数学试题 第 5 页 （共 36 页）
F
C
A
B
E
（第 24 题图 1）
（第 24 题备用图２）
C
A
B
（第 22 题图）
Ｂ
Ａ
Ｃ
（第 24 题备用图１）
C
A
B
摘要：

（第5题图）秘密★启用前试卷类型:A二0一四年东营市初中学生学业考试数学试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2.数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4.考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大...

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