2014年山东省菏泽市中考数学试卷
2025-07-19
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2014 年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题（本大共 8小题，每小题 3分，共 24 分。在每小题给出的四个选项 A、B、C、D中。
只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。）
1．（3分）比﹣1大的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．0 D．﹣1
2．（3分）如图，直线 l∥m∥n，等边△ABC 的顶点 B、C分别在直线 n和m上，边 BC 与
直线 n所夹的角为 25°，则∠α的度数为（ ）
A．25° B．45° C．35° D．30°
3．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6B．（π﹣3.14）0＝1
C．（ ）﹣1＝﹣3 D． ＝±3
4．（3分）2014 年4月21 日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：
区县 曹县 单县 成武 定陶 巨野 东明 郓城 鄄城 牡丹区 开发区
可吸入颗粒物
（mg/m3）
0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.16 0.14 0.14
该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（ ）
A．0.15 和0.14 B．0.18 和0.15 C．0.18 和0.14 D．0.15 和0.15
5．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正
确展开图正确的为（ ）
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A．B．
C．D．
6．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2+ax+b＝0有一个非零根﹣b，则 a﹣b的值为（
）
A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2
7．（3分）若点 M（x，y）满足（x+y）2＝x2+y2﹣2，则点 M所在象限是（ ）
A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限
C．第一象限或第二象限 D．不能确定
8．（3分）如图，Rt△ABC 中，AC＝BC＝2，正方形 CDEF 的顶点 D、F分别在 AC、BC 边
上，设 CD 的长度为 x，△ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表
示y与x之间的函数关系的是（ ）
A．B．
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C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对
得3分）
9．（3分）2014 年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收
到原创祝福短信作品 62800 条，将 62800 用科学记数法表示为 ．
10．（3分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点 C为圆心，BC 为半径的圆交
AB 于点 D，交 AC 于点 E，则 的度数为 ．
11．（3分）分解因式：2x3﹣4x2+2x＝ ．
12．（3分）如图，平行于 x轴的直线 AC 分别交函数 y1＝x2（x≥0）与 y2＝ （x≥0）的
图象于 B、C两点，过点 C作y轴的平行线交 y1的图象于点 D，直线 DE∥AC，交 y2的图
象于点 E，则 ＝ ．
13．（3分）如图，Rt△ABO 中，∠AOB＝90°，点 A在第一象限、点 B在第四象限，且
AO：BO＝1： ，若点 A（x0，y0）的坐标 x0，y0满足 y0＝ ，则点 B（x，y）的坐标
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x，y所满足的关系式为 ．
14．（3分）下面是一个按某种规律排列的数阵：
根 据 数 阵 排 列 的 规 律 ， 第 n（n是 整 数 ， 且 n≥3） 行 从 左 向 右 数 第 n﹣2个 数 是
（用含 n的代数式表示）
三、解答题（共大题共 7小题，共 78 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
15．（12 分）（1）计算：2﹣1﹣3tan30°+（2﹣ ）0+
（2）解不等式组 ，并判断 x＝ 是否为该不等式组的解．
16 ． （ 12 分 ） （ 1） 在 △ ABC 中 ， AD 平 分 ∠ BAC ，BD⊥AD ， 垂 足 为 D， 过 D作
DE∥AC，交 AB 于E，若 AB＝5，求线段 DE 的长．
（2）已知 x2﹣4x+1＝0，求 ﹣ 的值．
17．（14 分）（1）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，
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但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种
饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3
克，已知 270 克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100 瓶，问 A、B两种饮料各生产了
多少瓶？
（2） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 已 知 一 次 函 数 y＝kx+b的 图 象 经过 点
A（1，0），与反比例函数 y＝ （x＞0）的图象相交于点 B（2，1）．
①求m的值和一次函数的解析式；
②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式 kx+b＞的解集．
18．（10 分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C在⊙O上，连接 BC，AC，作 OD∥BC 与过点
A的切线交于点 D，连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 E．
（1）求证：DE 是⊙O的切线；
（2）若 ＝ ，求 cos∠ABC 的值．
19．（10 分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习
的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为
四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整
的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）王老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有 名，D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；
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摘要：
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2014年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中。只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。）1．（3分）比﹣1大的数是（ ）A．﹣3B．﹣C．0D．﹣12．（3分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（ ）A．25°B．45°C．35°D．30°3．（3分）下列计算中，正确的是（ ）A．a3•a2＝a6B．（π﹣3.14）0＝1C．（）﹣1＝﹣3D．＝±34．（3分）2014年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区县曹县单县成...
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