2014年山东省菏泽市中考数学试卷

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2014 年山东省菏泽市中考数学试卷

一、选择题（本大共 8小题，每小题 3分，共 24 分。在每小题给出的四个选项 A、B、C、D中。

只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。）

1．（3分）比﹣1大的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣ C．0 D．﹣1

2．（3分）如图，直线 l∥m∥n，等边△ABC 的顶点 B、C分别在直线 n和m上，边 BC 与

直线 n所夹的角为 25°，则∠α的度数为（　　）

A．25° B．45° C．35° D．30°

3．（3分）下列计算中，正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6B．（π﹣3.14）0＝1

C．（）﹣1＝﹣3 D．＝±3

4．（3分）2014 年4月21 日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：

区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区

可吸入颗粒物

（mg/m3）

0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.16 0.14 0.14

该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（　　）

A．0.15 和0.14 B．0.18 和0.15 C．0.18 和0.14 D．0.15 和0.15

5．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正

确展开图正确的为（　　）

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A．B．

C．D．

6．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2+ax+b＝0有一个非零根﹣b，则 a﹣b的值为（

）

A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2

7．（3分）若点 M（x，y）满足（x+y）2＝x2+y2﹣2，则点 M所在象限是（　　）

A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限

C．第一象限或第二象限 D．不能确定

8．（3分）如图，Rt△ABC 中，AC＝BC＝2，正方形 CDEF 的顶点 D、F分别在 AC、BC 边

上，设 CD 的长度为 x，△ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表

示y与x之间的函数关系的是（　　）

A．B．

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C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对

得3分）

9．（3分）2014 年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收

到原创祝福短信作品 62800 条，将 62800 用科学记数法表示为　　．

10．（3分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点 C为圆心，BC 为半径的圆交

AB 于点 D，交 AC 于点 E，则的度数为　　．

11．（3分）分解因式：2x3﹣4x2+2x＝　　．

12．（3分）如图，平行于 x轴的直线 AC 分别交函数 y1＝x2（x≥0）与 y2＝（x≥0）的

图象于 B、C两点，过点 C作y轴的平行线交 y1的图象于点 D，直线 DE∥AC，交 y2的图

象于点 E，则＝　　．

13．（3分）如图，Rt△ABO 中，∠AOB＝90°，点 A在第一象限、点 B在第四象限，且

AO：BO＝1：，若点 A（x0，y0）的坐标 x0，y0满足 y0＝，则点 B（x，y）的坐标

第3页（共 23 页）

x，y所满足的关系式为　　．

14．（3分）下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第 n（n是整数，且 n≥3）行从左向右数第 n﹣2个数是

（用含 n的代数式表示）

三、解答题（共大题共 7小题，共 78 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

15．（12 分）（1）计算：2﹣1﹣3tan30°+（2﹣ ）0+

（2）解不等式组，并判断 x＝是否为该不等式组的解．

16 ．（ 12 分）（ 1）在 △ ABC 中， AD 平分 ∠ BAC ，BD⊥AD ，垂足为 D，过 D作

DE∥AC，交 AB 于E，若 AB＝5，求线段 DE 的长．

（2）已知 x2﹣4x+1＝0，求 ﹣ 的值．

17．（14 分）（1）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，

第4页（共 23 页）

但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种

饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3

克，已知 270 克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100 瓶，问 A、B两种饮料各生产了

多少瓶？

（2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y＝kx+b的图象经过点

A（1，0），与反比例函数 y＝（x＞0）的图象相交于点 B（2，1）．

①求m的值和一次函数的解析式；

②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式 kx+b＞的解集．

18．（10 分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C在⊙O上，连接 BC，AC，作 OD∥BC 与过点

A的切线交于点 D，连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 E．

（1）求证：DE 是⊙O的切线；

（2）若＝，求 cos∠ABC 的值．

19．（10 分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习

的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为

四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整

的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）王老师一共调查了多少名同学？

（2）C类女生有　　名，D类男生有　　名，将上面条形统计图补充完整；

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摘要：

2014年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中。只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。）1．（3分）比﹣1大的数是（　　）A．﹣3B．﹣C．0D．﹣12．（3分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（　　）A．25°B．45°C．35°D．30°3．（3分）下列计算中，正确的是（　　）A．a3•a2＝a6B．（π﹣3.14）0＝1C．（）﹣1＝﹣3D．＝±34．（3分）2014年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区县曹县单县成...

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