2014年深圳市中考数学试题及答案

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2014 年深圳市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 36 分．每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）

1、9的相反数是（）

A、-9 B、9 C、 D、

2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

3、支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014

年“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学计数法表示为（）

A、 B、 C、 D、

4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（）

5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（）

A、平均数 3 B、众数是-2 C、中位数是 1 D、极差为 8

6、已知函数经过（1，3），（0，-2）求 =（）

A、-1 B、-3 C、3 D、7

7、下列方程没有实数根的是（）

A、 B、 C、 D、

8、如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE、∠B=∠DEF，

添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A、AC∥DF B、∠A=∠D

C、AC=DF D、∠ACB=∠F

9、袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两

个数字之和大于 6 的概率是（）

A、 B、 C、 D、

10、小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30°，小明在坡比为

5：12 的山坡上走了 1300 米，此时小明看山顶的角度为 60°，

求此山的高度（）

A、 B、

C、 D、

11、二次函数的图像如图所示，下列正确的个数为

① >0； ② < 0； ③ >0；④

有两个解 >0， < 0；⑤ >0； ⑥当 >1 时，

ABCD

2014 年深圳市中考数学试卷

随增大而减小。（）

A、2 B、3 C、4 D、5

12、如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，

E 为 CD 中点，连接 AE，且 AE= ，∠DAE=30°，作 AE⊥AF

交 BC 于 F，则 BF=（）

A、1 B、 C、 D、

二、填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）

13、因式分解： =

14、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，AC=6，BC=8，

CD=

15、如图所示，双曲线经过 Rt△BOC 斜边上的点 A，

且满足，与 BC 交与点 D，，

求

16、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有

个。

三、解答题：（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分,第 20、21 各题 8 分，

第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）

17、计算：

18、先化简，再求值：，在-2，0，1，2四个数中选一个合适的值代入

求值。

19、关于体育选考项目统计图

图① 图② 图③

体育选考项目统计表

0.3

0.2

0.1

合计

频率

项目

频数

D立定

跳远

C中长跑

或实心球

B引体

向上

A篮球

项目

频数

体育选考项目统计图

2014 年深圳市中考数学试卷

（1）求出表中，，的值，并将条形统计图补充完整。

表中 = ，= ，=

（2）如果有 3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？

20、如图，在四边形 ABCD 中，已知对角线 BD 垂直平分 AC，过点 A作 AF⊥AC，垂足为点 A，并

且∠ADF =∠BCD。

（1）证明：四边形 ABDF 是平行四边形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求 AC 的长。

21、在“爱心义卖”活动中，某文具店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比每个乙种文

具进货价高 10 元，且用 90 元购买乙种文具的数量与用 150 元买甲种文具的数量相同。

（1）求甲、乙两种文具进货价各是多少元？

（2）文具店购进甲、乙两种文具共 100 件，如果每种文具进货价都提高 20%进行销售，那么进货

价将少于 2080 元，销售额将大于 2460 元，这样商店怎样安排进货？

22、如图，在平面直角坐标系中， ⊙M 过原点 O ，与 X轴交于 A（ 4，0 ），与 Y轴交于点

B（0，3），点 C 为劣弧 AO 的中点，连接 AC 并延长到 D，使DC=4CA，连接 BD。

（1）求的半径；

（2）证明：BD 为⊙M 的切线；

（3）在直线MC 上是否存在一点 P，使的值最大？若存在，请求出点 P的坐标，

并求的最大值；若不存在，请说明理由。

2014 年深圳市中考数学试卷

23、如图，直线 AB 的解析式为，交 X轴于点 A，交 Y轴于点 B，以点 A 为顶点的抛物

线交直线 AB 于点 D，交 Y轴负半轴于点 C（0，-4）

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线的顶点沿着直线 AB 平移，此时顶点记为 E，与 Y轴的交点记为 F，求当△BEF

与△BAO 相似时，点 E 的坐标；

（3）如果平移后的抛物线与直线 AB 另一个交点记为 G，那么与是否存在 8 倍

的关系，若存在，请写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由。

参考答案与试题解析

y=2x+4

2014 年深圳市中考数学试卷

一、选择题（共12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）（2014•深圳）9的相反数是（　　）

　A． ﹣9 B．9 C．±9 D．

考点：相反数．

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答：解：9的相反数是﹣9，

故选：A．

点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．（3分）（2014•深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

考点：中心对称图形；轴对称图形．

分析：根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称

图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．

解答：解：A、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；

C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；

D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．

故答案选：B．

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．

3．（3分）（2014•深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大

江南北．据统计，2014 年“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学记数法表

示为（　　）

．

4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010 D．4.73×1011

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值

＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：47.3 亿=47 3000 0000=4.73×109，

故选：B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜

10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

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摘要：

2014年深圳市中考数学试卷2014年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1、9的相反数是（）A、-9B、9C、D、2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）3、支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（）A、B、C、D、4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（）5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（）A、平均数3B、众数是-2C、中位数是1D、极差为86、已知函数经过（1，3），...

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