2014年四川省泸州市中考数学试卷

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2014 年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3分，共 36 分.只有一项是符合题目要求的.）
1．（3分）5的倒数为（　　）
A．B．5 C．D．﹣5
2．（3分）计算 x2•x3的结果为（　　）
A．2x2B．x5C．2x3D．x6
3．（3分）如图的几何图形的俯视图为（　　）
A．B．
C．D．
4． （ 3分 ） 某 校 八 年 级 （ 2） 班 6名 女 同 学 的 体 重 （ 单 位 ： kg ） 分 别 为
35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（　　）
A．38 B．39 C．40 D．42
5．（3分）如图，等边△ABC 中，点 D、E分别为边 AB、AC 的中点，则∠DEC 的度数为（
）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．（3分）已知实数 x、y满足 +|y+3|＝0，则 x+y的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
7．（3分）一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（
　）
第1页（共 25 页）
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
8．（3分）已知抛物线 y＝x2﹣2x+m+1 与x轴有两个不同的交点，则函数 y＝ 的大致图象
是（　　）
A．B．
C．D．
9．（3分）“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们家
的距离 y（千米）与汽车行驶时间 x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有 20
千米时，汽车一共行驶的时间是（　　）
A．2小时 B．2.2 小时 C．2.25 小时 D．2.4 小时
10 ． （ 3分）如图，⊙O1，⊙O2的圆心 O1，O2都在直线 l上，且半径分别为
2cm，3cm，O1O2＝8cm．若⊙O1以1cm/s的速度沿直线 l向右匀速运动（⊙O2保持静
止），则在 7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）
A．外切 B．相交 C．内含 D．内切
11．（ 3分）如图，在直角梯形 ABCD 中 ， DC∥AB ， ∠DAB ＝90° ，AC⊥BC ，AC ＝
第2页（共 25 页）
BC，∠ABC 的平分线分别交 AD、AC 于点 E，F，则 的值是（　　）
A．B．C．D．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（ a＞3），半径为
3，函数 y＝x的图象被⊙P截得的弦 AB 的长为 ，则 a的值是（　　）
A．4 B．C．D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分.请将最后答案直接填在题中横线上.）
13．（3分）分解因式：3a2+6a+3＝　 　 ．
14．（3分）使函数 y＝+有意义的自变量 x的取值范围是　 　 ．
15．（3分）一个平行四边形的一条边长为 3，两条对角线的长分别为 4和2，则它的面
积为　 　 ．
16 ． （ 3分 ） 如 图 ， 矩 形 AOBC 的 顶 点 坐 标 分 别 为
A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点 F在边 BC 上（不与 B、C重
合），过点 F的反比例函数 的图象与边 AC 交于点 E，直线 EF 分别与 y轴和 x轴相
交于点 D和G．给出下列命题：
①若k＝4，则△OEF 的面积为 ；
②若 ，则点 C关于直线 EF 的对称点在 x轴上；
③满足题设的 k的取值范围是 0＜k≤12；
第3页（共 25 页）
④若DE•EG＝ ，则 k＝1．
其中正确的命题的序号是　 　 （写出所有正确命题的序号）．
三、（本大题共 3小题，每题 6分，共 18 分）
17．（6分）计算： ﹣4sin60°+（π+2）0+（ ）﹣2．
18．（6分）计算（ ﹣ ）÷．
19．（6分）如图，正方形 ABCD 中，E、F分别为 BC、CD 上的点，且 AE⊥BF，垂足为点
G．
求证：AE＝BF．
四、（本大题共 1小题，每题 7分，共 14 分）
20．（7分）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时
间量 t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果
按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用 A、B、C、D表示，根据调
查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列
问题：
第4页（共 25 页）
（1）求出 x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生 2500 人，试估计每周课外阅读时间量满足 2≤t＜4的人数；
（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有 3人和2人每周阅读时
间量都在 4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的 2
人来自不同小组的概率．
五、（本大题共 3小题，每题 8分，共 16 分）
21．（7分）某工厂现有甲种原料 380 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生产
A、B两种产品共50 件．已知生产一件A产品需要甲种原料 9千克，乙种原料 3千克，可
获利 700 元；生产一件B产品需要甲种原料 4千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200 元．
设生产A、B两种产品总利润为y元，其中 A种产品生产件数是 x．
（1）写出 y与x之间的函数关系式；
（2）如何安排 A、B两种产品的生产件数，使总利润 y有最大值，并求出 y的最大值．
22．（8分）海中两个灯塔 A、B，其中 B位于 A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航
行，在点 C处测得灯塔 A在西北方向上，灯塔 B在北偏东 30°方向上，渔船不改变航向
继续向东航行30 海里到达点D，这时测得灯塔 A在北偏西 60°方向上，求灯塔 A、B间的
距离．（计算结果用根号表示，不取近似值）
23．（8分）已知 x1，x2是关于 x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的两实数根．
第5页（共 25 页）
摘要：

2014年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）5的倒数为（　　）A．B．5C．D．﹣52．（3分）计算x2•x3的结果为（　　）A．2x2B．x5C．2x3D．x63．（3分）如图的几何图形的俯视图为（　　）A．B．C．D．4．（3分）某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（　　）A．38B．39C．40D．425．（3分）如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°6...

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