2014年四川省眉山市中考数学试卷

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2014 年四川省眉山市中考数学试卷
A卷题：一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分．在每个小题给出的四个
选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1．（3分）﹣4的相反数（　　）
A．4 B．﹣4 C．D．﹣
2．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x6D．x6÷x3＝x2
3．（3分）方程 3x﹣1＝2的解是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝﹣ D．x＝
4．（3分）函数 的自变量 x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3
5．（3分）一组数据如下：3，6，7，2，3，4，3，6，那么这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．3或4 D．2
6．（3分）下列命题中，真命题是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形
7．（3分）如图，直线 a、b被c所截，若 a∥b，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3的度数为（
）
A．110° B．115° C．120° D．130°
8．（3分）一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（
）
第1页（共 21 页）
A．12πB．15πC．18πD．24π
9．（3分）甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米．
高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米/时，从甲地到乙地的行驶时间
缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 x千米/时，根据题意，下列方程
正确的是（　　）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，△ABC 中，∠C＝67°，将△ABC 绕点 A顺时针旋转后，得到△AB′C
′，且 C′在边 BC 上，则∠B′C′B的度数为（　　）
A．56° B．50° C．46° D．40°
11．（3分）如图，AB、AC 是⊙O的两条弦，∠BAC＝25°，过点 C的切线与 OB 的延长线
交于点 D，则∠D的度数为（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
第2页（共 21 页）
12．（3分）如图，直线 y＝x﹣1与x轴交于点 B，与双曲线 y＝ （x＞0）交于点 A，过
点B作x轴的垂线，与双曲线 y＝ 交于点 C，且 AB＝AC，则 k的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分．将正确答案直接填在答题卡相应
位置上．
13．（3分）某种生物孢子的直径为 0.00058m．把 0.00058 用科学记数法表示为　 　 ．
14．（3分）分解因式：xy2﹣25x＝　 　 ．
15．（3分）将直线 y＝2x+1 平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为 　 　 ．
16．（3分）如图，在▱ABCD 中，AB＝3，BC＝5，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O
作OE⊥AC，交 AD 于点 E，连接 CE，则△CDE 的周长为　 　 ．
17．（3分）已知关于 x的方程 x2+6x+k＝0的两个根分别是 x1、x2，且 +＝3，则 k的
值为　 　 ．
18．（3分）如图，菱形 ABCD 中，E、F分别是 BC、CD 的中点，过点 E作EG⊥AD 于G，
连接 GF．若∠A＝80°，则∠DGF 的度数为　 　 ．
第3页（共 21 页）
三、本大题共 2个小题，每小题 6分，共 12 分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．
19．（6分）计算： ﹣4×（ ）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0．
20．（6分）解不等式组： ．
四、本大题共 2个小题，每小题 8分，共 16 分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．
21 ．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（ ﹣
3，2）， B（﹣1，4）， C（0，2）．
（1）将△ABC 以点 C为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若 A的对应点 A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△ A2B2C2；
（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．
22．（8分）如图，甲建筑物的高 AB 为40m，AB⊥BC，DC⊥BC，某数学学习小组开展测
量乙建筑物高度的实践活动，从 B点测得 D点的仰角为 60°，从 A点测得 D点的仰角为
45°．求乙建筑物的高 DC．
第4页（共 21 页）
五、本大题共 2个小题，每小题 9分，共 18 分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．
23．（9分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取
了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40 万元以上；B：
车价在20﹣40 万元；C：车价在20 万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计
结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）调查样本人数为　 　 ，样本中 B类人数百分比是　 　 ，其所在扇形统计图中的
圆心角度数是　 　 ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为 2人和 3人，现从这 5个人中选 2人去
参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的 2人来自不同科室的概率．
24．（9分）“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点
在经销时发现：如果每箱产品盈利 10 元，每天可售出50 箱；若每箱产品涨价 1元，日
销售量将减少 2箱．
（1）现该销售点每天盈利 600 元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少
元？
（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？
B卷题：一、本大题共 1个小题，共 9分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．
第5页（共 21 页）
摘要：

2014年四川省眉山市中考数学试卷A卷题：一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．（3分）﹣4的相反数（　　）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x6D．x6÷x3＝x23．（3分）方程3x﹣1＝2的解是（　　）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝﹣D．x＝4．（3分）函数的自变量x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤35．（3分）一组数据如下：3，6，7，2，3，4，3，6，那么这组数据的中...

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