2014年四川省自贡市中考数学试卷

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2014 年四川省自贡市中考数学试卷
一、选择题：（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1．（4分）比﹣1大1的数是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣2
2．（4分）（x4）2等于（　　）
A．x6B．x8C．x16 D．2x4
3．（4分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（　　）
A．B．
C．D．
4．（4分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为 50000000000
千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．5×1010 B．0.5×1011 C．5×1011 D．0.5×1010
5．（4分）一元二次方程 x2﹣4x+5＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
6．（4分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．
第1页（共 20 页）
C．D．
7．（4分）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是 5，这组数据的方差为（　　）
A．8 B．5 C．D．3
8．（4分）一个扇形的半径为 8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为（　　）
A．60° B．120° C．150° D．180°
9．（4分）关于 x的函数 y＝k（x+1）和 y＝ （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（
）
A．B．
C．D．
10．（4分）如图，在半径为 1的⊙O中，∠AOB＝45°，则 sinC的值为（　　）
A．B．C．D．
二．填空题：（共 5小题，每小题 4分，共 20 分）
11．（4分）分解因式：x2y﹣y＝　 　 ．
12．（4分）不等式组 的解集是　 　 ．
第2页（共 20 页）
13．（4分）一个多边形的内角和比外角和的 3倍多 180°，则它的边数是　 　 ．
14．（4分）一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC 相切
于点 C，⊙O与AC 相交于点 E，则 CE 的长为　 　 cm．
15．（4分）一次函数 y＝kx+b，当 1≤x≤4时，3≤y≤6，则 的值是　 　 ．
三．解答题：（共 2小题，每小题 8分，共 16 分）
16．（8分）解方程：3x（x﹣2）＝2（2﹣x）．
17．（8分）计算：（3.14﹣π）0+（﹣ ）﹣2+|1﹣|﹣4cos45°．
四．解答题：（共 2小题，每小题 8分，共 16 分）
18．（8分）如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑 2.7 米的 A处自 B点
看雕塑头顶 D的仰角为 45°，看雕塑底部 C的仰角为 30°，求塑像 CD 的高度．（最后结
果精确到 0.1 米，参考数据： ）
19．（8分）如图，四边形 ABCD 是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF 与BC 交于点 G．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若∠ABE＝55°，求∠EGC 的大小．
第3页（共 20 页）
五．解答题：（共 2小题，每小题 10 分，共 20 分）
20．（10 分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉
字听写大赛”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每
正确听写出一个汉字得 1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方
图如图表：
组别 成绩 x分频数（人数）
第1组25≤x＜30 4
第2组30≤x＜35 8
第3组35≤x＜40 16
第4组40≤x＜45 a
第5组45≤x＜50 10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中 a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第 5组10 名同学中，有 4名男同学，现将这10 名同学平均分成两组进行对抗练习，
且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
第4页（共 20 页）
摘要：

2014年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）比﹣1大1的数是（　　）A．2B．1C．0D．﹣22．（4分）（x4）2等于（　　）A．x6B．x8C．x16D．2x43．（4分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（　　）A．B．C．D．4．（4分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）A．5×1010B．0.5×1011C．5×1011D．0.5×10105．（4分）一元二次方程x2﹣4x+...

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