2014年新疆生产建设兵团中考数学试卷

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2014 年新疆生产建设兵团中考数学试卷

一、选择题（本大题共 9题，每题 5分，共 45 分）

1．（5分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：

城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰

气温（℃） ﹣8﹣16 ﹣5﹣25

其中平均气温最低的城市是（　　）

A．阿勒泰 B．喀什 C．吐鲁番 D．乌鲁木齐

2．（5分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

A．B．C．D．

3．（5分）下列各式计算正确的是（　　）

A．a2+2a3＝3a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a•a2＝a3

4．（5分）四边形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是

平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD B．AD∥BC，AB∥DC

C．AB＝DC，AD＝BC D．AB∥DC，AD＝BC

5．（5分）在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，

随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相

同的概率是（　　）

A．B．C．D．

6．（5分）对于二次函数 y＝（x﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下 B．对称轴是 x＝﹣1

C．顶点坐标是（1，2）D．与 x轴有两个交点

7．（5分）某学校教研组对八年级 360 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了

调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支

持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（　　）

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A．216 B．252 C．288 D．324

8．（5分）“六•一”儿童节前夕，某超市用 3360 元购进 A，B两种童装共 120 套，其中 A

型童装每套 24 元，B型童装每套 36 元．若设购买 A型童装 x套，B型童装 y套，依题意

列方程组正确的是（　　）

A．B．

C．D．

9．（ 5分）如图，四边形 ABCD 中， AD∥BC， ∠B＝90° ，E为AB 上一点，分别以

ED，EC 为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点 A，B恰好落在 CD 边的点 F处．

若AD＝3，BC＝5，则 EF 的值是（　　）

A．B．2 C．D．2

二、填空题（本大题共 6题，每题 5分，共 30 分）

10．（5分）不等式组的解集是　　．

11．（5分）若点 A（1，y1）和点 B（2，y2）在反比例函数 y＝图象上，则 y1与y2的大

小关系是：y1　　 y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．（5分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，点 D在AC 上，BD＝BC，则

∠ABD 的度数是　　 °．

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13．（5分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则 AC＝　　．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

14．（5分）如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，DE 垂直平分 AC，垂足为 O，AD∥BC，

且AB＝3，BC＝4，则 AD 的长为　　．

15．（5分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3．[ ]＝1，按此规定，

[﹣1]＝　　．

三、解答题（一）（本大题共 4题，共 32 分）

16．（6分）计算：（﹣1）3+ +（ ﹣1）0﹣ ．

17．（8分）解分式方程： +＝1．

18．（8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）

情况．

（1）计算这些车的平均速度；

（2）车速的众数是多少？

（3）车速的中位数是多少？

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19．（10 分）如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为

400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？

四、解答题（二）（本大题共 4小题，共 43 分）

20．（10 分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以 A，C为圆心，大于 AC 的长为半径画弧，两弧交于 P，Q两点；

②作直线 PQ，分别交 AB，AC 于点 E，D，连接 CE；

③过C作CF∥AB 交PQ 于点 F，连接 AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形 AECF 是菱形．

21．（10 分）如图，AB 是⊙O的直径，点 F，C是⊙O上两点，且＝＝，连接

AC，AF，过点C作CD⊥AF 交AF 延长线于点 D，垂足为 D．

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（1）求证：CD 是⊙O的切线；

（2）若 CD＝2，求⊙O的半径．

22．（11 分）如图 1所示，在 A，B两地之间有汽车站C站，客车由 A地驶往C站，货车

由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图 2是客车、货车离C站的路程 y1，y2

（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距　　千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程 y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇？

23．（12 分）如图，直线 y＝﹣ x+8 与x轴交于 A点，与 y轴交于 B点，动点P从A点出

发，以每秒2个单位的速度沿AO 方向向点 O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每

秒1个单位的速度沿BA 方向向点 A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停

止运动，连接 PQ，设运动时间为t（s）（ 0＜t≤3）．

（1）写出A，B两点的坐标；

（2）设△AQP 的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，

△AQP 的面积最大？

（3）当t为何值时，以点 A，P，Q为顶点的三角形与△ABO 相似，并直接写出此时点

Q的坐标．

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摘要：

2014年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1．（5分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8﹣16﹣5﹣25其中平均气温最低的城市是（　　）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐2．（5分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）A．B．C．D．3．（5分）下列各式计算正确的是（　　）A．a2+2a3＝3a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a•a2＝a34．（5分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．OA＝OC...

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