2014年盐城市中考数学试题及答案

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2014 年江苏省盐城市中考数学试卷
　
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2014•盐城）4的相反数是（　　）
　A．4 B．4﹣C．D．
　
2．（3分）（2014•盐城）下列运算正确的是（　　）
　A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3
　
3．（3分）（2014•盐城）如图，由 3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（　　）
　A．B．C．D．
　
4．（3分）（2014•盐城）2014 年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从 2018 年起，俄罗斯开始向我国供气，
最终达到每年 380 亿立方米．380 亿这个数据用科学记数法表示为（　　）
　A．3.8×109B．3.8×1010 C．3.8×1011 D．3.8×1012
　
5．（3分）（2014•盐城）不等式组 的解集是（　　）
　A．x＞﹣1 B．x＞2 C．1﹣ ＜x＜2 D．x＜2
　
6．（3分）（2014•盐城）数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（　　）
　A．1﹣B．0 C．1 D．5
　
7．（3分）（2014•盐城）若等腰三角形的顶角为 40°，则它的底角度数为（　　）
　A．40° B．50° C．60° D．70°
　
8．（3分）（2014•盐城）如图，反比例函数 y= （x＜0）的图象经过点 A（﹣1，1），过点 A作AB y⊥轴，垂
足为 B，在 y轴的正半轴上取一点 P（0，t），过点 P作直线 OA 的垂线 l，以直线 l为对称轴，点 B经轴对称变换
得到的点 B′在此反比例函数的图象上，则 t的值是（　　）
　A．B．C．D．
　
二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
9．（3分）（2014•盐城）“x的2倍与 5的和”用代数式表示为　 _________ 　 ．
　
10．（3分）（2014•盐城）使 有意义的 x的取值范围是　 _________ 　 ．
　
11．（3分）（2014•盐城）分解因式：a2+ab=　 _________ 　 ．
　
12．（3分）（2014•盐城）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相
同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是　 _________ 　 ．
　
13．（3分）（2014•盐城）化简： ﹣ =　 _________ 　 ．
　
14．（3分）（2014•盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量 A、B两地的距离，在地面上选一点 C，连接
CA、CB 的中点 D、E．若 DE 的长度为 30m，则 A、B两地的距离为　 _________ 　 m．
　
15．（3分）（2014•盐城）如图，点 D、E分别在 AB、BC 上，DE AC∥，AF BC∥，∠1=70°，则∠2=　 _________
°．
　
16．（3分）（2014•盐城）已知 x（x+3）=1，则代数式 2x2+6x 5﹣ 的值为　 _________ 　 ．
　
17．（3分）（2014•盐城）如图，在矩形 ABCD 中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点 A顺时针旋转 α度得矩形 AB
′C′D′，点 C′落在 AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是　 _________ 　 ．
　
18．（3分）（2014•盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点
落在函数 y=x 的图象上，从左向右第 3个正方形中的一个顶点 A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左
向右依次记为 S1、S2、S3、…、Sn，则 Sn的值为　 _________ 　 ．（用含 n的代数式表示，n为正整数）
　
三、解答题（共 10 小题，满分 96 分）
19．（8分）（2014•盐城）（1）计算： +| 1|﹣ ﹣（ ﹣1）0
（2）解方程： =．
　
20．（8分）（2014•盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（ b a﹣ ），其中 a= 1﹣ ，b=2．
　
21．（8分）（2014•盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国 2013 年度人物”先进事迹知晓情况专
题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为 A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常
了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
类别 A B C D
频数30 40 24 b
频率a 0.4 0.24 0.06
（1）表中的 a=　 _________ 　 ，b=　 _________ 　 ；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为 B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生 1000 名，根据调查结果估计该校学生中类别为 C的人数约为多少？
　
22．（8分）（2014•盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被 3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　 _________ 　 ；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法
说明理由．
　
23．（10 分）（2014•盐城）盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测
电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m 的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为 30°，然后向电视塔前进
224m 到达 E处，又测得电视塔顶端A的仰角为 60°．求电视塔的高度AB．（ 取 1.73，结果精确到 0.1m）
　
24．（10 分）（2014•盐城）如图，AB 为⊙O的直径，PD 切⊙O于点C，交AB 的延长线于点D，且
∠D=2 CAD∠．
（1）求∠D的度数；
（2）若 CD=2，求 BD 的长．
　
25．（10 分）（2014•盐城）如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，过点 O作一条直线分别交
DA、BC 的延长线于点E、F，连接 BE、DF．
（1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形；
（2）若 EF AB⊥，垂足为 M，tan MBO=∠，求 EM：MF 的值．
　
26．（10 分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后
都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为 x小时，两车之间的距离为 y千米，
图中折线表示 y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为　 _________ 　 千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE 所表示的 y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围．
　
27．（12 分）（2014•盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图 1，在△ABC 中，
AB=AC，点 P为边 BC 上的任一点，过点 P作PD AB⊥，PE AC⊥，垂足分别为 D、E，过点 C作CF AB⊥，垂足为
F．求证：PD+PE=CF．
小军的证明思路是：如图 2，连接 AP，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图 2，过点 P作PG CF⊥，垂足为 G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则 PD+PE=CF．
【变式探究】如图 3，当点P在BC 延长线上时，其余条件不变，求证：PD PE=CF﹣；
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
【结论运用】如图 4，将矩形 ABCD 沿EF 折叠，使点 D落在点 B上，点 C落在点 C′处，点 P为折痕 EF 上的任一点，
过点 P作PG BE⊥、PH BC⊥，垂足分别为 G、H，若 AD=8，CF=3，求 PG+PH 的值；
【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形 ABCD 中，E为AB 边上的一点，ED AD⊥，EC CB⊥，垂足
分别为 D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dm．M、N分别为 AE、BE 的中点，连接
DM、CN，求△DEM 与△CEN 的周长之和．
　
28．（12 分）（2014•盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC 的直角顶点 A在y轴上，
坐标为（0，﹣1），另一顶点 B坐标为（﹣2，0），已知二次函数 y= x2+bx+c 的图象经过 B、C两点．现将一把
直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边 A′D′ y∥轴且经过点 B，直尺沿 x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动
停止．
（1）求点 C的坐标及二次函数的关系式；
（2）若运动过程中直尺的边 A′D′交边BC 于点M，交抛物线于点N，求线段MN 长度的最大值；
摘要：

2014年江苏省盐城市中考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014•盐城）4的相反数是（　　）　A．4B．4﹣C．D．　2．（3分）（2014•盐城）下列运算正确的是（　　）　A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3　3．（3分）（2014•盐城）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2014•盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（　　）　A．3....

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