2014年浙江省湖州市中考数学试卷
2025-07-19
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2014 年浙江省湖州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）﹣3的倒数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．D．﹣
2．（3分）计算 2x（3x2+1），正确的结果是（ ）
A．5x3+2xB．6x3+1 C．6x3+2xD．6x2+2x
3．（3分）二次根式 中字母 x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
4．（3分）如图，已知 AB 是△ABC 外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
5．（3分）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（ ）
A．0 B．C．2 D．4
6．（3分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝ ，则 BC 的长是（
）
A．2 B．8 C．2 D．4
7．（3分）已知一个布袋里装有 2个红球，3个白球和 a个黄球，这些球除颜色外其余都
相同．若从该布袋里任意摸出 1个球，是红球的概率为 ，则 a等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，点 D是BC 边的中点，分别以 B、C
为圆心，大于线段 BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线 BC 上方的交点为 P，直线
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PD 交AC 于点 E，连接 BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB 平分
∠AED；④ED＝AB 中，一定正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．（3分）如图，已知正方形 ABCD，点 E是边 AB 的中点，点 O是线段 AE 上的一个动点
（不与 A、E重合），以 O为圆心，OB 为半径的圆与边 AD 相交于点 M，过点 M作⊙O
的切线交 DC 于点 N，连接 OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN 的面积分别
为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．S1＞S2+S3B．△AOM∽△DMN C．∠MBN＝45° D．MN＝AM+CN
10．（3分）在连接 A地与 B地的线段上有四个不同的点 D、G、K、Q，下列四幅图中的实线
分别表示某人从 A地到 B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行
进路线图是（ ）
A．
B．
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C．
D．
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）方程 2x﹣1＝0的解是 x＝ ．
12．（4分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该
几何体俯视图的面积是 ．
13．（4分）计算：50°﹣15°30′＝ ．
14．（4分）下面的频数分布折线图分别表示我国 A市与 B市在 2014 年4月份的日平均气
温的情况，记该月 A市和 B市日平均气温是 8℃的天数分别为 a天和 b天，则 a+b＝
．
15．（4分）如图，已知在 Rt△OAC 中，O为坐标原点，直角顶点 C在x轴的正半轴上，
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反比例函数 y＝ （k≠0）在第一象限的图象经过 OA 的中点 B，交 AC 于点 D，连接
OD．若△OCD∽△ACO，则直线 OA 的解析式为 ．
16．（4分）已知当 x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数 y＝x2+mx 对应的函数值分别为
y1，y2，y3，若正整数 a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当 a＜b＜c时，都有 y1＜
y2＜y3，则实数 m的取值范围是 ．
三、解答题（共 8小题，共 66 分）
17．（6分）计算：（3+a）（ 3﹣a）+a2．
18．（6分）解方程组 ．
19．（6分）已知在以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点 C，D（如
图）．
（1）求证：AC＝BD；
（2）若大圆的半径 R＝10，小圆的半径 r＝8，且圆 O到直线 AB 的距离为 6，求 AC 的
长．
20．（8分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，O是坐标原点，点 A（2，5）在反比例
函数 y＝ 的图象上，过点 A的直线 y＝x+b交x轴于点 B．
（1）求 k和b的值；
（2）求△OAB 的面积．
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21．（8分）已知 2014 年3月份在某医院出生的 20 名新生婴儿的体重如下（单位：kg）
4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5
3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7
（1）求这组数据的极差；
（2）若以 0.4kg 为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院 2014 年3月份
20 名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相
关的量
某医院 2014 年3月份 20 名新生儿体重的频数分布表
组别（kg） 划记 频数
略
略
3.55﹣3.95 正一 6
略
略
略
合计 20
（3）经检测，这 20 名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：
①这20 名婴儿中是 A型血的人数；
②表示 O型血的扇形的圆心角度数．
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摘要：
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2014年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（ ）A．﹣3B．3C．D．﹣2．（3分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（ ）A．5x3+2xB．6x3+1C．6x3+2xD．6x2+2x3．（3分）二次根式中字母x的取值范围是（ ）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥14．（3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是（ ）A．35°B．45°C．55°D．65°5．（3分）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（ ）A．0B．C．2D．46．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC...
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