2014年重庆市中考数学试卷(B卷)及答案

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4题图
F
E
D
C
B
A
3题图
F
E
C
B
A
8题图
O
D
C
B
A
重庆市 2014 年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（B卷）
（满分：150 分 时间：120 分钟）
参考公式:抛物线 y＝ax
2
＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为
)
4
4
,
2
(
2
a
bac
a
b
,对称轴公式为
a
b
x
2
.
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）
1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是
（ ）
A、－1℃ B、0℃ C、1℃ D、2℃
2、计算 的结果是（ ）
A、3 B、 C、 D、
3、如图，△ABC∽△DEF，相似比为 1：2，若 BC＝1，则 EF 的长是（ ）
A、1 B 、2
C、3 D、4
4、如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC 的大小
是（ ）
A、40° B、50° C、120° D、130°
5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三
（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 96
分，甲的成绩的方差是 0.2，乙的成绩的方差是 0.8，根据以上数据，下列说法正确的
是（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
6、若点（3，1）在一次函数 的图象上，则 k的值是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、1
y
y
y
y
x
x
x
x
D
C
B
A
第三个图形
第二个图形
第一个图形
11题图
O
D
C
B
A
7、分式方程 的解是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，∠ACB＝30°，则∠AOB 的大小为（
）
A、30° B、60° C、90° D、120°
9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池
进行清洗。该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，
一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同
时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相
同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为 x，游泳池内的蓄水量为 y，则下
列各图中能够反映 y与x的函数关系的大致图象是（ ）
10
、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2个三角形，第二个图形中共有
8个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形
的个数是（ ）
A、22
B、24 C、26 D、28
11、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，
AC＝8，BD＝6，以 AB 为直径作一个半圆，则图
中
O
G
F
E
D
C
B
A
18题图
H
G
F
E
D
C
B
A
16题图
O
C
B
A
阴影部分的面积为（ ）
A、 B、
C、 D、
12、如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C在x轴的正半轴上，
反比例函数 在第一象限的图象经过顶点
A（m，2）和 CD 边上的点 E（n， ），过点 E的直
线 交 x轴于点 F，交 y轴于点 G（0，－2），
则点 F的坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：(本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分，)
13、实数 的相反数是 。
14、函数 中，自变量 x的取值范围是 。
15、在 2014 年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有 7名同学的体能测试成绩（单位：
分）如下：50，48，47，50，48，49，48。这组数据的众数是 。
16、如图，C为⊙O外点，CA 与⊙O相切，切点为 A，AB 为⊙O的直径，连接 CB。若⊙O
的 半 径 为
2， ∠ ABC ＝
60° ， 则 BC ＝
。
17、在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字 1，2，3，4的小球，它们除数字不同
其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出 1个小球，将该小球上的数字作为 的值，
D
C
B
A
则使关于 x的不等式组 只有一个整数解的概率为 。
18、如图，在边长为 的正方形 ABCD 中，E是AB 边上一点，G是AD 延长线上一点，
BE＝DG，连接 EG，CF⊥EG 于点 H，交 AD 于点 F，连接 CE、BH。若 BH＝8，则 FG＝
。
三、解答题：（本大题共 2个小题，每小题 7分，共 14 分）
19、计算：
20 、如图，在△ABC 中 ， CD⊥AB ，垂 足 为D。 若 AB ＝12 ，CD ＝6， ， 求
的值。
四、解答题：（本大题共个 4小题，每小题 10 分，共 40 分）
21、先化简，再求值： ，其中x是方程 的解。
22、重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”。为了解市发对火锅的喜爱程
度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为 A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜
欢）、D（很不喜欢）四种类型，并派业务员进行市场调查。其中一个业务员小丽在解放碑
步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。请结合
统计图所给信息解答上列问题：
（1）在扇形统计图中 C所占的百分比是 ；小丽本次抽样调查的为数共有 人；请
将折线统计图补充完整；
x
y
四种类型人数的折线统计图
D
C
B
A
女：
男：
喜欢程度
人数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
O
四种类型为数占调查总人数的
百分比扇形统计图
6％
20％
52％
D
C
B
A
G
F
E
D
C
B
A
（2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”
吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出
的两位市民恰好都是男性的概率。
23 、 某 生 态
农业园 种 植
的青 椒 除 了
运 往 市 区 销
售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已
知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为 6元/千克、4元/千克，今年5月份一共
销售了3000 千克，总销售额为16000 元。
（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？
（2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的
销售价格均在今年5月份的基础上降低 ，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5
月份的基础上分别增长30%、20%，要使得 6月份该青椒的总销售额不低于 18360 元，则
的最大值是多少？
24、如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC 边的中点，过点 A作AD⊥AB 交BE
的延长线于点 D，CG 平分∠ACB 交BD 于点 G，F为AB 边上一点，连接 CF，且∠ACF＝
∠CBG。
求证：（1）AF＝CG；
（2）CF＝2DE
摘要：

4题图FEDCBA3题图FEDCBA8题图ODCBA重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学试题（B卷）（满分：150分时间：120分钟）参考公式:抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2abacab,对称轴公式为abx2.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（）A、－1℃B、0℃C、1℃D、2℃2、计算的结果是（）A、3B、C、D、3、如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2，若BC＝1，则EF的长是（）A、1B、2C、3D、44、如图，直线AB∥CD，直线...

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