2015年海南中考数学试题及答案
2025-07-19
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数学科试题 第 1 页（共 4 页）
海南省 2015 年初中毕业生学业水平考
试
数 学 科 试 题
（考试时间 100 分钟，满分 120 分）
一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的
答案的字母代号按．要．求．用 2B 铅笔涂黑．
1．- 2015 的倒数是
A．－1
B．
2015
1C．- 2015 D．2015
2015
2．下列运算中，正确的是
A．a2＋a4= a6B．a6÷a3=a2C．(- a4)2= a6D．a2·a4= a6
3．已知 x = 1，y = 2，则代数式 x - y 的值为
A．1B．- 1 C．2D．- 3
4．有一组数据：1、4、-
3、3、4，这组数据的中位数为
A．- 3 B．1 C．3 D．4
5．图 1 是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是
正面
A B C
D
图 1
6．据报道，2015 年全国普通高考报考人数约 9 420 000 人，数据 9 420 000 用科学记数法
表 示为 9.42×10n，则 n 的值是
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图 2，下列条件中，不．能．证明△ABC≌△DCB 的是 A D
A．AB =DC，AC =DB
C．BO =CO，∠A
=∠D
3 2
B．AB =DC，∠ABC =∠DCB
O
D．AB =DC，∠A =∠D
B C
8．方程
x
x
2
的解为 图 2
A．x = 2 B．x = 6C．x = - 6 D．无解 9．某企业今
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年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了 15%
则 3 月份的产值是
A．(1- 10%)(1+15%)x 万
元
C．(x- 10%)( x +15%)万元
B．(1- 10%+15%)x 万元
D．(1+10%- 15%)x 万元
AMB
MP
O
A B
y
Q
P
Ox
10．点 A (- 1，1)是反比例函数 y m 1 的图象上一点，则 m 的值为
x
A．- 1 B．- 2C．0 D．1
11．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生（2 男 1 女）中随机
选 两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是
A． 1
3B． 4
9
C． 2
3
D． 2
9
12．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系
如 图 3 所示，则下列说法错．误．的是
A．甲、乙两人进行 1000 米赛跑
C．比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相
等
B．甲先慢后快，乙先快后慢
D．甲先到达终点
13．如图 4，点 P 是
□
ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E，则图中
相 似的三角形有
A．0 对
S(米)
1000
700
600
500
0
2 2.5
图 3
B．1
甲 乙
3.25 4
对
E
t (分钟)B
C．2 对
A
P
C
图 4
D．3 对
D
图 5
14．如图 5， 将⊙O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心
O
∠ APB 的度数为
， 点
P
是优弧
⌒
上一点
，则
A．45° B．30° C．75° D．60°
二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）
15．分解因式：x2- 9 = ．
16．点（- 1，y1）、（2，y2）是直线 y = 2x+1 上的两点，则 y1 y2（填“＞”或“=”或
“＜”）
17．如图 6，在平面直角坐标系中，将点 P (- 4，2)绕原点 O 顺时针旋转 90°，则其对应
点
Q 的坐标为 ．
A D
BC
图 6图 7
18．如图 7，矩形 ABCD 中，AB = 3，BC = 4，则图中四个小矩形的周长之和为
x
天数
48
42
36
30
24
18
12
6
0
24
18 15
96
三、解答题（本大题满分 62 分
）2x 1≤3
19 （满分 10 分）（1）计算：(- 1)3+ 9 - 12×
22
；（2）解不等式组： 3＞1 .
2
20 （满分 8 分）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌 A 型号计算器的
单 价比 B 型号计算器的单价多 10 元，5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器
的价钱相 同，问 A、B 两种型号计算器的单价分别是多少？
21 （满分 8 分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质
量 指数，绘制了如下不完整的统计图表：
空 气质 量 指 数 统
计 表
空气质量指数条形统计图
优良
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
轻度 中度 重
度
污染 污
染 污染
严重 级别
污染
（1）空气质量指数统计表中的 a = ，m = ；
（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整；
（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度
（4）估计该市 2014 年（365 天）中空气质量指数大于 100 的天数约有 天．
22 （满分 9 分）如图 8，某渔船在小岛 O 南偏东 75°方向的 B 处遇险，在小岛 O 南偏
西 45° 方向 A 处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船
与小岛 O 相距 8 海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．
（1）求∠BAO 与∠ABO 的度数（直接写出答案）；
（2）若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿 AB 方向赶往 B 处救援，能否在 1 小时
内
赶到？请说明理由 （参考数据： tan75°˜ 3.73，tan15°˜ 0.27， 2 ˜
1.41，6 ˜ 2.45
北
A图 8B
O东
级 别 指 数 天数 百分比
优0－50 24 m
良51－100 a40%
轻度污染 101－150 18 15%
中度污染 151－200 15 12.5%
重度污染 201－300 97.5%
严重污染 大于 300 6 5%
合计 ———— 120 100%
摘要：
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数学科试题第1页（共4页）海南省2015年初中毕业生学业水平考试数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按．要．求．用2B铅笔涂黑．1．-2015的倒数是A．－1B．20151C．-2015D．201520152．下列运算中，正确的是A．a2＋a4=a6B．a6÷a3=a2C．(-a4)2=a6D．a2·a4=a63．已知x=1，y=2，则代数式x-y的值为A．1B．-1C．2D．-34．有一组数据：1、4、-3、3、4，这组数据的中位数为A．-3B．1C．...
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