2015年湖北省黄冈市中考数学试卷

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2015 年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）

1．（3分）9的平方根是（　　）

A．±3 B．± C．3 D．﹣3

2．（3分）下列运算结果正确的是（　　）

A．x6÷x2＝x3B．（﹣x）﹣1＝

C．（2x3）2＝4x6D．﹣2a2•a3＝﹣2a6

3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）下列结论正确的是（　　）

A．3a3b﹣a2b＝2

B．单项式﹣x2的系数是﹣1

C．使式子有意义的 x的取值范围是 x＞﹣1

D．若分式的值等于 0，则 a＝±1

5．（3分）如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．（3分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，边 AB 的垂直平分线 DE 交AB 于点

E，交 BC 于点 D，CD＝3，则 BC 的长为（　　）

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A．6 B．6 C．9 D．3

7．（3分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙

地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距 180 千米，货车的速度

为60 千米/小时，小汽车的速度为 90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离

乙地的距离 y（千米）与各自行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）

8．（3分）计算：＝　　．

9．（3分）分解因式：x3﹣2x2+x＝　　．

10．（3分）若方程 x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为 x1，x2，则 x1+x2﹣x1x2的值为　　．

11．（3分）计算 ÷（1﹣ ）的结果是　　．

12．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，点 F为CD 上一点，BF 与AC 交于点 E．若∠CBF

＝20°，则∠AED 等于　　度．

13．（3分）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB＝120°，弧 AB 的长为

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12πcm，则该圆锥的侧面积为　　 cm2．

14．（3分）在△ABC 中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC 边上的高为 12cm，则△ABC 的面

积为　　 cm2．

三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）

15．（5分）解不等式组：．

16．（6分）已知 A，B两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以 30%和20%的利

润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，问 A，B两件服装的成本各是多少元？

17．（6分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E，F为对角线 AC 上两点，且

AE＝CF，DF∥BE．

求证：四边形 ABCD 为平行四边形．

18．（7分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演

后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用 ×表示）的评定结果，节目组规定：每

位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级

（1）请用树形图列举出选手 A获得三位评委评定的各种可能的结果；

（2）求选手 A晋级的概率．

19．（7分）“六一”儿童节前夕，蕲春县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先

对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为 6名，

7名，8名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的

统计图：

第3页（共 20 页）

请根据上述统计图，解答下列问题：

（1）该校有多少个班级？并补充条形统计图；

（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？

（3）若该镇所有小学共有 60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多

少名留守儿童．

20．（7分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的 A处朝正南方向

撤退，红方在公路上的 B处沿南偏西 60°方向前进实施拦截，红方行驶 1000 米到达 C处

后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 45°方向前进了相同的距离，刚

好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．

21．（8分）已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AC 为直径的⊙O交AB 于点 M，交

BC 于点 N，连接 AN，过点 C的切线交 AB 的延长线于点 P．

（1）求证：∠BCP＝∠BAN

（2）求证：＝．

22．（8分）如图，反比例函数 y＝的图象经过点 A（﹣1，4），直线 y＝﹣x+b（b≠0）

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摘要：

2015年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）9的平方根是（　　）A．±3B．±C．3D．﹣32．（3分）下列运算结果正确的是（　　）A．x6÷x2＝x3B．（﹣x）﹣1＝C．（2x3）2＝4x6D．﹣2a2•a3＝﹣2a63．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列结论正确的是（　　）A．3a3b﹣a2b＝2B．单项式﹣x2的系数是﹣1C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1D．若分式的值等于0，则a＝±15．（3分）如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于（　　）A．40°B．50°C．60°D．7...

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