2015年湖北省黄冈市中考数学试卷
2025-07-19
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2015 年湖北省黄冈市中考数学试卷
一、选择题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）
1．（3分）9的平方根是（ ）
A．±3 B．± C．3 D．﹣3
2．（3分）下列运算结果正确的是（ ）
A．x6÷x2＝x3B．（﹣x）﹣1＝
C．（2x3）2＝4x6D．﹣2a2•a3＝﹣2a6
3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）下列结论正确的是（ ）
A．3a3b﹣a2b＝2
B．单项式﹣x2的系数是﹣1
C．使式子 有意义的 x的取值范围是 x＞﹣1
D．若分式 的值等于 0，则 a＝±1
5．（3分）如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
6．（3分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，边 AB 的垂直平分线 DE 交AB 于点
E，交 BC 于点 D，CD＝3，则 BC 的长为（ ）
第1页（共 20 页）
A．6 B．6 C．9 D．3
7．（3分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙
地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距 180 千米，货车的速度
为60 千米/小时，小汽车的速度为 90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离
乙地的距离 y（千米）与各自行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）
8．（3分）计算： ＝ ．
9．（3分）分解因式：x3﹣2x2+x＝ ．
10．（3分）若方程 x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为 x1，x2，则 x1+x2﹣x1x2的值为 ．
11．（3分）计算 ÷（1﹣ ）的结果是 ．
12．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，点 F为CD 上一点，BF 与AC 交于点 E．若∠CBF
＝20°，则∠AED 等于 度．
13．（3分）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB＝120°，弧 AB 的长为
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12πcm，则该圆锥的侧面积为 cm2．
14．（3分）在△ABC 中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC 边上的高为 12cm，则△ABC 的面
积为 cm2．
三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）
15．（5分）解不等式组： ．
16．（6分）已知 A，B两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以 30%和20%的利
润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，问 A，B两件服装的成本各是多少元？
17．（6分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E，F为对角线 AC 上两点，且
AE＝CF，DF∥BE．
求证：四边形 ABCD 为平行四边形．
18．（7分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演
后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用 ×表示）的评定结果，节目组规定：每
位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级
（1）请用树形图列举出选手 A获得三位评委评定的各种可能的结果；
（2）求选手 A晋级的概率．
19．（7分）“六一”儿童节前夕，蕲春县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先
对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为 6名，
7名，8名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的
统计图：
第3页（共 20 页）
请根据上述统计图，解答下列问题：
（1）该校有多少个班级？并补充条形统计图；
（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？
（3）若该镇所有小学共有 60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多
少名留守儿童．
20．（7分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的 A处朝正南方向
撤退，红方在公路上的 B处沿南偏西 60°方向前进实施拦截，红方行驶 1000 米到达 C处
后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 45°方向前进了相同的距离，刚
好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．
21．（8分）已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AC 为直径的⊙O交AB 于点 M，交
BC 于点 N，连接 AN，过点 C的切线交 AB 的延长线于点 P．
（1）求证：∠BCP＝∠BAN
（2）求证： ＝ ．
22．（8分）如图，反比例函数 y＝ 的图象经过点 A（﹣1，4），直线 y＝﹣x+b（b≠0）
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摘要：
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2015年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）9的平方根是（ ）A．±3B．±C．3D．﹣32．（3分）下列运算结果正确的是（ ）A．x6÷x2＝x3B．（﹣x）﹣1＝C．（2x3）2＝4x6D．﹣2a2•a3＝﹣2a63．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．4．（3分）下列结论正确的是（ ）A．3a3b﹣a2b＝2B．单项式﹣x2的系数是﹣1C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1D．若分式的值等于0，则a＝±15．（3分）如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于（ ）A．40°B．50°C．60°D．7...
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