2015年江苏省苏州市中考数学试题及答案

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2015 年江苏省苏州市中考数学试卷
　
一、选择题（本大题共共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）（2015•苏州）2的相反数是（　　）
A．2 B．C．﹣2 D．﹣
　
2．（3分）（2015•苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
　
3．（3分）（2015•苏州）月球的半径约为 1738000m，1738000 这个数用科学记数法可表
示为（　　）
A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×105
　
4．（3分）（2015•苏州）若 m= ×（﹣2），则有（　　）
A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2
　
5．（3分）（2015•苏州）小明统计了他家今年 5月份打电话的次数及通话时间，并列出了
频数分布表：
通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次
数）
20 16 9 5
则通话时间不超过 15min 的频率为（　　）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
　
6．（3分）（2015•苏州）若点 A（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则代数式 ab 4﹣ 的
值为（　　）
A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6
　
7．（3分）（2015•苏州）如图，在△ABC 中，AB=AC，D为BC 中点，∠BAD=35°，则
∠C的度数为（　　）
第1页（共 26 页）
A．35° B．45° C．55° D．60°
　
8．（3分）（2015•苏州）若二次函数 y=x2+bx 的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于
y轴的直线，则关于 x的方程 x2+bx=5 的解为（　　）
A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2= 5﹣D．x1= 1﹣ ，x2=5
　
9．（3分）（2015•苏州）如图，AB 为⊙O的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与⊙O交于
点C，BD 为⊙O的直径，连接 CD．若∠A=30°，⊙O的半径为 2，则图中阴影部分的面积
为（　　）
A． ﹣ B． ﹣2 C．π﹣D． ﹣
　
10．（3分）（2015•苏州）如图，在一笔直的海岸线 l上有 A、B两个观测站，AB=2km、从
A测得船 C在北偏东 45°的方向，从 B测得船 C在北偏东 22.5°的方向，则船 C离海岸线 l
的距离（即 CD 的长）为（　　）
A．4km B．（2+ ）km C．2 km D．（4﹣ ）km
　
　
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分，把答案直接填在答题卡相应位置
上）
11．（3分）（2015•苏州）计算：a•a2=　　　　　　．
　
12．（3分）（2015•苏州）如图，直线 a b∥，∠1=125°，则∠2的度数为　　　　　　．
　
第2页（共 26 页）
13．（3分）（2015•苏州）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学
生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．
已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6人，则该校被调查的学生总人数
为　　　　　　名．
　
14．（3分）（2015•新疆）分解因式：a24b﹣2=　　　　　　．
　
15．（3分）（2015•苏州）如图，转盘中 8个扇形的面积都相等，任意转动转盘 1次，当
转盘停止转动时，指针指向大于 6的数的概率为　　　　　　．
　
16．（3分）（2015•苏州）若 a 2b=3﹣ ，则 9 2a+4b﹣ 的值为　　　　　　．
　
17．（3分）（2015•苏州）如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE=CB，点 A、D
关于点 F对称，过点 F作FG CD∥，交 AC 边于点 G，连接 GE．若 AC=18，BC=12，则
△CEG 的周长为　　　　　　．
　
18．（3分）（2015•苏州）如图，四边形 ABCD 为矩形，过点 D作对角线 BD 的垂线，交
BC 的延长线于点 E，取 BE 的中点 F，连接 DF，DF=4．设 AB=x，AD=y，则 x2+（y﹣
4）2的值为　　　　　　．
第3页（共 26 页）
　
　
三、解答题（本大题共 10 小题，满分 76 分按解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写
出必要的计算过程，推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔会黑色墨水签字笔）
19．（5分）（2015•苏州）计算： +| 5|﹣ ﹣（2﹣ ）0．
　
20．（5分）（2015•苏州）解不等式组： ．
　
21．（6分）（2015•苏州）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 x= 1﹣ ．
　
22．（6分）（2015•苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时
比乙多做 5面彩旗，甲做60 面彩旗与乙做50 面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做
多少面彩旗？
　
23．（8分）（2015•苏州）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1
个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是　　　　　　
（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状
图或列表），求两次都摸到红球的概率．
　
24．（8分）（2015•苏州）如图，在△ABC 中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC 长为半
径在 BC 下方画弧．设两弧交于点 D，与 AB、AC 的延长线分别交于点 E、F，连接
AD、BD、CD
（1）求证：AD 平分∠BAC；
（2）若 BC=6，∠BAC=50°，求弧DE、弧DF 的长度之和（结果保留 π）．
　
第4页（共 26 页）
25．（8分）（2015•苏州）如图，已知函数 y= （x＞0）的图象经过点 A、B，点 B的坐标
为（2，2）．过点 A作AC x⊥轴，垂足为C，过点 B作BD y⊥轴，垂足为D，AC 与BD
交于点 F．一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A、D，与 x轴的负半轴交于点 E
（1）若 AC= OD，求 a、b的值；
（2）若 BC AE∥，求 BC 的长．
　
26．（10 分）（2015•苏州）如图，已知 AD 是△ABC 的角平分线，⊙O经过 A、B、D三点．
过点 B作BE AD∥，交⊙O于点 E，连接 ED
（1）求证：ED AC∥；
（2）若 BD=2CD，设△EBD 的面积为 S1，△ADC 的面积为 S2，且 S1216S﹣2+4=0，求
△ABC 的面积．
　
27．（10 分）（2015•苏州）如图，已知二次函数 y=x2+（1 m﹣ ）x m﹣ （其中 0＜m＜1）
的图象与 x轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，对称轴为直线 l．
设P为对称轴 l上的点，连接 PA、PC，PA=PC
（1）∠ABC 的度数为　　　　　　；
（2）求 P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在坐标轴上是否存在着点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与
△PAC 相似，且线段PQ 的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点 Q的坐标；如果
不存在，请说明理由．
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摘要：

2015年江苏省苏州市中考数学试卷　一、选择题（本大题共共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2015•苏州）2的相反数是（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣　2．（3分）（2015•苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（　　）A．3B．5C．6D．7　3．（3分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（　　）A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×105　4．（3分）（20...

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