2015年江苏省徐州市中考数学试题(含答案)

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2015 年江苏省徐州市中考数学试卷及答案

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）﹣2的倒数是（　　）

　A．﹣ B．C． ﹣2 D．2

2．（3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）

　A．B．C．D．

A B C D

3．下列运算正确的是（　　）

　A．3a2﹣2a2=1 B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a2

4．（3分）使有意义的 x的取值范围是（　　）

　A．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥0

5．（3分）一只不透明的袋子中装有 4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任

意摸出 3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

　A．至少有 1个球是黑球 B．至少有 1个球是白球

　C．至少有 2个球是黑球 D．至少有 2个球是白球

6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

　A．直角三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正六边形

7．（3分）如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E为AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为

28，则 OE 的长等于（　　）　　

A．3.5 B．4 C．7 D．14

8．若函数 y=kx﹣b的图象如图所示，则关于 x的不等式 k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　

　）

　A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞5

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

9．（3分）4的算术平方根是_____．

10．（3分）杨絮纤维的直径约为 0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为　_______.

11．（3分）小丽近 6个月的手机话费（单位：元）分别为：18，24，37，28，24，26，

这组数据的中位数是　______元．

第7题

第8题

12．（3分）若正多边形的一个内角等于 140°，则这个正多边形的边数是　_______　．

13．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣2x﹣k=0 有两个相等的实数根，则 k值为　___

__　．

14．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C在AB 的延长线上，CD 与⊙O相切于点 D，若

∠C=20°，则∠CDA=___．

15．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，连接 AC．若

∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为　___ cm．

16．（3分）如图，在△ABC 中，∠C=31°，∠ABC 的平分线 BD 交AC 于点 D，如果 DE 垂直

平分 BC，那么∠A=　____．

17．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形，再以对

角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，第 n个正方形的边长为____

18．（3分）用一个圆心角为 90°，半径为 4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的

半径　___　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分）

19．（10 分）（2015•徐州）计算：

（1）|﹣4|﹣20150+（）﹣1﹣（）2 （2）（2）（ 1+ ）÷．　

20．（10 分）（2015•徐州）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0；（2）解不等式组：

．

21．（7分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值

5，10，15，20（单位：元）的 4件奖品．（1）如果随机翻 1张牌，那么抽中 20 元奖品的

概率为　25%　

（2）如果随机翻 2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于

30 元的概率为多少？

22．（7分）某校分别于 2012 年、2014 年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合

作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图

如下．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a=　 %，b=　　　　%，“总是”对应阴影的圆心角为　；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校 2014 年共有 1200 名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学

习的学生有多少名？

（4）相比2012 年，2014 年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？

23．（8分）如图，点 A，B，C，D在同一条直线上，点 E，F分别在直线 AD 的两侧，且

AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；

（2）若 AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则 BE=　4　时，四边形 BFCE 是菱形．

24．（8分）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品

和3件B商品需要 54 元，买3件A商品和4件B商品需要 32 元；打折后，买50 件A商品

和40 件B商品仅需 364 元，打折前需要多少钱？

25．（8分）如图，平面直角坐标系中，将含 30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其

斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且 AB=12cm

（1）若 OB=6cm．

① 求点C的坐标；

②若点 A向右滑动的距离与点 B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；

（2）点 C与点 O的距离的最大值=　___ cm．

26．（8分）如图，在矩形OABC 中，OA=3，OC=5，分别以 OA、OC 所在直线为 x轴、y轴，

建立平面直角坐标系，D是边 CB 上的一个动点（不与 C、B重合），反比例函数 y=（k＞0）

的图象经过点 D且与边 BA 交于点 E，连接 DE．

（1）连接 OE，若△EOA 的面积为2，则 k=___　；

（2）连接 CA、DE 与CA 是否平行？请说明理由；

（3）是否存在点 D，使得点B关于 DE 的对称点在 OC 上？若存在，求出点 D的坐标；若不

存在，请说明理由．

27．（8分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，

居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于 1：1.5：2．

如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段

AB 表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.

（1）写出点 B的实际意义；

（2）求线段AB 所在直线的表达式；

（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102 元，其相应用水量为多少立方米？

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摘要：

2015年江苏省徐州市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的倒数是（　　）　A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）　A．B．C．D．ABCD3．下列运算正确的是（　　）　A．3a2﹣2a2=1B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a24．（3分）使有意义的x的取值范围是（　　）　A．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥05．（3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）　A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球　...

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