2015年江苏扬州市中考数学试卷及答案

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2015 年江苏省扬州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选

项中，恰有一个选项是符合题目要求的．）

1．（3分）实数 0是（　　）

A．有理数 B．无理数 C．正数 D．负数

2．（3分）2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人，这个数据用科学

记数法表示为（　　）

A．7.49×107B．7.49×106C．74.9×105D．0.749×107

3．（3分）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，

则参加人数最多的课外兴趣小组是（　　）

A．音乐组 B．美术组 C．体育组 D．科技组

4．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 B、C、E、在 y轴上，Rt△ABC 经过变

换得到 Rt△ODE．若点 C的坐标为（ 0，1），AC=2，则这种变换可以是（

　）

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A．△ABC 绕点 C顺时针旋转 90°，再向下平移 3

B．△ABC 绕点 C顺时针旋转 90°，再向下平移 1

C．△ABC 绕点 C逆时针旋转 90°，再向下平移 1

D．△ABC 绕点 C逆时针旋转 90°，再向下平移 3

7．（3分）如图，若锐角△ABC 内接于⊙O，点 D在⊙O外（与点 C在AB 同

侧），则下列三个结论：① sin∠C＞sin∠D；② cos∠C＞cos∠D；③ tan∠C＞

tan∠D中，正确的结论为（　　）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③

8．（3分）已知 x=2 是不等式（x 5﹣）（ ax 3a﹣+2）≤0的解，且 x=1 不是这

个不等式的解，则实数 a的取值范围是（　　）

A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分．不许写出解答过程，

请把答案直接填写在相应位置）

9．（3分）﹣3的相反数是　　．

10．（3分）因式分解：x39x=﹣　　．

11．（3分）已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为

（1，3），则另一个交点坐标是　　．

12．（3分）色盲是伴 X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从

男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：

抽取的体检表数 n50 10 20 400 500 800 100 120 150 200

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0 0 0 0 0 0

色盲患者的频数

3 7 13 29 37 55 69 85 105 138

色盲患者的频率

m/n

0.0

0.07

0.06

0.0

0.07

0.0

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为　　（结果精确到

0.01）

13．（3分）若 a23b=5﹣，则 6b 2a﹣2+2015=　　．

14．（3分）已知一个圆锥的侧面积是 2πcm2，它的侧面展开图是一个半圆，则

这个圆锥的高为　　 cm（结果保留根号）．

15．（3分）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都

相等，同一条直线上的三个点 A、B、C都在横格线上．若线段 AB=4cm，则线段

BC=　　 cm．

16．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，

若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2

﹣∠1=　　．

17．（3分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC 绕直

角顶点 C顺时针旋转 90°得到△DEC．若点 F是DE 的中点，连接AF，则 AF=

．

第3页（共 32 页）

18．（3分）如图，已知△ABC 的三边长为a、b、c，且 a＜b＜c，若平行于三角

形一边的直线 l将△ABC 的周长分成相等的两部分．设图中的小三角形①、②、

③的面积分别为S1，S2，S3，则 S1，S2，S3的大小关系是　　．（用“＜”号

连接）

三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．）

19．（8分）（1）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣tan30°；

（2）化简： ÷（ ﹣ ）．

20．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（8分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学

生的捐款情况，随机抽取了50 名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．

（1）这 50 名同学捐款的众数为　　元，中位数为　　元；

（2）求这 50 名同学捐款的平均数；

（3）该校共有 600 名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

第4页（共 32 页）

22．（8分）“2015 扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A．“半程马

拉松”、B．“10 公里”、C．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志

愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为　　；

（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．

23．（10 分）如图，将▱ABCD 沿过点 A的直线 l折叠，使点D落到AB 边上的

点D′处，折痕 l交CD 边于点 E，连接BE．

（1）求证：四边形 BCED′是平行四边形；

（2）若 BE 平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．

24．（10 分）扬州建城 2500 年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树

1200 棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前

2天完成，求原计划每天栽树多少棵？

25．（10 分）如图，已知⊙O的直径AB=12cm，AC 是⊙O的弦，过点 C作⊙O

的切线交 BA 的延长线于点 P，连接BC．

（1）求证：∠PCA=∠B；

（2）已知∠P=40°，点 Q在优弧 ABC 上，从点 A开始逆时针运动到点 C停止

（点 Q与点 C不重合），当△ABQ 与△ABC 的面积相等时，求动点Q所经过的

弧长．

26．（10 分）平面直角坐标系中，点 P（x，y）的横坐标 x的绝对值表示为|

x|，纵坐标 y的绝对值表示为|y|，我们把点 P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝

对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为「P」，即「P」=|x|+|y|．（其中的

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摘要：

2015年江苏省扬州市中考数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一个选项是符合题目要求的．）1．（3分）实数0是（　　）A．有理数B．无理数C．正数D．负数2．（3分）2015年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为（　　）A．7.49×107B．7.49×106C．74.9×105D．0.749×1073．（3分）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（　　）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组4．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（　　）A．B．C．D...

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