2015年辽宁省抚顺市中考数学试卷
2025-07-19
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2015 年辽宁省抚顺市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）6的绝对值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．D．﹣
2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a2•a3＝3a6B．5x4﹣x2＝4x2
C．（2a2）3•（﹣ab）＝﹣8a7bD．2x2÷2x2＝0
4．（3分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A．x2﹣2x+1＝0 B．2x2﹣x+1＝0 C．4x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣6x＝0
5．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（
）
A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．无解
6．（3分）图中几何体的左视图是（ ）
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A．B．
C．D．
7．（3分）直线 y＝x+b（b＞0）与直线 y＝kx（k＜0）的交点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（3分）学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：
捐款金额（元） 5 10 20 50
人数（人） 10 13 12 15
则学生捐款金额的中位数是（ ）
A．13 人B．12 人C．10 元D．20 元
9．（3分）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF、GH 过点 O，且点 E、H在边
AB 上，点 G、F在边 CD 上，向▱ABCD 内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD 内，且落在
▱ABCD 内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A旋转至矩形 AB′C′D′位置，此时 AC′的中点
恰好与 D点重合，AB′交 CD 于点 E．若 AB＝3，则△AEC 的面积为（ ）
A．3 B．1.5 C．2 D．
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
11．（3分）2014 年抚顺市城区植树造林约为 2030000 株，将 2030000 这个数用科学记数
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法表示为 ．
12．（3分）分解因式：ab3﹣ab＝ ．
13．（3分）已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是 2，那么这组数据的平均数为 ．
14．（3分）如图，分别过等边△ABC 的顶点 A、B作直线 a，b，使 a∥b．若∠1＝40°，则
∠2的度数为 ．
15．（3分）如图，六边形 ABCDEF 为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为 2，则阴
影部分的面积为 ．
16．（3分）如图，在 A处看建筑物 CD 的顶端 D的仰角为 α，且 tanα＝0.7，向前行进 3米
到达 B处，从 B处看 D的仰角为 45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条
直线上，CD⊥AC），则建筑物 CD 的高度为 米．
17．（3分）如图，过原点 O的直线 AB 与反比例函数 y＝ （k＞0）的图象交于 A、B两点，
点B坐标为（﹣2，m），过点 A作AC⊥y轴于点 C，OA 的垂直平分线 DE 交OC 于点
D，交 AB 于点 E．若△ACD 的周长为 5，则 k的值为 ．
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18 ．（3分）如图，正 方 形 ABCD 的 边长为 a，在 AB、BC、CD 、DA 边 上分别取 点
A1、B1、C1、D1，使 AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝a，在边 A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点
A2、B2、C2、D2，使 A1A2＝B1B2＝C1C2＝D1D2＝A1B2，…．依次规律继续下去，则正方
形AnBn∁nDn的面积为 ．
三、解答题（共 2小题，第 19 题10 分，第 20 题12 分，满分 22 分）
19．（10 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作
为x值代入．
20．（12 分）如图，将△ABC 在网格中（网格中每个小正方形的边长均为 1）依次进行位
似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．
（1）△ABC 与△A1B1C1的位似比等于 ；
（2）在网格中画出△A1B1C1关于 y轴的轴对称图形△A2B2C2；
（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？
（4）设点P（x，y）为△ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点 P的对应点的坐标
为 ．
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四、解答题（共 2小题，第 21 题12 分，第 22 题12 分，满分 24 分）
21．（12 分）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买 1个甲礼品比购买
1个乙礼品多花 40 元，并且花费 600 元购买甲礼品和花费 360 元购买乙礼品的数量相等．
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30 个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用
不超过2000 元，那么最多可购买多少个甲礼品？
22．（12 分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜
欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最
喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合
图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 人．
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）若小刚所在学校有 2000 名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”
的人数．
（4）若从 3名喜欢“李晨”的学生和 2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参
加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是 ．
五、解答题（共 1小题，满分 12 分）
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摘要：
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2015年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）6的绝对值是（ ）A．6B．﹣6C．D．﹣2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（ ）A．3a2•a3＝3a6B．5x4﹣x2＝4x2C．（2a2）3•（﹣ab）＝﹣8a7bD．2x2÷2x2＝04．（3分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A．x2﹣2x+1＝0B．2x2﹣x+1＝0C．4x2﹣2x﹣3＝0D．x2﹣6x＝05．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2...
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