2015年辽宁省盘锦市数学中考试卷（解析）

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2015 年辽宁省盘锦市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题

卡上，每小题 3分，共 30 分）

1．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

【解答】解：﹣ 的相反数是．

故选：C．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的

值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将 200 亿用科学记数法表示为：2×1010．

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

3．【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法分别求出每

个式子的值，再判断即可．

【解答】解：A、结果是 2x4，故本选项错误；

B、结果是 4a2，故本选项错误；

C、结果是 x2，故本选项正确；

D、结果是 x5，故本选项错误；

故选：C．

【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法的应

用，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．

4．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体

为三棱柱．

故选：D．

【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力

方面的考查．

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5．【分析】先求出不等式组的解集，再根据数轴上不等式的解集的表示方法解答．

【解答】解：，

解不等式①得，x＞﹣2，

解不等式②得，x≤1，

在数轴上表示如下：．

故选：B．

【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，

“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

6．【分析】设一辆大货车一次可以运货 x吨，一辆小货车一次可以运货 y吨，根据 2辆大货

车与 3辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5辆大货车与 6辆小货车一次可以运货 35 吨，列

方程组即可．

【解答】解：设一辆大货车一次可以运货 x吨，一辆小货车一次可以运货 y吨，

由题意得，．

故选：A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设

出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．

7．【分析】根据算术平均数的计算公式、中位数、众数的概念和方差的性质进行判断即可．

【解答】解：甲同学四次数学测试成绩的平均数是（87+95+85+93）＝90，A错误；

甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分，B正确；

乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分和 90 分，C错误；

∵S＜S，∴甲同学四次数学测试成绩较稳定，D错误，

故选：B．

【点评】本题考查的是算术平均数、中位数、众数和方差的计算和性质，掌握它们的概念、

性质和计算公式是解题的关键．

8．【分析】由抛物线的开口方向判断 a与0的关系，由抛物线与 y轴的交点判断 c与0的关

系，然后根据对称轴及抛物线与 x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【解答】解：∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

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∵﹣ ＝﹣2，

∴b＝4a，ab＞0，

∴①错误，④正确，

∵抛物线与 x轴交于﹣4，0处两点，

∴b2﹣4ac＞0，方程 ax2+bx＝0的两个根为 x1＝0，x2＝﹣4，

∴②⑤ 正确，

∵当 x＝﹣3时y＞0，即 9a﹣3b+c＞0，

∴③错误，

故正确的有②④⑤．

故选：B．

【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b

的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用

9．【分析】首先连接 AO，求出 AB 的长度是多少；然后求出扇形的弧长为多少，进而求

出扇形围成的圆锥的底面半径是多少；最后应用勾股定理，求出圆锥的高是多少即可．

【解答】解：如图 1，连接 AO，

∵AB＝AC，点 O是BC 的中点，

∴AO⊥BC，

又∵∠BAC＝90°，

∴∠ABO＝∠AC0＝45°，

∴AB＝（m），

∴ ＝＝2π（m），

∴将剪下的扇形围成的圆锥的半径是：

2π÷2π＝（m），

∴圆锥的高是：＝（m）．

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故选：C．

【点评】此题主要考查了圆锥的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出扇形围成的圆

锥的底面半径是多少．

10．【分析】根据题意，分 3种情况：（1）当点 N在AD 上运动时；（2）当点 N在CD 上

运动时；（3）当点 N在BC 上运动时；求出△AMN 的面积 s关于 t的解析式，进而判断

出能大致反映s与t的函数关系的图象是哪个即可．

【解答】解：（1）如图 1，

当点 N在AD 上运动时，

s＝AM•AN＝×t×3t＝t2．

（2）如图 2，

当点 N在CD 上运动时，

s＝AM•AD＝t×1 ＝t．

（3）如图 3，

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当点 N在BC 上运动时，

s＝AM•BN＝×t×（3﹣3t）＝﹣ t2+t

综上可得，能大致反映s与t的函数关系的图象是选项 D中的图象．

故选：D．

【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生

活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清

图象的含义即会识图．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

11．【分析】先根据二次根式的性质化简，然后合并即可．

【解答】解：原式＝ ﹣1+3

＝4﹣1．

故答案为 4﹣1．

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根

式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

12．【分析】先移项，再提取公因式，求出 x的值即可．

【解答】解：原式可化为（x+2）（x﹣3）﹣（x+2）＝0，

提取公因式得，（x+2）（ x﹣4）＝0，

故x+2＝0或x﹣4＝0，解得 x1＝﹣2，x2＝4．

故答案为：x1＝﹣2，x2＝4．

【点评】本题考查的是解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步骤是解

答此题的关键．

13．【分析】由图知：①当x＞1时，y＞0；②当x＜1时，y＜0；因此当 y＜0时，x＜1；

由此可得解．

【解答】解：根据图示知：一次函数y＝kx+b的图象 x轴、y轴交于点（1，0），（0，﹣

2）；

即当 x＜1时，函数值 y的范围是y＜0；

因而当不等式 kx+b＜0时，x的取值范围是x＜1．

故答案为：x＜1

【点评】本题主要考查的是关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会

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摘要：

2015年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）1．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将200亿用科学记数法表示为：2×10...

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