2015年辽宁省盘锦市数学中考试卷（解析）
2025-07-19
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2015 年辽宁省盘锦市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题
卡上，每小题 3分，共 30 分）
1．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣ 的相反数是 ．
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将 200 亿用科学记数法表示为：2×1010．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3．【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法分别求出每
个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A、结果是 2x4，故本选项错误；
B、结果是 4a2，故本选项错误；
C、结果是 x2，故本选项正确；
D、结果是 x5，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法的应
用，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．
4．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体
为三棱柱．
故选：D．
【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力
方面的考查．
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5．【分析】先求出不等式组的解集，再根据数轴上不等式的解集的表示方法解答．
【解答】解： ，
解不等式①得，x＞﹣2，
解不等式②得，x≤1，
在数轴上表示如下： ．
故选：B．
【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，
“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
6．【分析】设一辆大货车一次可以运货 x吨，一辆小货车一次可以运货 y吨，根据 2辆大货
车与 3辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5辆大货车与 6辆小货车一次可以运货 35 吨，列
方程组即可．
【解答】解：设一辆大货车一次可以运货 x吨，一辆小货车一次可以运货 y吨，
由题意得， ．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设
出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
7．【分析】根据算术平均数的计算公式、中位数、众数的概念和方差的性质进行判断即可．
【解答】解：甲同学四次数学测试成绩的平均数是 （87+95+85+93）＝90，A错误；
甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分，B正确；
乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分和 90 分，C错误；
∵S＜S，∴甲同学四次数学测试成绩较稳定，D错误，
故选：B．
【点评】本题考查的是算术平均数、中位数、众数和方差的计算和性质，掌握它们的概念、
性质和计算公式是解题的关键．
8．【分析】由抛物线的开口方向判断 a与0的关系，由抛物线与 y轴的交点判断 c与0的关
系，然后根据对称轴及抛物线与 x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
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∵﹣ ＝﹣2，
∴b＝4a，ab＞0，
∴①错误，④正确，
∵抛物线与 x轴交于﹣4，0处两点，
∴b2﹣4ac＞0，方程 ax2+bx＝0的两个根为 x1＝0，x2＝﹣4，
∴②⑤ 正确，
∵当 x＝﹣3时y＞0，即 9a﹣3b+c＞0，
∴③错误，
故正确的有②④⑤．
故选：B．
【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b
的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用
9．【分析】首先连接 AO，求出 AB 的长度是多少；然后求出扇形的弧长 为多少，进而求
出扇形围成的圆锥的底面半径是多少；最后应用勾股定理，求出圆锥的高是多少即可．
【解答】解：如图 1，连接 AO，
∵AB＝AC，点 O是BC 的中点，
∴AO⊥BC，
又∵∠BAC＝90°，
∴∠ABO＝∠AC0＝45°，
∴AB＝ （m），
∴ ＝ ＝2π（m），
∴将剪下的扇形围成的圆锥的半径是：
2π÷2π＝ （m），
∴圆锥的高是： ＝ （m）．
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故选：C．
【点评】此题主要考查了圆锥的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出扇形围成的圆
锥的底面半径是多少．
10．【分析】根据题意，分 3种情况：（1）当点 N在AD 上运动时；（2）当点 N在CD 上
运动时；（3）当点 N在BC 上运动时；求出△AMN 的面积 s关于 t的解析式，进而判断
出能大致反映s与t的函数关系的图象是哪个即可．
【解答】解：（1）如图 1，
当点 N在AD 上运动时，
s＝AM•AN＝×t×3t＝t2．
（2）如图 2，
当点 N在CD 上运动时，
s＝AM•AD＝t×1 ＝t．
（3）如图 3，
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当点 N在BC 上运动时，
s＝AM•BN＝×t×（3﹣3t）＝﹣ t2+t
综上可得，能大致反映s与t的函数关系的图象是选项 D中的图象．
故选：D．
【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生
活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清
图象的含义即会识图．
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
11．【分析】先根据二次根式的性质化简，然后合并即可．
【解答】解：原式＝ ﹣1+3
＝4﹣1．
故答案为 4﹣1．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根
式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
12．【分析】先移项，再提取公因式，求出 x的值即可．
【解答】解：原式可化为（x+2）（x﹣3）﹣（x+2）＝0，
提取公因式得，（x+2）（ x﹣4）＝0，
故x+2＝0或x﹣4＝0，解得 x1＝﹣2，x2＝4．
故答案为：x1＝﹣2，x2＝4．
【点评】本题考查的是解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步骤是解
答此题的关键．
13．【分析】由图知：①当x＞1时，y＞0；②当x＜1时，y＜0；因此当 y＜0时，x＜1；
由此可得解．
【解答】解：根据图示知：一次函数y＝kx+b的图象 x轴、y轴交于点（1，0），（0，﹣
2）；
即当 x＜1时，函数值 y的范围是y＜0；
因而当不等式 kx+b＜0时，x的取值范围是x＜1．
故答案为：x＜1
【点评】本题主要考查的是关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会
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2015年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）1．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将200亿用科学记数法表示为：2×10...
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