2015年辽宁省营口市中考数学试卷（解析）
2025-07-19
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2015 年辽宁省营口市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题 3分共 30 分，四个选项中只有一个选项是正确的）
1．（3分）（2015•营口）下列计算正确的是（ ）
A． | 2|= 2 B﹣ ﹣ ． a2•a3=a6 C． （﹣3）﹣2= D． =3
考点： 同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根；负整数指数幂．
分析： 分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则
及数的开方法则对各选项进行逐一计算即可．
解答： 解：A、原式=2≠ 2﹣ ，故本选项错误；
B、原式=a5≠a6，故本选项错误；
C、原式=，故本选项正确；
D、原式=2 ≠3 ，故本选项错误．
故选 C．
点评： 本题考查的是同底数幂的乘法，熟知绝对值的性质、同底数幂的乘法法
则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则是解答此题的关键．
2．（3分）（2015•营口）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体生物
俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（ ）
A． 5 或6 B． 5 或7 C． 4 或5或6 D． 5 或6或7
考点： 由三视图判断几何体．
分析： 易得这个几何体共有 2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视
图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．
解答： 解：由俯视图易得最底层有 4个小立方体，由左视图易得第二层最多有
3个小立方体和最少有 1个小立方体，
那么小立方体的个数可能是 5个或 6个或 7个．
故选 D．
点评： 本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．
如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到
答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．
3．（3分）（2015•营口）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（ ）
A． x≥ 3 B﹣ ． x≠5 C． x≥ 3﹣ 或 x≠5 D． x≥ 3﹣ 且 x≠5
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 利用二次根式的性质以及分数的性质分别得出关系式求出即可．
解答： 解：由题意可得：x+3≥0，x 5≠0﹣ ，
解得：x≥ 3﹣ 且 x≠5．
故选：D．
点评： 此题主要考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式的性质是解
题关键．
4．（3分）（2015•营口）▱ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点
O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD 是（ ）
A． 61° B． 63° C． 65° D． 67°
考点： 平行四边形的性质．
分析： 由平行四边形的性质可知：AD∥BC，进而可得∠DAC=∠BCA，再根据
三角形外角和定理即可求出∠COD 的度数．
解答： 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA=42°，
∴∠COD=∠CBD+∠BCA=65°，
故选 C．
点评： 本题考查了平行四边形的性质以及三角形的外角和定理，题目比较简单，
解题的关键是灵活运用平行四边形的性质，将四边形的问题转化为三角形问题．
5．（3分）（2015•营口）云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区
党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本
次捐款钱数的众数和中位数分别是（ ）
A． 100 元，100 元 B． 100 元，200 元 C． 200 元，100 元 D． 200 元，200
元
考点： 众数；条形统计图；中位数．
分析： 认真观察统计图，根据中位数和众数的定义求解即可．
解答： 解：从图中看出，捐 100 元的人数最多有 18 人，所以众数是 100 元，
捐款人数为 48 人，中位数是第 24、25 的平均数，所以中位数是 200 元，
故选：B．
点评： 本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大
到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），从统计图中
获取正确的信息是解题的关键．
6．（3分）（2015•营口）若关于 x的分是方程 + =2 有增根，则 m的
值是（ ）
A． m= 1 B﹣ ． m=0 C． m=3 D． m=0 或m=3
考点： 分式方程的增根．
分析： 方程两边都乘以最简公分母（x 3﹣ ），把分式方程化为整式方程，再根
据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出 x的值，然后代
入进行计算即可求出 m的值．
解答： 解：方程两边都乘以（x 3﹣ ）得，
2 x m=2﹣ ﹣ （x 3﹣ ），
∵分式方程有增根，
∴x 3=0﹣ ，
解得 x=3，
∴2 3 m=2﹣ ﹣ （3 3﹣ ），
解得 m= 1﹣ ．
故选 A．
点评： 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
① 让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③ 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
7．（3分）（2015•营口）将弧长为2πcm，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥
的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是（ ）
A． cm，3πcm2 B． 2 cm，3πcm2 C． 2 cm，6πcm2 D．
cm，6πcm2
考点： 圆锥的计算．
分析： 已知弧长为2πcm，圆心角为 120°的扇形为 4 cm，就可以求出扇形的半
径，即圆锥的母线长，根据扇形的面积公式可求这个圆锥的侧面积，根据勾股
定理可求出圆锥的高．
解答： 解：（2π×180）÷120π=3（cm），
2π÷π÷2=1（cm），
=2 （cm），
=3π（cm2）．
故这个圆锥的高是2 cm，侧面积是 3πcm2．
故选：B．
点评： 考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于
圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
8．（3分）（2015•营口）如图，△ABE 和△CDE 是以点 E为位似中心的位似
图形，已知点 A（3，4），点 C（2，2），点 D（3，1），则点 D的对应点
B的坐标是（ ）
A． （4，2） B． （4，1） C． （5，2） D． （5，1）
考点： 位似变换；坐标与图形性质．
摘要：
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2015年辽宁省营口市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分共30分，四个选项中只有一个选项是正确的）1．（3分）（2015•营口）下列计算正确的是（ ） A．|2|=2B﹣﹣．a2•a3=a6C．（﹣3）﹣2=D．=3考点：同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根；负整数指数幂．分析：分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则对各选项进行逐一计算即可．解答：解：A、原式=2≠2﹣，故本选项错误；B、原式=a5≠a6，故本选项错误；C、原式=，故本选项正确；D、原式=2≠3，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是同底数幂的乘法，熟知绝对值的性质、...
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