2015年山东省东营市中考数学试卷及答案

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2015 年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分2015 年东营市初中学生学业考试数学试题

1．（3分）（2015•东营）|﹣|的相反数是（　　）

　 A．　　　　　　B． ﹣ 　　　　　C． 3 　　　　　　　D． ﹣3

2．（3分）（2015•东营）下列计算正确的是（　　）

　 A． ﹣= B． a6÷a3=a2 　　　C．（a+b）2=a2+b2 　D． 2a+3b=5ab

3．（3分）（2015•东营）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

　 A． B．　C．　　　　D．

4．（3分）（2015•东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，

则∠3等于（　　）

　 A． 50°　　　　B． 30° 　　　　　　C． 20° 　　　　　　　D． 15°

5．（3分）（2015•东营）东营市出租车的收费标准是：起步价 8元（即行驶距离不超过 3千米都

需付 8元车费），超过 3千米以后，每增加 1千米，加收 1.5 元（不足 1千米按 1千米计）．某

人从甲地到乙地经过的路程是 x千米，出租车费为 15.5 元，那么 x的最大值是（　　）

　 A． 11 　　　　B． 8　　　　　　　 C． 7　　　　　　　　D． 5

6．（3分）（2015•东营）若 =，则的值为（　　）

- 1 -

　 A． 1 　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　 D．

7．（3分）（2015•东营）如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、

菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形

的概率是（　　）

　 A． 1 　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．

8．（3分）（2015•东营）下列命题中是真命题的是（　　）

　 A．确定性事件发生的概率为 1

　 B．平分弦的直径垂直于弦

　 C．正多边形都是轴对称图形

　 D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等

9．（3分）（2015•东营）如图，在△ABC 中，AB＞AC，点 D、E分别是边 AB、AC 的中点，点 F在

BC 边上，连接 DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE 与△EDF 全等（　

　）

　 A． ∠A=∠DFE 　B． BF=CF 　　C． DF∥AC 　　D． ∠C=∠EDF

10．（3分）（2015•东营）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°．AB=AC．点 D是线段 AB 上的一点，

连结 CD．过点 B作BG⊥CD，分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A且垂直于 AB 的直线相交于

点G，连结 DF，给出以下四个结论：① =；②若点 D是AB 的中点，则 AF=AB；③当

B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 =，则 S△ABC=9S△BDF，其中正确的结论序

号是（　　）

- 2 -

　 A． ①② 　　　B． ③④ 　　　C． ①②③ 　　D． ①②③④

二、填空题：本大题共 8小题，11～14 每小题 3分，15～18 每小题 3分，共 28 分

11．（3分）（2015•东营）东营市 2014 年城镇居民人均可支配收入是 37000 元，比 2013 年提高了

8.9%．37000 元用科学记数法表示是　　　　　　元．

12．（3分）（2015•东营）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=　　　　　　．

13．（3分）（2015•东营）在一次数学测验中，随机抽取了 10 份试卷，其成绩如下：

85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为　　　　　　．

14．（3分）（2015•东营）4月26 日，2015 黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视

台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道 A处

的俯角为 30°，B处的俯角为 45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD 为200 米，点 A、D、B

在同一直线上，则 AB 两点的距离是　　　　　　米．

15．（4分）（2015•东营）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1m，其中水面的宽AB

为0.8m，则排水管内水的深度为　　　　　　m．

16．（4分）（2015•东营）若分式方程 =a无解，则 a的值为　　　　　　．

17．（4分）（2015•东营）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点 A出发，经过 3个面爬

到点 B，如果它运动的路径是最短的，则 AC 的长为　　　　　　．

- 3 -

18．（4分）（2015•东营）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角

形，点 A在x轴上，点 O，B1，B2，B3，…都在直线 l上，则点 A2015 的坐标是　　　　　　．

三、解答题：本大题共 7小题，共 62 分

19．（7分）（2015•东营）（1）计算：（﹣1）2015﹣+（3﹣π）0+|3﹣|+（tan30°）﹣1

（2）解方程组：．

20．（8分）（2015•东营）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，

决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目

- 4 -

（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的

喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如

图）

（1）将统计图补充完整；

（2）求出该班学生人数；

（3）若该校共用学生 3500 名，请估计有多少人选修足球？

（4）该班班委 5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这 5人中任选2

人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2人恰好 1人选修篮球，

1人选修足球的概率．

21．（8分）（2015•东营）已知在△ABC 中，∠B=90°，以 AB 上的一点 O为圆心，以 OA 为半径的

圆交 AC 于点 D，交 AB 于点 E．

（1）求证：AC•AD=AB•AE；

（2）如果BD 是⊙O的切线，D是切点，E是OB 的中点，当 BC=2 时，求AC 的长．

- 5 -

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摘要：

2015年山东省东营市中考数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分2015年东营市初中学生学业考试数学试题1．（3分）（2015•东营）|﹣|的相反数是（　　）　A．　　　　　　B．﹣　　　　　C．3　　　　　　　D．﹣32．（3分）（2015•东营）下列计算正确的是（　　）　A．﹣=B．a6÷a3=a2　　　C．（a+b）2=a2+b2　D．2a+3b=5ab3．（3分）（2015•东营）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）　A．B．　C．　　　　D．4．（3分）（2015•东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40...

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