2015年山东省潍坊市中考数学试题及答案
2025-07-19
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8．（3分）（2015•潍坊）若式子 +（k 1﹣）0有意义，则一次函数 y=（k 1﹣）x+1﹣
k的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）（2015•潍坊）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点 A、D为圆心，以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧作弧，交于两点 M、N；
第二步，连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F；
第三步，连接 DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，则 BE 的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
10．（3分）（2015•潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平
放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是 8cm，水的最
大深度是 2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）
A．（π 4﹣
）cm2
B．（π 8﹣
）cm2
C．（π 4﹣）cm2D．（π 2﹣）cm2
11．（3分）（2015•潍坊）如图，有一块边长为 6cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分
别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该
纸盒侧面积的最大值是（ ）
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A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
12．（3分）（2015•潍坊）已知二次函数 y=ax2+bx+c+2 的图象如图所示，顶点为（﹣
1，0），下列结论：① abc＜0；② b24ac=0﹣；③ a＞2；④ 4a 2b+c﹣＞0．其中正确结论
的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，只要求填写最后结果．）
13．（3分）（2015•潍坊）“植树节”时，九年级一班 6个小组的植树棵数分别是：
5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是 ．
14．（3分）（2015•潍坊）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC∥，BC=50，AB=20，∠B=60°，
则AD= ．
15．（3分）（2015•潍坊）因式分解：ax27ax+6a=﹣ ．
16．（3分）（2015•潍坊）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人
先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是 60°，然后爬到该楼房顶端B点
处观测观光塔底部 D处的俯角是 30°．已知楼房高 AB 约是 45m，根据以上观测数据可求观
光塔的高CD 是 m．
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17．（3分）（2015•潍坊）如图，正△ABC 的边长为 2，以 BC 边上的高AB1为边作正
△AB1C1，△ABC 与△AB1C1公共部分的面积记为 S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边
作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为 S2；…，以此类推，则 Sn= ．
（用含n的式子表示）
8．（3分）（2015•潍坊）正比例函数 y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数 y2=（k≠0）的
图象交于点 A（n，4）和点 B，AM y⊥轴，垂足为 M．若△AMB 的面积为 8，则满足y1＞y2
的实数x的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共 6小题，共 66 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤．）
19．（9分）（2015•潍坊）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓
住商机，从厂家购进了 A、B两种型号家用净水器共160 台，A型号家用净水器进价是150
元/台，B型号家用净水器进价是350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元．
（1）求 A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160 台家用净水
器的毛利润不低于11000 元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利
润=售价﹣进价）
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摘要：
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第1页(共27页）2015年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分．）1．（3分）（2015•潍坊）在|2|﹣，20，21﹣，这四个数中，最大的数是（ ） A．|2|﹣B．20C．21﹣D．2．（3分）（2015•潍坊）如图所示几何体的左视图是（ ） A．B．C．D．3．（3分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约...
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