2015年山东省枣庄市中考数学试卷
2025-07-19
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2015 年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把遮
光器的选项选择出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。
1．（3分）下列各式，计算正确的是（ ）
A．（a+b）2＝a2+b2B．a•a2＝a3
C．a8÷a2＝a4D．a3+a2＝a5
2．（3分）如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝
20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
3．（3分）如图是由 6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（
）
A．B．
C．D．
4．（3分）实数 a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣bC．﹣a＜﹣b＜cD．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
5．（3分）已知直线 y＝kx+b，若 k+b＝﹣5，kb＝5，那该直线不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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6．（3分）关于 x的分式方程 ＝1的解为正数，则字母 a的取值范围为（ ）
A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1
7．（3分）如图，边长为 a，b的矩形的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2的值为（
）
A．140 B．70 C．35 D．24
8．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2+mx+n＝0的两个实数根分别为 x1＝﹣2，x2＝4，
则m+n的值是（ ）
A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2
9．（3分）如图，边长为 1的正方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转 45°后得到正方形 AB1C1D1，
边B1C1与CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是（ ）
A．B．C．D． ﹣1
10．（3分）如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影
部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂
上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称
图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
11．（3分）如图，一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC
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相切于点 C，与 AC 相交于点 E，则 CE 的长为（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1.5cm
12．（3分）如图是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为 x＝ ，且经
过 点 （ 2，0） ， 有 下 列 说 法 ： ①abc ＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若
（0，y1），（ 1，y2）是抛物线上的两点，则 y1＝y2．上述说法正确的是（ ）
A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②
二、填空题：本大题共 6小题，满分 24 分，只要求写最后结果，每小题填对得 4分。
13．（4分）已知 a，b满足方程组 ，则 2a+b的值为 ．
14．（4分）如图，平面上直线 a，b分别经过线段 OK 两端点（数据如图），则 a，b相交
所成的锐角是 ．
15．（4分）如图，△ABC 中，CD⊥AB 于D，E是AC 的中点．若 AD＝6，DE＝5，则 CD
的长等于 ．
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16．（4分）在一个不透明的盒子中有 12 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其
余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数 ．
17．（4分）如图，直线 y＝2x+4 与x，y轴分别交于 A，B两点，以 OB 为边在 y轴右侧作
等边三角形 OBC，将点 C向左平移，使其对应点 C′恰好落在直线 AB 上，则点 C′的
坐标为 ．
18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，4）， B（3，0），连接 AB，将
△AOB 沿过点 B的直线折叠，使点 A落在 x轴上的点 A′处，折痕所在的直线交 y轴正
半轴于点 C，则直线 BC 的解析式为 ．
三、解答题：本大题共 7小题，满分 60 分。解答时，要写出必要得文字说明、证明过程或演
算步骤。
19．（8分）先化简，再求值：（ +2﹣x）÷，其中 x满足 x2﹣4x+3＝
0．
20 ． （ 8分 ） 已 知 ： △ ABC 在 直 角 坐 标 平 面 内 ， 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为
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A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长
度）．
（1）画出△ABC 向下平移 4个单位长度得到的△A1B1C1，点 C1的坐标是 ；
（2）以点 B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC 位似，且位似
比为2：1，点 C2的坐标是 ；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
21．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同
学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两
幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小明共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是 ；
（4）若全校共有 2130 名学生，请你估算“其他”部分的学生人数．
22 ． （ 8分 ） 如 图 ， 一 次 函 数 y＝kx+b与反 比 例 函 数 y＝ （ x＞0） 的 图 象 交 于
A（m，6）， B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
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摘要：
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2015年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把遮光器的选项选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1．（3分）下列各式，计算正确的是（ ）A．（a+b）2＝a2+b2B．a•a2＝a3C．a8÷a2＝a4D．a3+a2＝a52．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）A．15°B．20°C．25°D．30°3．（3分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）实数a，b，c在...
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