2015年山西省中考数学试题及答案
2025-07-19
0
0
921.5KB
28 页
10玖币
侵权投诉
2015 年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每个小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（3分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（ ）
A．2 B．2﹣C．4 D．4﹣
2．（3分）（2015•山西）下列运算错误的是（ ）
A．=1 B．x2+x2=2x4
C．|a|=| a|﹣D．
=
3．（3分）（2015•山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种
窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2015•山西）如图，在△ABC 中，点 D、E分别是边 AB，BC 的中点．若
△DBE 的周长是 6，则△ABC 的周长是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
5．（3分）（2015•山西）我们解一元二次方程 3x26x=0﹣ 时，可以运用因式分解法，将此
方程化为 3x（x 2﹣ ）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0 或x 2=0﹣ ，进而得到原方程
的解为 x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（ ）
A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想
6．（3分）（2015•山西）如图，直线 a b∥，一块含 60°角的直角三角板 ABC（∠A=60°）
按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．105° B．110° C．115° D．120°
7．（3分）（2015•山西）化简 ﹣ 的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）（2015•山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．
它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编
排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（
）
A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》
9．（3分）（2015•山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一
（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有 2名同学报名参加．现从这 6名同学中随机选取一
名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）（2015•山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格
点上，则∠ABC 的正切值是（ ）
A．2 B．C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）（2015•山西）不等式组 的解集是 ．
12．（3分）（2015•山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三
角形镶嵌而成，第（1）个图案有 4个三角形，第（2）个图案有 7个三角形，第（3）个图
案有 10 个三角形，…依此规律，第 n个图案有 个三角形（用含 n的代数式表
示）
13．（3分）（2015•山西）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 为⊙O的直径，点 C为
的中点．若∠A=40°，则∠B= 度．
14．（3分）（2015•山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为 1，2的两张
卡片，另一个装有标号分别为 1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个
盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 ．
15．（3分）（2015•山西）太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全
国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB AD⊥，AD DC⊥，点 B，C在EF 上，
EF HG∥，EH HG⊥，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点 A到地面的距离是
cm．
16．（3分）（2015•山西）如图，将正方形纸片ABCD 沿MN 折叠，使点D落在边 AB 上，
对应点为 D′，点 C落在C′处．若 AB=6，AD′=2，则折痕 MN 的长为 ．
三、解答题（本大题共 8个小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10 分）（2015•山西）（1）计算：（﹣3 1﹣ ）× 2﹣1﹣÷．
（2）解方程： =﹣ ．
18．（6分）（2015•山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170 1250﹣ ）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为
斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，
发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣
数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛
的应用．
斐波那契数列中的第 n个数可以用 [﹣]表示（其中，
n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第 1个数和第 2个数．
19．（6分）（2015•山西）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=3x+2 的图象与 y
轴交于点 A，与反比例函数 y= （k≠0）在第一象限内的图象交于点 B，且点B的横坐标为
1．过点A作AC y⊥轴交反比例函数 y= （k≠0）的图象于点 C，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）求△ABC 的面积．
20．（8分）（2015•山西）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，
公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进
行了随机问卷调查（问卷调查表如图 1所示）并将调查结果绘制成图 2和图 3所示的统计
图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是 人．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是 ，表示观点B的扇形的圆心角度
数为 度．
（4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读
提出你的建议．
21．（10 分）（2015•山西）如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB 相切于点 D，与AC 相交于点 E，保留作图痕迹，不写
作法，请标明字母．
（2）在你按（1）中要求所作的图中，若 BC=3，∠A=30°，求 的长．
22．（7分）（2015•山西）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批
发价格与零售价格如表：
蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角
批发价（元/kg）3.6 5.4 8 4.8
摘要：
展开>>
收起<<
2015年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（3分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（ ） A．2B．2﹣C．4D．4﹣ 2．（3分）（2015•山西）下列运算错误的是（ ） A．=1B．x2+x2=2x4 C．|a|=|a|﹣D．= 3．（3分）（2015•山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 4．（3分）（2015•山西）如图，在△ABC中，点D、E分别是...
声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！
相关推荐
-
【词汇变形总汇】2025高考词汇变形总汇 - 教师版VIP免费
2024-12-06 6 -
【超简37页】新课标高考英语考纲3500词汇VIP免费
2024-12-06 17 -
《高考英语3500词详解》（WORD版）VIP免费
2024-12-06 32 -
《高考英语3500词详解》VIP免费
2024-12-06 29 -
高中英语-[教师版]80天通关高考3500词汇VIP免费
2024-12-06 33 -
高中人教选修7课文逐句翻译VIP免费
2024-12-06 14 -
高中人教选修7课文原文及翻译VIP免费
2024-12-06 40 -
高中人教必修4课文逐句翻译VIP免费
2024-12-06 28 -
高中人教必修4课文原文及翻译VIP免费
2024-12-06 58 -
高考英语核心高频688词汇VIP免费
2024-12-06 34
分类：中学教育
价格：10玖币
属性：28 页
大小：921.5KB
格式：DOC
时间：2025-07-19
渝公网安备50010702506394
