2015年浙江省温州市中考数学试卷

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2015 年浙江省温州市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

1．（4分）给出四个数 0，，﹣1，其中最小的是（　　）

A．0 B．C．D．﹣1

2．（4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）

A．B．

C．D．

3．（4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有

25 人，则参加人数最多的小组有（　　）

A．25 人B．35 人C．40 人D．100 人

4．（4分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆

5．（4分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则 cosA的值是（　　）

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A．B．C．D．

6．（4分）若关于 x的一元二次方程 4x2﹣4x+c＝0有两个相等实数根，则 c的值是（

　）

A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4

7．（4分）不等式组的解是（　　）

A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3

8．（4分）如图，点 A的坐标是（2，0），△ ABO 是等边三角形，点 B在第一象限．若

反比例函数 y＝的图象经过点 B，则 k的值是（　　）

A．1 B．2 C．D．

9．（4分）如图，在 Rt∠AOB 的平分线 ON 上依次取点 C，F，M，过点 C作DE⊥OC，分

别交 OA，OB 于点 D，E，以 FM 为对角线作菱形 FGMH．已知∠DFE＝∠GFH＝

120°，FG＝FE，设 OC＝x，图中阴影部分面积为 y，则 y与x之间的函数关系式是（

）

A．y＝B．y＝C．y＝2 D．y＝3

10．（4分）如图，C是以 AB 为直径的半圆 O上一点，连结 AC，BC，分别以 AC，BC 为

边向外作正方形 ACDE，BCFG．DE，FG，的中点分别是 M，N，P，Q．若

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MP+NQ＝14，AC+BC＝18，则 AB 的长为（　　）

A．B．C．13 D．16

二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（5分）分解因式：a2﹣2a+1＝　　．

12．（5分）一个不透明的袋中只装有 1个红球和 2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现

随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是　　．

13．（5分）已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 2π，则它的半径为　　．

14．（5分）方程的根为　　．

15．（5分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔

开，并在如图所示的三处各留 1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总

长为 27m，则能建成的饲养室面积最大为　　 m2．

16．（5分）图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼

接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中，EF＝4cm，上下两个阴影三角形的面积之

和为 54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为

cm．

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三、解答题（本题有 8小题，共 80 分）

17．（10 分）（1）计算：20150+

（2）化简：（2a+1）（ 2a﹣1）﹣4a（a﹣1）

18．（8分）如图，点 C，E，F，B在同一直线上，点 A，D在BC 异侧，AB∥CD，AE＝

DF，∠A＝∠D．

（1）求证：AB＝CD．

（2）若 AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．

19．（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行

量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

笔试面试体能

甲83 79 90

乙85 80 75

丙80 90 73

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80 分，80 分，70 分，并按

60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．

20．（8分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．

如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942 年）证明了格点多边形的

面积公式 S＝a+b﹣1，其中 a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点

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数，S表示多边形的面积．如图，a＝4，b＝6，S＝4+ ×6﹣1＝6

（1）请在图甲中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．

（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格

点．（注：图甲、图乙在答题纸上）

21．（10 分）如图，AB 是半圆 O的直径，CD⊥AB 于点 C，交半圆于点 E，DF 切半圆于

点F．已知∠AEF＝135°．

（1）求证：DF∥AB；

（2）若 OC＝CE，BF＝，求 DE 的长．

22．（10 分）某农业观光园计划将一块面积为 900m2的园圃分成 A，B，C三个区域，分别

种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙 12 株．已知 B区域面积

是A区域面积的 2倍．设 A区域面积为 x（m2）．

（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于 x的函数表达式．

（2）若三种花卉共栽种 6600 株，则 A，B，C三个区域的面积分别是多少？

（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为 45 元，且差价均不超过10 元，在（2）的

前提下，全部栽种共需 84000 元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总

价．

23．（12 分）如图，抛物线y＝﹣x2+6x交x轴正半轴于点 A，顶点为 M，对称轴MB 交x

轴于点 B．过点 C（2，0）作射线CD 交MB 于点 D（D在x轴上方），OE∥CD 交MB

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摘要：

2015年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（　　）A．0B．C．D．﹣12．（4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（　　）A．25人B．35人C．40人D．100人4．（4分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆5．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（　　...

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