2015山东烟台中考数学(word-含答案)

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2015 年山东省烟台市中考数学试卷

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D四

个备选答案，其中并且只有一个是正确的

1．（3分）（2015•烟台）﹣ 的相反数是（　　）

　A．﹣B．C．﹣D．

2．（3分）（2015•烟台）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文

化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）（2015•烟台）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与

长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（　　）

　A．B．C．D．

4．（3分）（2015•烟台）下列等式不一定成立的是（　　）

　A．=（b≠0）B．a3•a 5﹣=（a≠0）

　C．a24b﹣2=（a+2b）（ a 2b﹣ ） D．（﹣2a3）2=4a6

5．（3分）（2015•烟台）丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格

平均数中位数众数方差

8.5 8.3 8.1 0.15

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

　A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

6．（3分）（2015•烟台）如果 x2x 1=﹣ ﹣ （x+1）0，那么 x的值为（　　）

　A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．1﹣

7．（3分）（2015•烟台）如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CE AB⊥交于点 E，交 BD

于点 F，且点 E是AB 中点，则 tan BFE∠的值是（　　）

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　A．B．2 C．D．

8．（3分）（2015•烟台）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜

边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记

为S2，…按照此规律继续下去，则 S2015 的值为（　　）

　A．（）2012 B．（）2013 C．（）2012 D．（）2013

9．（3分）（2015•烟台）等腰直角三角形边长分别为 a，b，2，且 a，b是关于 x的一元二

次方程 x26x+n 1=0﹣ ﹣ 的两根，则 n的值为

（　　）

　A．9 B．10 C．9或10 D．8或10

10．（3分）（2015•烟台）A、B两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A地去 B地，图中 l1和

l2分别表示甲、乙两人所走路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚

出发 1小时；②乙出发 3小时后追上甲；③甲的速度是 4千米/小时；④乙先到达 B地．其

中正确的个数是（　　）

　A．1 B．2 C．3 D．4

11．（3分）（2015•烟台）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点

（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

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　A．b2＞4ab

　B．ax2+bx+c≥ 6﹣

　C．若点（﹣2，m），（﹣ 5，n）在抛物线上，则 m＞n

　D．关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c= 4﹣ 的两根为﹣5和﹣1

12．（3分）（2015•烟台）如图，Rt ABC△中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以 2为边

长的正方形 DEFG 的一边 CD 在直线 AB 上，且点 D与点 A重合，现将正方形 DEFG 沿A

B﹣ 的方向以每秒 1个单位的速度匀速运动，当点 D与点 B重合时停止，则在这个运动过

程中，正方形 DEFG 与△ABC 的重合部分的面积 S与运动时间 t之间的函数关系图象大致

是（　　）

．

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）

13．（3分）（2015•烟台）如图，数轴上点 A、B所表示的两个数的和的绝对值是　　　　

．

14．（3分）（2015•烟台）正多边形的一个外角是 72°，则这个多边形的内角和的度数是

．

15．（3分）（2015•烟台）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余

相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡

片的概率为　　　　　　．

第3页（共 31 页）

16．（3分）（2015•烟台）如图，将弧长为 6π，圆心角为 120°的圆形纸片AOB 围成圆锥

形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是　

．

17．（3分）（2015•烟台）如图，矩形OABC 的顶点 A、C的坐标分别是（4，0）和

（0，2），反比例函数 y= （x＞0）的图象过对角线的交点 P并且与 AB，BC 分别交于

D，E两点，连接 OD，OE，DE，则△ODE 的面积为　　　　　　．

18．（3分）（2015•烟台）如图，直线 l：y=﹣x+1 与坐标轴交于 A，B两点，点

M（m，0）是 x轴上一动点，以点 M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线 l

相切时，则 m的值为　　　　　　．

三、解答题（本大题共 7小题，满分 66 分）

19．（6分）（2015•烟台）先化简：÷（ ﹣ ），再从﹣ 2＜x＜3的范围

内选取一个你最喜欢的值代入，求值．

20．（8分）（2015•烟台）”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．

某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将

调查结果分为 A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣1.5 小时；C：1.5 小时

﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根

据图中信息解答下列问题：

第4页（共 31 页）

（1）该校共调查了　　　　　　学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）表示等级A的扇形圆心角 α的度数是　　　　　　；

（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是 2小时以上，从这

4人中人选 2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的 2人来自不同班级的概率．

21．（8分）（2015•烟台）2014 年12 月28 日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到

北京的高铁里程比普快里程缩短了81 千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普

快列车里程约为1026 千米，高铁平均时速为普快平均时速的 2.5 倍．

（1）求高铁列车的平均时速；

（2）某日王老师要去距离烟台大约630 千米的某市参加 14：00 召开的会议，如果他买到

当日8：40 从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要 1.5 小时，试问

在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？

22．（9分）（2015•烟台）如图 1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，

灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时

刻的截面图如图 2，已知太阳能板的支架 BC 垂直于灯杆 OF，路灯顶端E距离地面 6米，

DE=1.8 米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板 AB 的倾斜角为

43°．AB=1.5 米，CD=1 米，为保证长为 1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与

太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5 米，求灯杆 OF 至少要多高？（利用科学计算器可

求得 sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）

23．（9分）（2015•烟台）如图，以△ABC 的一边 AB 为直径的半圆与其它两边 AC，BC

的交点分别为 D、E，且 =．

（1）试判断△ABC 的形状，并说明理由．

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摘要：

2015年山东省烟台市中考数学试卷　一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案，其中并且只有一个是正确的1．（3分）（2015•烟台）﹣的相反数是（　　）　A．﹣B．C．﹣D．　2．（3分）（2015•烟台）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　3．（3分）（2015•烟台）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2015•烟台）下列...

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