2016年广西北海市中考数学试卷
2025-07-19
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2016 年广西北海市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．
1．（3分）9的绝对值是（ ）
A．9 B．﹣9 C．3 D．±3
2．（3分）sin30°＝（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）今年我们三个市参加中考的考生共约 11 万人，用科学记数法表示 11 万这个数
是（ ）
A．1.1×103B．1.1×104C．1.1×105D．1.1×106
4．（3分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．必然事件发生的概率等于 0.5
B．5名同学二模的数学成绩是 92，95，95，98，110，则他们的平均分是 98 分，众数
是95
C．射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5和18，则乙较甲稳定
D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法
6．（3分）如图，CD 是⊙O的直径，CD⊥AB，已知∠1＝30°，则∠2＝（ ）
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A．30° B．45° C．60° D．70°
7．（3分）关于 x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2＝0有两个实数根 x1、x2，则 m2（
）＝（ ）
A．B．C．4 D．﹣4
8．（3分）抛物线 y＝ ，y＝x2，y＝﹣x2的共同性质是：
①都是开口向上；
②都以点（0，0）为顶点；
③都以 y轴为对称轴；
④都关于 x轴对称．
其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）关于直线 l：y＝kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A．点（0，k）在 l上
B．l经过定点（﹣1，0）
C．当 k＞0时，y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
10．（3分）把一副三角板按如图放置，其中∠ABC＝∠DEB＝90°，∠A＝45°，∠D＝
30°，斜边 AC＝BD＝10，若将三角板 DEB 绕点 B逆时针旋转 45°得到△D′E′B，则点
A在△D′E′B的（ ）
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A．内部 B．外部
C．边上 D．以上都有可能
11．（3分）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设
正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为 S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部
分）面积之和为 S2，则 ＝（ ）
A．B．C．D．1
12．（3分）若一次函数 y＝mx+6 的图象与反比例函数 y＝ 在第一象限的图象有公共点，
则有（ ）
A．mn≥﹣9且m≠0，n＞0 B．﹣9≤mn≤0
C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上．
13．（3分）计算：0﹣10＝ ．
14．（3分）计算：a2•a4＝ ．
15．（3分）要使代数式 有意义，则 x的最大值是 ．
16．（3分）如图，△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝2．将△ABC 沿直线 CB 向
右作无滑动滚动一次，则点 C经过的路径长是 ．
17．（3分）同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于 4的概率是 ．
18．（3分）如图，已知正方形 ABCD 边长为1，∠EAF＝45°，AE＝AF，则有下列结论：
①∠1＝∠2＝22.5°；
②点C到EF 的距离是 ；
③△ECF 的周长为2；
第3页（共 22 页）
④BE+DF＞EF．
其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共 8小题，满分66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤．
19．（6分）计算：3 +（﹣2）3﹣（π﹣3）0．
20．（6分）化简：（ ） ．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC 进行位似变换得到△A1B1C1．
（1）△A1B1C1与△ABC 的位似比是 ；
（2）画出△A1B1C1关于 y轴对称的△A2B2C2；
（3）设点 P（a，b）为△ABC 内一点，则依上述两次变换后，点 P在△A2B2C2内的对
应点 P2的坐标是 ．
22．（8分）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及
生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解
答下列问题：
（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多
少？
（2）把条形统计图补充完整；
（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300 册，请你估算“科普”类图书应添
置多少册合适？
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23．（9分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C、D在圆上，且四边形 AOCD 是平行四边形，过
点D作⊙O的切线，分别交OA 延长线与 OC 延长线于点 E、F，连接BF．
（1）求证：BF 是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径为 1，求 EF 的长．
24．（9分）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．
（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600 元批发青菜和西兰花共200 市
斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？
青菜 西兰花
进价（元/市斤）2.8 3.2
售价（元/市斤）4 4.5
（2）今天因进价不变，老王仍用600 元批发青菜和西兰花共200 市斤．但在运输中青菜
损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于
昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到 0.1 元）
25．（10 分）如图（1），菱形ABCD 对角线 AC、BD 的交点O是四边形 EFGH 对角线 FH
的中点，四个顶点 A、B、C、D分别在四边形 EFGH 的边 EF、FG、GH、HE 上．
（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形；
（2）如图（2）若四边形 EFGH 是矩形，当 AC 与FH 重合时，已知 ，且菱形
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摘要：
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2016年广西北海市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．（3分）9的绝对值是（ ）A．9B．﹣9C．3D．±32．（3分）sin30°＝（ ）A．B．C．D．3．（3分）今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（ ）A．1.1×103B．1.1×104C．1.1×105D．1.1×1064．（3分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．5．（3分）下列命题是真命题的是（ ）A．必然事件发...
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