2016年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

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2016 年贵阳市中考数学试卷(word 解析版)
　
一、选择题：以下每小题均有 A、
B、
C、
D四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔
在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题 3分，共 30 分.
1．下面的数中，与﹣6的和为 0的数是（　　）
A．6 B．﹣6 C．D．﹣
2．空气的密度为 0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（　　）
A．0.129×10 2﹣B．1.29×10 2﹣C．1.29×10 3﹣D．12.9×10 1﹣
3．如图，直线 a∥b，点 B在直线 a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（　　）
A．38° B．52° C．76° D．142°
4．2016 年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺
利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车，其中帕萨特 60 辆、狮
跑40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆，现随机地从这 200 辆车中抽取 1辆作为开幕式用车，则抽
中帕萨特的概率是（　　）
A．B．C．D．
5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
6．2016 年6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流
比赛在省青少年活动中心举行，有 45 支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前 23 名
获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这 45 支队
成绩的（　　）
A．中位数 B．平均数 C．最高分 D．方差
7．如图，在△ABC 中，DE∥BC， = ，BC=12，则 DE 的长是（　　）
第1页（共 25 页）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．小颖同学在手工制作中，把一个边长为 12cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，
若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（　　）
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min 后回家，
图中的折线段OA AB BC﹣ ﹣ 是她出发后所在位置离家的距离 s（km）与行走时间t（min）
之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（　　）
A．B．C．D．
10．若 m、n（n＜m）是关于 x的一元二次方程1﹣（x a﹣）（x b﹣）=0 的两个根，且b＜
a，则 m，n，b，a的大小关系是
（　　）
A．m＜ab＜nB．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m
　
二、填空题：每小题 4分，共 20 分
11．不等式组 的解集为　　　　　　．
12．现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，
从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试
验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个
人物的卡片张数约为　　　　　　．
13．已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数y= 2x﹣+1图象上的两点，则 a与b的大
小关系是　　　　　　．
14．如图，已知⊙O的半径为 6cm，弦AB 的长为 8cm，P是AB 延长线上一点，
BP=2cm，则 tan∠OPA 的值是　　　　　　．
第2页（共 25 页）
15．已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC 唯一确定，那么 BC 边长度
x的取值范围为　　　　　　．
　
三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分.
16．先化简，再求值： ﹣ ÷，其中 a= ．
17．教室里有 4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定
对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．
（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是　　　　　　；
（2）在 4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需
要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的 2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好
关掉第一排与第三排灯的概率．
18．如图，点 E正方形 ABCD 外一点，点 F是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，
其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．
19．某校为了解该校九年级学生 2016 年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取
部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制
成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（说明：A等级：135 分﹣150 分 B 等级：120 分﹣135 分，C等级：90 分﹣120 分，D等级：
0分﹣90 分）
（1）此次抽查的学生人数为　　　　　　；
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该校九年级有学生 1200 人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120 分（包
含120 分）以上的学生人数．
第3页（共 25 页）
20．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，
为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球
（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买 1个足球和1个篮球共需 159 元；
足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20 个，但要求购买足球和篮球的总
费用不超过 1550 元，学校最多可以购买多少个足球？
21．“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观
景平台DE 观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由 E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇
石”A点到水平面 BC 的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，
求斜坡 AE 的长度．（结果精确到 0.1m）
22．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边 OB 在x轴上，反比例函数y= （x＞
0）的图象经过菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点F，点 A的坐标为（4，2）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点F的坐标．
23．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O的直径，AB=8．
（1）利用尺规，作∠CAB 的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若 AC=CD，求∠B的度数；
第4页（共 25 页）
（3）在（2）的条件下，OD 交BC 于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积．
（其中 表示劣弧，结果保留π和根号）
24．（1）阅读理解：
如图①，在△ABC 中，若 AB=10，AC=6，求BC 边上的中线 AD 的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点 E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD 绕着点
D逆时针旋转 180°得到△EBD），把 AB、AC，2AD 集中在△ABE 中，利用三角形三边的
关系即可判断．
中线 AD 的取值范围是　　　　　　；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC 中，D是BC 边上的中点，DE⊥DF 于点D，DE 交AB 于点E，DF 交
AC 于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形 ABCD 中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个
70°角，角的两边分别交AB，AD 于E、
F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF 之间的数
量关系，并加以证明．
25．如图，直线 y=5x+5交x轴于点A，交 y轴于点C，过A，C两点的二次函数
y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点 B．
（1）求二次函数的表达式；
（2）连接BC，点 N是线段BC 上的动点，作 ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段
ND 长度的最大值；
（3）若点 H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点 M（4，m）是该二次函数图象上一点，
在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形 HEFM 的周长最小，求出点 F，E的坐标．
温馨提示：在直角坐标系中，若点 P，Q的坐标分别为P（x1，y1）， Q（x2，y2），
当PQ 平行 x轴时，线段PQ 的长度可由公式 PQ=|x1x﹣2|求出；
当PQ 平行 y轴时，线段PQ 的长度可由公式 PQ=|y1y﹣2|求出．
第5页（共 25 页）
摘要：

2016年贵阳市中考数学试卷(word解析版)　一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1．下面的数中，与﹣6的和为0的数是（　　）A．6B．﹣6C．D．﹣2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（　　）A．0.129×102﹣B．1.29×102﹣C．1.29×103﹣D．12.9×101﹣3．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（　　）A．38°B．52°C．76°D．142°4．2016年5月，为保证“中国大数...

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