2016年海南中考数学试题及答案

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2016 年海南省中考数学试卷
　
一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3分）
1．（3分）（2016•海南）2016 的相反数是（　　）
A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣
2．（3分）（2016•海南）若代数式 x+2的值为 1，则 x等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
3．（3分）（2016•海南）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（
）
A．B．C．D．
4．（3分）（2016•海南）某班 7名女生的体重（单位：kg）分别是
35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（　　）
A．74 B．44 C．42 D．40
5．（3分）（2016•海南）下列计算中，正确的是（　　）
A．（a3）4=a12 B．a3•a5=a15 C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3
6．（3分）（2016•海南）省政府提出 2016 年要实现 180 000 农村贫困人口脱贫，数据 180
000 用科学记数法表示为（　　）
A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106
7．（3分）（2016•海南）解分式方程 ，正确的结果是（　　）
A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解
8．（3分）（2016•海南）面积为 2的正方形的边长在（　　）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
9．（3分）（2016•海南）某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y（单位：公
顷/人）与总人口 x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积 y与总人口 x成正比例
C．若该村人均耕地面积为 2公顷，则总人口有 100 人
D．当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1公顷
10．（3分）（2016•海南）在平面直角坐标系中，将△AOB 绕原点 O顺时针旋转 180°后
得到△A1OB1，若点 B的坐标为（2，1），则点 B的对应点 B1的坐标为（　　）
第1页（共 21 页）
A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）
11．（3分）（2016•海南）三张外观相同的卡片分别标有数字 1、2、3，从中随机一次抽
出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3的概率是（　　）
A．B．C．D．
12．（3分）（2016•海南）如图，AB 是⊙O的直径，直线 PA 与⊙O相切于点 A，PO 交
⊙O于点 C，连接 BC．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为（　　）
A．20° B．25° C．40° D．50°
13．（3分）（2016•海南）如图，矩形 ABCD 的顶点 A、C分别在直线 a、b上，且
a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
14．（3分）（2016•海南）如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ADC 沿着直线
AD 对折，点 C落在点 E的位置．如果 BC=6，那么线段 BE 的长度为（　　）
A．6 B．6 C．2 D．3
　
二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4分）
15．（4分）（2016•海南）因式分解：ax ay=______﹣ ．
16．（4分）（2016•海南）某工厂去年的产值是 a万元，今年比去年增加 10%，今年的产
值是______万元．
17．（4分）（2016•海南）如图，AB 是⊙O的直径，AC、BC 是⊙O的弦，直径 DE⊥AC
于点 P．若点 D在优弧 上，AB=8，BC=3，则 DP=______．
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18．（4分）（2016•海南）如图，四边形 ABCD 是轴对称图形，且直线 AC 是对称轴，
AB∥CD，则下列结论：① AC⊥BD；② AD∥BC；③四边形 ABCD 是菱形；④
△ABD≌△CDB．其中正确的是______（只填写序号）
　
三、解答题（本大题满分 62 分）
19．（10 分）（2016•海南）计算：
（1）6÷（﹣3）+ 8﹣ ×22﹣；
（2）解不等式组： ．
20．（8分）（2016•海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大
词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为 150 元，《汉语成语大词典》按标价的
50%出售，《中华上下五千年》按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本
书的标价各多少元．
21．（8分）（2016•海南）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番 2号”番茄，
某校科技小组随机调查 60 株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图
表：
“宇番 2号”番茄挂果数量统计表
挂果数量x（个） 　频数（株） 　频率
25≤x＜35 6 0.1
35≤x＜45 　12 0.2
45≤x＜55 　a 0.25
55≤x＜65 18 b
65≤x＜75 9 0.15　
请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，a=______，b=______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
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（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心
角度数为______°；
（4）若所种植的“宇番 2号”番茄有1000 株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围
的番茄有______株．
22．（8分）（2016•海南）如图，在大楼AB 的正前方有一斜坡 CD，CD=4 米，坡角
∠DCE=30°，小红在斜坡下的点 C处测得楼顶B的仰角为 60°，在斜坡上的点 D处测得楼
顶B的仰角为 45°，其中点 A、C、E在同一直线上．
（1）求斜坡 CD 的高度DE；
（2）求大楼AB 的高度（结果保留根号）
23．（14 分）（2016•海南）如图 1，在矩形 ABCD 中，BC＞AB，∠BAD 的平分线 AF 与
BD、BC 分别交于点 E、F，点 O是BD 的中点，直线 OK∥AF，交 AD 于点 K，交 BC 于
点G．
（1）求证：①△DOK≌△BOG；② AB+AK=BG；
（2）若 KD=KG，BC=4﹣ ．
①求KD 的长度；
②如图2，点 P是线段 KD 上的动点（不与点 D、K重合），PM∥DG 交KG 于点
M，PN∥KG 交DG 于点 N，设PD=m，当 SPMN△=时，求m的值．
24．（14 分）（2016•海南）如图 1，抛物线y=ax26x﹣ +c与x轴交于点 A（﹣
第4页（共 21 页）
5，0）、B（﹣1，0），与 y轴交于点 C（0，﹣5），点 P是抛物线上的动点，连接
PA、PC，PC 与x轴交于点 D．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）若点 P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC 的面积；
（3）过点P作y轴的平行线交 x轴于点 H，交直线 AC 于点 E，如图 2．
① 若∠APE=∠CPE，求证： ；
②△APE 能否为等腰三角形？若能，请求出此时点 P的坐标；若不能，请说明理由．
　
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摘要：

2016年海南省中考数学试卷　一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）（2016•海南）2016的相反数是（　　）A．2016B．﹣2016C．D．﹣2．（3分）（2016•海南）若代数式x+2的值为1，则x等于（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣33．（3分）（2016•海南）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A．B．C．D．4．（3分）（2016•海南）某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（　　）A．74B．44C．42D．405．（3分）（2016•海南）下列计算中，正确的是（　　）A．（a3...

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