2016年河北省中考数学试题及答案

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2016 年河北省中考数学试卷
　
一、（本大题共 16 小题，共 42 分，1-10 小题各 3分，11-16 小题各 2分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算：﹣（﹣1）=（　　）
A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2．计算正确的是（　　）
A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a 1﹣=2a
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．下列运算结果为 x 1﹣的是（　　）
A．1﹣B． •C． ÷ D．
5．若 k≠0，b＜0，则 y=kx+b的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
6．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（　　）
A．若 AB⊥BC，则▱ABCD 是菱形 B．若 AC⊥BD，则▱ABCD 是正方形
C．若 AC=BD，则▱ABCD 是矩形 D．若 AB=AD，则▱ABCD 是正方形
7．关于 的叙述，错误的是（　　）
A． 是有理数
B．面积为 12 的正方形边长是
C． =2
第1页（共 31 页）
D．在数轴上可以找到表示 的点
8．图 1和图 2中所有的正方形都全等，将图 1的正方形放在图 2中的①②③④某一位置，所组成的
图形不能围成正方体的位置是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
9．如图为 4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点 O是（　　）
A．△ACD 的外心 B．△ABC 的外心C．△ACD 的内心D．△ABC 的内心
10．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤 1：以 C为圆心，CA 为半径画弧①；
步骤 2：以 B为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点 D；
步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H．
下列叙述正确的是（　　）
A．BH 垂直平分线段 AD B．AC 平分∠BAD
C．SABC△=BC•AH D．AB=AD
11．点 A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a和b．对于以下结论：
甲：b a﹣＜0
第2页（共 31 页）
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁： ＞0
其中正确的是（　　）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
12．在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5．依上述情形，
所列关系式成立的是（　　）
A． = 5﹣B． = +5 C． =8x 5﹣D． =8x+5
13．如图，将▱ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B落在 B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）
A．66° B．104° C．114° D．124°
14．a，b，c为常数，且（a c﹣）2＞a2+c2，则关于 x的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为 0
15．如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角
形与原三角形不相似的是（　　）
第3页（共 31 页）
A．B．C．D．
16．如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB，且 OP=2．若点 M，N分别在 OA，OB 上，且△PMN
为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．3个以上
　
二、填空题（本大题有 3小题，共 10 分.17-18 小题各 3分；19 小题有 2个空，每空 2分.把答案写在
题中横线上）
17．8的立方根是______．
18．若 mn=m+3，则 2mn+3m 5mn﹣+10=______．
19．如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点 A出发后射向 OB 边．若光线与 OB 边垂直，则光线沿
原路返回到点 A，此时∠A=90° 7°=83°﹣．
当∠A＜83°时，光线射到 OB 边上的点 A1后，经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2，易知∠1=∠2．若
A1A2⊥AO，光线又会沿 A2→A1→A 原路返回到点 A，此时∠A=______°．
…
若光线从 A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角∠A的最小值=______°．
　
第4页（共 31 页）
三、解答题（本大题有 7个小题，共 68 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
20．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（﹣15）
（2）999×118 +999×（﹣ ）﹣999×18 ．
21．如图，点 B，F，C，E在直线 l上（F，C之间不能直接测量），点 A，D在l异侧，测得
AB=DE，AC=DF，BF=EC．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
22．已知 n边形的内角和 θ=（n 2﹣）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数
n．若不对，说明理由；
（2）若 n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
23．如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4．
如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一
面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳 3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从
D开始顺时针连续跳 2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率 P1；
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摘要：

2016年河北省中考数学试卷　一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算：﹣（﹣1）=（　　）A．±1B．﹣2C．﹣1D．12．计算正确的是（　　）A．（﹣5）0=0B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a1﹣=2a3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．下列运算结果为x1﹣的是（　　）A．1﹣B．•C．÷D．5．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（　　）A．B．C．D．6．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）A．若AB⊥BC，则▱...

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