2016年河南省中考数学试题及答案

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2016 年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1．（3分）（2016•河南）﹣ 的相反数是（　　）

A．﹣ B．C．﹣3 D．3

2．（3分）（2016•河南）某种细胞的直径是 0.00000095 米，将 0.00000095 米用科学记数

法表示为（　　）

A．9.5×10 7﹣B．9.5×10 8﹣C．0.95×10 7﹣D．95×10 8﹣

3．（3分）（2016•河南）下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左

视图相同的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）（2016•河南）下列计算正确的是（　　）

A． ﹣ = B．（﹣3）2=6 C．3a42a﹣2=a2D．（﹣a3）2=a5

5．（3分）（2016•河南）如图，过反比例函数 y= （x＞0）的图象上一点 A作AB x⊥轴

于点 B，连接 AO，若 SAOB△=2，则 k的值为（　　）

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A．2 B．3 C．4 D．5

6．（3分）（2016•河南）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE 垂直平分 AC

交AB 于点 E，则 DE 的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．（3分）（2016•河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成

绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

185

180

185

180

方差

3.6

7.4

8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．（3分）（2016•河南）如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形

绕点 O逆时针旋转，每秒旋转 45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D的坐标为（　　）

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A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（，0） D．（0，﹣ ）

二、填空题（每小题 3分，共 21 分）

9．（3分）（2016•河南）计算：（﹣2）0﹣=　　　　　　．

10．（3分）（2016•河南）如图，在▱ABCD 中，BE AB⊥交对角线 AC 于点 E，若∠1=20°，

则∠2的度数为　　　　　　．

11．（3分）（2016•河南）若关于 x的一元二次方程 x2+3x k=0﹣有两个不相等的实数根，

则k的取值范围是　　　　　　．

12．（3分）（2016•河南）在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 4组

进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是　　　　　　．

13．（3分）（2016•河南）已知 A（0，3），B（2，3）是抛物线 y= x﹣2+bx+c 上两点，该

抛物线的顶点坐标是　　　　　　．

14．（3分）（2016•河南）如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=90°，以点 A为圆心，OA 的长为

半径作交于点 C，若 OA=2，则阴影部分的面积为　　　　　　．

15．（3分）（2016•河南）如图，已知 AD BC∥，AB BC⊥，AB=3，点 E为射线 BC 上一个动

点，连接 AE，将△ABE 沿AE 折叠，点 B落在点 B′处，过点 B′作AD 的垂线，分别交 AD，BC

于点 M，N．当点 B′为线段 MN 的三等分点时，BE 的长为　　　　　　．

三、解答题（本大题共 8小题，满分 75 分）

16．（8分）（2016•河南）先化简，再求值：

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（ ﹣1）÷，其中 x的值从不等式组的整数解中选取．

17．（9分）（2016•河南）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中

20 名成员一天行走的步数，记录如下：

5640 6430 6520 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648

8753 9450 9865 7290 7850

对这 20 个数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

组别

步数分组

频数

5500≤x＜6500

6500≤x＜7500

7500≤x＜8500

8500≤x＜9500

9500≤x＜10500

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m=　　　　　　，n=　　　　　　；

（2）补全频数发布直方图；

（3）这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在　　　　　　组；

（4）若该团队共有 120 人，请估计其中一天行走步数不少于7500 步的人数．

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18．（9分）（2016•河南）如图，在 Rt ABC△中，∠ABC=90°，点 M是AC 的中点，以 AB

为直径作⊙O分别交 AC，BM 于点 D，E．

（1）求证：MD=ME；

（2）填空：

①若AB=6，当 AD=2DM 时，DE=　　　　　　；

②连接 OD，OE，当∠A的度数为　　　　　　时，四边形ODME 是菱形．

19．（9分）（2016•河南）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口 C处，测得正前方旗

杆顶部 A点的仰角为 37°，旗杆底部B点的俯角为 45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面

2.25 米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 45 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应

以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20．（9分）（2016•河南）学校准备购进一批节能灯，已知 1只A型节能灯和3只B型节

能灯共需26 元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29 元．

（1）求一只 A型节能灯和一只 B型节能灯的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50 只，并且 A型节能灯的数量不多于B型节能

灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

21．（10 分）（2016•河南）某班“数学兴趣小组”对函数 y=x22|x|﹣的图象和性质进行了

探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量 x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

…

3﹣

﹣

2﹣

1﹣

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摘要：

专项强化班-助力中考2016年河南省中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1．（3分）（2016•河南）﹣的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣3D．32．（3分）（2016•河南）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（　　）A．9.5×107﹣B．9.5×108﹣C．0.95×107﹣D．95×108﹣3．（3分）（2016•河南）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2016•河南）下列计算正确的是（　　）A．﹣=B．（﹣3）2...

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