2016年湖北省黄冈市中考数学试卷

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2016 年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题：本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．每小题给出的 4个选项中，有且只有

一个答案是正确的．

1．（3分）﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．D．

2．（3分）下列运算结果正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝aD．（a2）3＝a5

3．（3分）如图，直线 a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°

4．（3分）若方程 3x2﹣4x﹣4＝0的两个实数根分别为 x1，x2，则 x1+x2＝（　　）

A．﹣4 B．3 C．D．

5．（3分）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是

（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）在函数 y＝中，自变量 x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥﹣4 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞0且x≠﹣1

二、填空题：每小题 3分，共 24 分．

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7．（3分）的算术平方根是　　．

8．（3分）分解因式：4ax2﹣ay2＝　　．

9．（3分）计算：|1﹣|﹣ ＝　　．

10．（3分）计算（a﹣ ）÷的结果是　　．

11．（3分）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠AOB＝70°，AB＝AC，则∠ABC＝　　．

12．（3分）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记

为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取 8个排球，通过检测所得数据如下（单位：

克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是　　．

13．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F分别在边 CD、BC 上，且 DC＝3DE＝3a．将

矩形沿直线 EF 折叠，使点 C恰好落在 AD 边上的点 P处，则 FP＝　　．

14．（3分）如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI 是4个全等的等腰三角形，底边

BC、CE、EG、GI 在同一直线上，且 AB＝2，BC＝1，连接 AI，交 FG 于点 Q，则 QI＝

．

三、解答题：共 78 分．

15．（5分）解不等式 ≥3（x﹣1）﹣4．

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16．（6分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文 118

篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2篇，求七年级收到

的征文有多少篇？

17．（7分）如图，在▱ABCD 中，E、F分别为边 AD、BC 的中点，对角线 AC 分别交

BE，DF 于点 G、H．求证：AG＝CH．

18．（6分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，

他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入 A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班

同学．

（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

（2）求两人再次成为同班同学的概率．

19．（8分）如图，AB 是半圆 O的直径，点 P是BA 延长线上一点，PC 是⊙O的切线，切

点为 C，过点 B作BD⊥PC 交PC 的延长线于点 D，连接 BC．求证：

（1）∠PBC＝∠CBD；

（2）BC2＝AB•BD．

20．（6分）望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽

查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间 t≤20 分钟的学

生记为 A类，20 分钟＜t≤40 分钟的学生记为 B类，40 分钟＜t≤60 分钟的学生记为 C

类，t＞60 分钟的学生记为 D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

第3页（共 20 页）

（1）m＝　　 %，n＝　　 %，这次共抽查了　　名学生进行调查统计；

（2）请补全上面的条形图；

（3）如果该校共有 1200 名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

21．（8分）如图，已知点 A（1，a）是反比例函数 y＝﹣ 的图象上一点，直线 y＝﹣

与反比例函数 y＝﹣ 的图象在第四象限的交点为点 B．

（1）求直线 AB 的解析式；

（2）动点 P（x，0）在 x轴的正半轴上运动，当线段PA 与线段PB 之差达到最大时，求

点P的坐标．

22．（8分）“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓

储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的 C、B、A三个码头中的一

处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA＝15°，∠OCA＝30°，∠OBA＝

45°，CD＝20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物

资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参

考数据： ≈1.4，≈1.7）．

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摘要：

2016年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的．1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）下列运算结果正确的是（　　）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝aD．（a2）3＝a53．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°4．（3分）若方程3x2﹣4x﹣4＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝（　　）A．﹣4B．3C．D．5．（3分）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（...

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