2016年湖北省黄石市中考数学试卷

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2016 年湖北省黄石市中考数学试卷

一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）下面每个小题给出的四个选项

中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑．注意可

用多种不同的方法来选取正确答案．

1．（3分）的倒数是（　　）

A．B．2 C．﹣2 D．﹣

2．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）地球的平均半径约为 6 371 000 米，该数字用科学记数法可表示为（　　）

A．0.6371×107B．6.371×106C．6.371×107D．6.371×103

4．（3分）如图所示，线段 AC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D，∠A＝50°，则∠BDC＝（

）

A．50° B．100° C．120° D．130°

5．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6B．a12÷a3＝a4

C．a3+b3＝（a+b）3D．（a3）2＝a6

6．（3分）黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为 97.1%，请估计黄石

地区 1000 斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（　　）

A．971 斤B．129 斤C．97.1 斤D．29 斤

7．（3分）某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（　　）

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A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球

8．（3分）如图所示，⊙O的半径为 13，弦 AB 的长度是 24，ON⊥AB，垂足为 N，则 ON

＝（　　）

A．5 B．7 C．9 D．11

9．（3分）以 x为自变量的二次函数 y＝x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则

实数 b的取值范围是（　　）

A．b≥B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2

10．（3分）如图所示，向一个半径为 R、容积为 V的球形容器内注水，则能够反映容器内

水的体积 y与容器内水深 x间的函数关系的图象可能是（　　）

A．B．

C．D．

二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18 分）要注意认真看清题目的条件和

要填写的内容，尽量完整地填写答案．

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11．（3分）因式分解：x2﹣36＝　　．

12．（3分）关于 x的一元二次方程 x2+2x﹣2m+1＝0的两实数根之积为负，则实数 m的取

值范围是　　．

13．（3分）如图所示，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 30°方向，距离灯塔 4海里的 A处，

该海轮沿南偏东 30°方向航行　　海里后，到达位于灯塔 P的正东方向的 B处．

14．（3分）如图所示，一只蚂蚁从 A点出发到 D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔

路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如 A岔路口可以向左下到达 B处，

也可以向右下到达 C处，其中 A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从 A出发到达 E处

的概率是　　．

15．（3分）如图所示，正方形 ABCD 对角线 AC 所在直线上有一点 O，OA＝AC＝2，将正

方形绕 O点顺时针旋转 60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是　　．

16．（3分）观察下列等式：

第1个等式：a1＝＝ ﹣1，

第2个等式：a2＝＝ ﹣ ，

第3个等式：a3＝＝2﹣ ，

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第4个等式：a4＝＝ ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第 n个等式：an＝　　；

（2）a1+a2+a3+…+an＝　　．

三、全面答一答（本题有 9个小题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．

如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17．（7分）计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．

18．（7分）先化简，再求值： ÷• ，其中 a＝2016．

19．（7分）如图，⊙O的直径为 AB，点 C在圆周上（异于A，B）， AD⊥CD．

（1）若BC＝3，AB＝5，求AC 的值；

（2）若AC 是∠DAB 的平分线，求证：直线 CD 是⊙O的切线．

20．（8分）解方程组．

21．（8分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市

初三学生体育测试成绩中随机抽取200 名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为

四个等次：优秀、良好、及格、不及格．

体育锻炼时间人数

4≤x≤6　　

2≤x＜4 43

0≤x＜2 15

（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所

示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为 x小时）；

第4页（共 21 页）

（3）全市初三学生中有 14400 人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些

学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

22．（8分）如图，为测量一座山峰 CF 的高度，将此山的某侧山坡划分为 AB 和BC 两段

每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB＝800 米，BC＝200 米，坡角∠ BAF＝

30°，∠CBE＝45°．

（1）求AB 段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（ 1.414，CF 结果精确到米）

23．（8分）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标 x表示科技馆从8：30 开门后经过的时间（分钟），纵坐标

y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为 y＝

，10：00 之后来的游客较少可忽略不计．

（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684 人，后来的人在馆外休息

区等待．从 10：30 开始到12：00 馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内

人数减少到624 人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

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摘要：

2016年湖北省黄石市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑．注意可用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）的倒数是（　　）A．B．2C．﹣2D．﹣2．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）地球的平均半径约为6371000米，该数字用科学记数法可表示为（　　）A．0.6371×107B．6.371×106C．6.371×107D．6.371×1034．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝5...

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