2016年江苏省南京市中考数学试题及答案

2025-07-19 0 0 1.22MB 23 页 10玖币

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南京市2016年初中毕业生学业考试数学

一．选择题

1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，

全市公共自行车总量明年将达 70 000 辆．用科学计数法表示 70 000 是

A．0.7 105 B. 7 104 C. 7 105 D. 70 103

2．数轴上点 A、B表示的数分别是 5、-3，它们之间的距离可以表示为

A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜

3．下列计算中，结果是的是

A． B. 　C. D.

4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是

A．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7

5．己知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为

A． B. C. 2 D. 2

6、若一组数据 2,3,4,5,x 的方差与另一组数据 5,6,7,8,9 的方差相等，则 x的值为

A． B. C. 或6 D. 或

二．填空题

7. 化简：＝______；＝______.

8. 若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是________.

9. 分解因式的结果是_______.

10.比较大小：－3________ .(填“>””<”或“=”号)

11.方程的解是_______.

12.设是方程的两个根，且－＝1,

则______, =_______.

13. 如图，扇形 OAB 的圆心角为 122°，C是弧 AB 上一点，则 _____°.

14. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，△ABO≌△ADO，下列结论

①AC⊥BD；② CB=CD；③△ABC≌△ADC；④ DA=DC，其中正确结论的序号是_______.

15. 如图，AB、CD 相交于点 O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF 是△ODB 的中位线，且 EF=2，

则AC 的长为________.

16.如图，菱形 ABCD 的面积为 120 ，正方形 AECF 的面积为 50 ，则菱形的边长为_

______ .

三.解答题

17. 解不等式组并写出它的整数解.

18. 计算

19. 某校九年级有 24 个班，共 1000 名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学

生的乘积，得到下列统计图，

（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；

（2）下列关于本次数学测试说法正确的是（）

A．九年级学生成绩的众数与平均数相等

B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等

C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数

D. 随机抽取 300 名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数。

20. 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示

例图形，完成下表.

21.（8分）用两种方法证明“三角形的外角和等于 360°”.

如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD 是△ABC 的三个外角。

求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

证法１：∵

∴ ∠BAE+∠1 +∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°

∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3)360°

∵

∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°

请把证法１补充完整，并用不同方法完成证法２。

22.某景区 7月1日-7 月7日一周天气预报如下，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景

区旅游，求下列事件的概率；

(1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴；

(2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.

23.下图中的折线ABC 表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的

函数关系（30≤x≤120），已知线段 BC 表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，

耗油量增加0.002L/km.

(1) 当速度为 50km/h、100km/h 时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km.

(2) 求线段 AB 所表示的 y与x之间的函数表达式

(3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

24.如图，在四边形 ABCD 中，E是AD 上一点，延长CE 到点 F，使

(1) 求证：

(2) 用直尺和圆规在 AD 上作出一点 P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。

25.图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA 宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分

别为，且，，以 O为原点，OA 所在直线为 x轴建立直角坐标系.

(1) 求点 P的坐标

(2) 水面上升1m，水面宽多少（取1.41，结果精确到 0.1m）？

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摘要：

南京市2016年初中毕业生学业考试数学一．选择题1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆．用科学计数法表示70000是A．0.7105B.7104C.7105D.701032．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为A．－3＋5B.－3－5C.｜－3＋5｜D.｜－3－5｜3．下列计算中，结果是的是A．B.　C.D.4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是A．3，4，4B.3，4，5C.3，4，6D.3，4，75．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为A．B.C.2D.26、若一组数据2...

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