2016年江苏省苏州市中考数学试题及答案

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2016 年江苏省苏州市中考数学试卷
　
一、选择题（共 1 0 小题，每小题 3分，满分 3 0 分）
1．（3分）（2016• 苏州） 的倒数是（　　）
A．B．C．D．
2．（ 3分）（2 016• 苏州）肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm ，0.0007 用科学记
数法表示为（　　）
A．0.7 ×10 3﹣B．7×10 3﹣C．7×10 4﹣D．7×10 5﹣
3．（ 3分）（2 016• 苏州）下列运算结果正确的是（　　）
A．a+2b=3ab B ．3 a22a﹣2=1
C．a2•a 4=a8D．（﹣a2b）3÷（a3b）2= b﹣
4．（ 3分）（2 016• 苏州）一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5组，
第1～4组的频数分别为 12、1 0、6、8，则第 5组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.2 C ．0 .3 D ．0.4
5．（ 3分）（2 016• 苏州）如图，直线 a b∥，直线 l与a、b分别相交于 A、B两点，
过点 A作直线 l的垂线交直线 b于 点 C，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　）
A．58° B．42 ° C．3 2° D ．28°
6．（ 3分）（2 016• 苏州）已知点 A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数 y=
（k＜0）的图象上，则 y1、y2的大小关系为（　　）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y 2D．无法确定
7．（ 3分）（2 016• 苏州）根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某
市结合地方实际，决定从 2016 年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”
标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家庭某月
的用水量，如表所示：
用水量
（吨） 15 2 0 25 30 35
户数 3 6 7 9 5
则这 3 0 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（　　）
A．25，2 7 B．25，25 C．30，2 7 D．3 0，25
8．（ 3分）（2 016• 苏州）如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角∠ABD 为60°，为了
改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45°，则调整后的
楼梯 A C 的长为（　　）
第1页（共 26 页）
A．2 m B．2 m C ．（2 2﹣ ）m D．（ 2 2﹣ ）m
9．（ 3分）（2 016• 苏州）矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B
的坐标为（3，4）， D是OA 的中点，点 E在AB 上，当△CDE 的周长最小时，
点E的坐标为（　　）
A．（ 3，1） B．（3， ） C．（3， ） D．（3，2）
10．（3分）（20 16•苏州）如图，在四边形 AB CD 中，∠AB C=90°，AB= BC=2
，E、F分别是 AD 、CD 的中点，连接 BE、BF、EF．若四边形 A BCD 的面积为
6，则△BEF 的面积为（　　）
A．2 B ．C．D．3
　
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 2 4 分）
11．（3分）（20 16•苏州）分解因式：x21=﹣ 　　　　　　
．
12．（3分）（20 16•苏州）当 x= 　　　　　　
时，分式 的值为 0．
13．（3分）（20 16•苏州）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016 里约奥
运会”100 m 比赛，对这两名运动员进行了 10 次测试，经过数据分析，甲、乙两名
运动员的平均成绩均为 10.05（s），甲的方差为 0.024（s2），乙的方差为
0.008（s2），则这 10 次测试成绩比较稳定的是　　　　　　
运动员．（填“甲”
或“乙”）
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14．（3分）（20 16•苏州）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外
读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文
学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一
类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结
果绘制 了如图所示的两幅不完整的 统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇
形的 圆心角是　　　　　　
度．
15．（3分）（20 16•苏州）不等 式组 的最大整数解是　　　　　　
．
16．（3分）（20 16•苏州）如图，AB 是⊙O的直径，AC 是⊙O的弦，过点 C的
切线交 A B 的延长线于点 D，若∠A = D∠，CD=3，则图中阴影部分的面积为　　
．
17．（3分）（20 16•苏州）如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点 D、E分别
在AB、BC 上，且 BD=BE =4，将△BDE 沿D E 所在直线折叠得到△B ′DE（ 点 B′在
四边形 ADEC 内），连接 AB′，则 AB′的长为　　　　　　
．
18．（3分）（20 16•苏州）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B的坐标分别
为（ 8，0）、（0，2），C是AB 的中点，过点 C作y轴的垂线，垂足为D，动
点P从点 D出发，沿DC 向点C匀速运动，过点 P作x轴的垂线，垂足为E，连接
BP、E C．当 BP 所在直线与 E C 所在直线第一次垂直时，点 P的坐标为　　　　　
．
第3页（共 26 页）
　
三、解 答题（共 1 0 小题，满分 7 6 分）
19．（5分）（20 16•苏州）计算：（ ）2+| 3 |﹣ ﹣（π+ ）0．
20．（5分）（20 16•苏州）解不等 式2x 1﹣ ＞ ，并 把它的解 集在数轴上表示
出来．
21．（6分）（20 16•苏州）先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中 x=
．
22．（6分）（20 16•苏州）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/
辆，小 型汽车的停车费为 8元/辆，现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车 共
缴纳停车费480 元，中、小型汽车各有多少辆？
23．（8分）（20 16•苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标
有数 字﹣1、0、2，它们除了数字不 同外，其他都完全相同．
（1）随机 地从布袋 中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的 小球的概率为　
；
（2）小 丽先从布袋 中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的
横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数
字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点 M所有可能的
坐标，并求出点 M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的 概率．
24．（8分）（20 16•苏州）如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC、B D 相交于点
O，过点 D作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E．
（1）证明 ：四边形 ACD E 是平行四边形；
（2）若 A C=8 ，B D=6，求△ADE 的周长．
第4页（共 26 页）
25．（8分）（20 16•苏州）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x轴交于点 A，与反
比例函数 y= （x＞0）的图象交于点 B（2，n），过点 B作BC x⊥轴于点 C，点
P（3n 4﹣ ，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC= ABC∠，求反比例函数
和一次函数的表达式．
26．（10 分）（2016•苏州）如图，AB 是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于 AB 异
侧的两点，连接 BD 并延长至点C，使得CD=BD，连接 AC 交⊙O于点 F，连接
AE、DE、DF．
（1）证明 ：∠E= C∠；
（2）若∠E=55°，求∠BD F 的度数；
（3）设 D E 交AB 于点 G，若 D F=4 ，cosB= ，E是 的中点，求 EG•ED 的值．
27．（10 分）（2016•苏州）如图，在矩形 A BCD 中， AB=6cm，AD=8cm ，点 P
从点 B出发，沿对角线 BD 向点D匀速运动，速度为 4cm/s，过点 P作PQ BD⊥交
BC 于点 Q，以PQ 为一边作正方形 PQ MN，使 得点N落在射线PD 上，点 O从点
D出发，沿DC 向点C匀速运动，速度为 3m/s，以O为圆心，0 .8c m 为半径作
⊙O，点 P与 点 O同时出发，设它们的运动时间为t（单位： s）（ 0＜t＜ ）．
（1）如图 1，连接 DQ 平分∠BD C 时，t的值为　　　　　　
；
（2）如图 2，连接 CM，若△CMQ 是以CQ 为底的等腰三角形，求 t的值；
（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：
① 证明 ：在运动过程中，点 O始终在QM 所在直线的左侧；
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摘要：

2016年江苏省苏州市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2016•苏州）的倒数是（　　）A．B．C．D．2．（3分）（2016•苏州）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　　）A．0.7×103﹣B．7×103﹣C．7×104﹣D．7×105﹣3．（3分）（2016•苏州）下列运算结果正确的是（　　）A．a+2b=3abB．3a22a﹣2=1C．a2•a4=a8D．（﹣a2b）3÷（a3b）2=b﹣4．（3分）（2016•苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，...

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