2016年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

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2016 年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题所给出的四个

选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答

题卡相应位置上）

1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．D．2

2．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）地球与月球的平均

距离为 384 000km ，将 384 000

这个数用科学记数法表示为（

）

A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3

5．（3分）如图，已知直线 a、b被直线 c所截．若 a∥b，∠1=120°，则∠2的

度数为（　　）

A．50° B．60° C ．120°

D．130°

6．（ 3分）一组数据

5，4，2，5，6的中位数是

（　　）

A．5 B．4 C．2 D．6

7．（3分）如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折

痕为 MN，再过点 B折叠纸片，使点 A落在 MN 上的点 F处，折痕为 BE．若 AB

的长为 2，则 FM 的长为（　　）

A．2 B．C．D．1

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8．（3分）若二次函数 y=ax22ax﹣+c的图象经过点（﹣1，0），则方程 ax2﹣

2ax+c=0 的解为（　　）

A．x1= 3﹣，x2= 1﹣B．x1=1，x2=3 C．x1= 1﹣，x2=3 D．x1= 3﹣，x2=1

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．不需写出解答过程，请

把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）因式分解：2a28=﹣　　．

10．（3分）计算：=　　．

11．（3分）若两个相似三角形的面积比为 1：4，则这两个相似三角形的周长

比是　　．

12．（3分）若一元二次方程 x22x﹣+k=0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范

围是　　．

13．（3分）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：

每批粒数 n100 300 400 600 1000 2000 3000

发芽的频数 m96 284 380 571 948 1902 2848

发芽的频

率

0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949

那么这种油菜籽发芽的概率是　　（结果精确到 0.01）．

14．（3分）如图，在△ABC 中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点 C

为圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 D，则 BD 的长为　　．

15．（3分）如图，在平面

直角坐标系中，一条直线与

反比例函数 y=（x＞0）的图

象交于两点 A、B，与 x轴交于点 C，且点 B是AC 的中点，分别过两点 A、B作x

轴的平行线，与反比例函数 y=（x＞0）的图象交于两点 D、E，连接 DE，则四边

形ABED 的面积为　　．

16 ．（ 3分）如图，在

矩形 ABCD 中， AD=4 ，

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点P是直线 AD 上一动点，若满足△PBC 是等腰三角形的点 P有且只有 3个，则

AB 的长为　　．

三、解答题（本大题共 10

题，共 72 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证

明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：2sin30°+31﹣+（﹣ 1）0﹣．

18．（6分）解不等式组：．

19．（6分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、

良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取

200 名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：

各年级学生成绩统计表

优秀良好合格不合格

七年级 a 20 24 8

八年级 29 13 13 5

九年级 24 b 14 7

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，a的值为　　，b的值为　　；

（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为　　度；

（3）若该校三个年级共有 2000 名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不

合格的人数．

20 ．（6分）在一只不透明

的袋子中装有2个白球和2

个黑球，这些球除颜色外都

相同．

（1）若先从袋子中拿走 m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事

件为“必然事件”，则 m的值为　　；

（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的 3个

第3页（共 20 页）

球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．

21．（6分）如图，已知 BD 是△ABC 的角平分线，点 E、F分别在边 AB、BC 上，

ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

22．（6分）如图，大海

中某灯塔 P周围 10 海里范

围内有暗礁，一艘海轮在

点A处观察灯塔 P在北偏

东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔 P恰好在

北偏东 45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理

由．（参考数据：≈1.73）

23 ．（ 8分）如图 1，在

△ABC 中，点 D在边 BC 上，

∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：

2：3，⊙O是△ABD 的外接圆．

（1）求证：

AC 是⊙O的

切线；

（2）当BD

是⊙O的直

径时（如图 2），求 ∠CAD 的度数．

24．（8分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30 人时，人均收

费120 元；超过30 人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加 1人，人均收费

降低 1元；超过m人时，人均收费都按照 m人时的标准．设景点接待有x名游

客的某团队，收取总费用为 y元．

（1）求 y关于 x的函数表达式；

（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数

的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数

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摘要：

2016年江苏省宿迁市中考数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．﹣C．D．22．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（　　）A．B．C．D．3．（3分）地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1064．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5...

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