2016年江苏省泰州市中考数学试题及答案

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2016 年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分

1．4的平方根是（　　）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．

2．人体中红细胞的直径约为 0.0000077m，将数 0.0000077 用科学记数法表示为（　　）

A．77×10 5﹣B．0.77×10 7﹣C．7.7×10 6﹣D．7.7×10 7﹣

3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（　　）

A．B．C．D．

5．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（　　）

A．平均数是 1 B．众数是﹣1 C．中位数是 0.5 D．方差是 3.5

6．实数 a、b满足 +4a2+4ab+b2=0，则 ba的值为（　　）

A．2 B．C．﹣2 D．﹣

二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分

7．（﹣ ）0等于　　　　　　．

8．函数中，自变量 x的取值范围是　　　　　　．

9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是　　　　　　．

10．五边形的内角和是　　　　　　°．

11．如图，△ABC 中，D、E分别在 AB、AC 上，DE BC∥，AD：AB=1：3，则△ADE 与

△ABC 的面积之比为　　　　　　．

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12．如图，已知直线 l1l∥2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于　　　　　　．

13．如图，△ABC 中，BC=5cm，将△ABC 沿BC 方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′

恰好经过 AC 的中点 O，则△ABC 平移的距离为　　　　　　cm．

14．方程 2x 4=0﹣的解也是关于 x的方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m的值为　　　　　　．

15．如图，⊙O的半径为 2，点 A、C在⊙O上，线段 BD 经过圆心

O，∠ABD= CDB=90°∠，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．

16．二次函数 y=x22x 3﹣ ﹣ 的图象如图所示，若线段 AB 在x轴上，且 AB 为2个单位长

度，以 AB 为边作等边△ABC，使点 C落在该函数 y轴右侧的图象上，则点 C的坐标为　

．

三、解答题

17．计算或化简：

（1） ﹣（3 + ）；

第2页（共 22 页）

（2）（ ﹣ ）÷．

18．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱

的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共 4类），并将统计结果绘制成如图不

完整的频数分布表及频数分布直方图．

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

项目类型频数频率

书法类 18 a

围棋类 14 0.28

喜剧类 8 0.16

国画类 b 0.20

根据以上信息完成下列问题：

（1）直接写出频数分布表中 a的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

19．一只不透明的袋子中装有 3个球，球上分别标有数字 0，1，2，这些球除了数字外其

余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由

乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．

（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；

（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．

20．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从 2013 年的 200 万元增长到2015 年

的392 万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．

21．如图，△ABC 中，AB=AC，E在BA 的延长线上，AD 平分∠CAE．

（1）求证：AD BC∥；

（2）过点 C作CG AD⊥于点 F，交AE 于点 G，若 AF=4，求BC 的长．

22．如图，地面上两个村庄 C、

D处于同一水平线上，一飞行器在空中以 6千米/小时的速度

沿MN 方向水平飞行，航线MN 与C、

D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄 C的正

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上方 A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从 A处飞行 40 分钟至B处时，测得

∠ABD=75°．求村庄 C、D间的距离（取 1.73，结果精确到0.1 千米）

23．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D为AB 上一点，以 CD 为直径的⊙O交BC 于点 E，

连接AE 交CD 于点 P，交⊙O于点 F，连接DF，∠CAE= ADF∠．

（1）判断 AB 与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若 PF：PC=1：2，AF=5，求CP 的长．

24．如图，点 A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数 y= （k＞0）的图象上，经过点

A、B的直线与 x轴相交于点 C，与 y轴相交于点 D．

（1）若 m=2，求n的值；

（2）求m+n 的值；

（3）连接OA、OB，若 tan AOD+tan BOC=1∠ ∠ ，求直线 AB 的函数关系式．

25．已知正方形 ABCD，P为射线AB 上的一点，以 BP 为边作正方形 BPEF，使点 F在线

段CB 的延长线上，连接EA、EC．

第4页（共 22 页）

（1）如图 1，若点 P在线段 AB 的延长线上，求证：EA=EC；

（2）若点 P在线段 AB 上．

①如图 2，连接AC，当P为AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明理由；

②如图 3，设AB=a，BP=b，当EP 平分∠AEC 时，求a：b及∠AEC 的度数．

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摘要：

2016年江苏省泰州市中考数学试卷　一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分1．4的平方根是（　　）A．±2B．﹣2C．2D．2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（　　）A．77×105﹣B．0.77×107﹣C．7.7×106﹣D．7.7×107﹣3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（　　）A．B．C．D．5．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（　　）A．平均数是1B．众数是﹣1C．中位数是0.5D．方差是3.56．实数a、b满...

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