2016年江苏扬州市中考数学试卷及答案

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2016 年江苏省扬州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有 8小题，每题 3分，共 24 分）

1．与﹣2的乘积为 1的数是（　　）A．2 B．﹣2 C．D．﹣

2．函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（　　）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1

3．下列运算正确的是（　　） A．3x2x﹣2=3 B．a•a3=a3 C．a6÷a3=a2 D．（a2）3=a6

4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（　　）

A．B．C．D．

5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：

年龄（岁） 18 19 20 21 22

人数 2 5 2 2 1

则这 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

A．2，20 岁 B．2，19 岁 C．19 岁，20 岁 D．19 岁，19 岁

7．已知 M= a 1﹣，N=a2﹣a（a为任意实数），则 M、N的大小关系为（　　）

A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定

8．如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去 3个等腰直角三角形，所有剪法中剩

余部分面积的最小值是（　　）

A．6 B．3 C．2.5 D．2

二、填空题（本大题共有 10 小题，每题 3分，共 30 分）

9．2015 年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年阅兵活动中，

12000 名将士接受了党和人民的检阅，将 12000 用科学记数法表示为　　　　　　．

10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随

机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为　　　　　　．

11．当 a=2016 时，分式的值是　　　　　　．

12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　　　　　　象限．

13．若多边形的每一个内角均为 135°，则这个多边形的边数为　　　　　　．

14．如图，把一块三角板的 60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2 2∠，则∠1=　　　　　　°．

15．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E为AD 的中点，若 OE=3，则菱形 ABCD 的周

长为　　　　　　．

16．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，直径 AD=4，∠ABC= DAC∠，则 AC 长为　　　　　　．

17．如图，点 A在函数 y= （x＞0）的图象上，且 OA=4，过点 A作AB x⊥轴于点 B，则△ABO 的周

长为　　　　　　．

18．某电商销售一款夏季时装，进价 40 元/件，售价 110 元/件，每天销售 20 件，每销售一件需缴纳电

商平台推广费用 a元（a＞0）．未来 30 天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从

第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加 4件．

在这 30 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t（t为正整数）的增大而增大，a的取

值范围应为　　　　　　．

三、解答题（共 10 小题，满分96 分）

19．（1）计算：（﹣ ）﹣2﹣+6cos30°；

（2）先化简，再求值：（a+b）（ a b﹣）﹣（a 2b﹣）2，其中a=2，b= 1﹣．

20．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

21．从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分 A、B、C、D四个等级．

某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如

下两幅不完整的统计图．

（1）这次抽样调查共抽取了　　　　　　名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆

心角度数为　　　　　　°；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校八年级共有 600 名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？

22．小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．

（1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为　　　　　　；

（2）求他们三人在同一个半天去游玩的概率．

23．如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB 沿AE 折叠，使点B落在 AC 上的点 M处，将边 CD

沿CF 折叠，使点D落在 AC 上的点 N处．

（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；

（2）若 AB=6，AC=10，求四边形 AECF 的面积．

24．动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为 360km，某趟动车的平均速度

比普通列车快 50%，所需时间比普通列车少 1小时，求该趟动车的平均速度．

25．如图 1，△ABC 和△DEF 中，AB=AC，DE=DF，∠A= D∠．

（1）求证： = ；

（2）由（1）中的结论可知，等腰三角形 ABC 中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边（即底边BC）

与邻边（即腰AB 或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作 T（A），即T（A）=

=，如 T（60°）=1．

①理解巩固：T（90°）=　　　　　　，T=　　　　　　，若 α是等腰三角形的顶角，则 T（α）的取

值范围是　　　　　　；

②学以致用：如图 2，圆锥的母线长为 9，底面直径 PQ=8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点

Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）．

（参考数据：T≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）

26．如图 1，以△ABC 的边 AB 为直径的⊙O交边 BC 于点 E，过点 E作⊙O的切线交 AC 于点 D，且

ED AC⊥．

（1）试判断△ABC 的形状，并说明理由；

（2）如图 2，若线段AB、DE 的延长线交于点 F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半径和 BF 的长．

27．已知正方形 ABCD 的边长为 4，一个以点 A为顶点的 45°角绕点A旋转，角的两边分别与边

BC、DC 的延长线交于点 E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

（1）如图 1，当∠EAF 被对角线 AC 平分时，求a、b的值；

（2）当△AEF 是直角三角形时，求a、b的值；

（3）如图 3，探索∠EAF 绕点A旋转的过程中 a、b满足的关系式，并说明理由．

28．如图 1，二次函数 y=ax2+bx 的图象过点 A（﹣1，3），顶点 B的横坐标为 1．

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摘要：

2016年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）1．与﹣2的乘积为1的数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤13．下列运算正确的是（　　）A．3x2x﹣2=3B．a•a3=a3C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a64．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（　　）A．B．C．D．5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁）1819202122人数252...

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