2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷

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2016 年辽宁省抚顺市中考数学试卷

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）3的相反数是（　　）

A．﹣ B．﹣3 C．3 D．

2．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）函数 y＝中自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3

4．（3分）下图所示几何体的主视图是（　　）

A．B．

C．D．

5．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+4a﹣4＝（a+2）2B．a2+a2＝a4

第1页（共 25 页）

C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2D．a4÷a＝a3

6．（3分）一次函数 y＝2x﹣4的图象与 x轴、y轴分别交于 A，B两点，O为原点，则

△AOB 的面积是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．（3分）下列调查中最适合采用全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况

C．调查某班 40 名同学的视力情况

D．调查某池塘中现有鱼的数量

8．（3分）下列事件是必然事件的为（　　）

A．购买一张彩票，中奖

B．通常加热到 100℃时，水沸腾

C．任意画一个三角形，其内角和是 360°

D．射击运动员射击一次，命中靶心

9．（3分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润 10 万元，由于产品畅销，利润逐

月增加，一季度共获利 36.4 万元，已知 2月份和 3月份利润的月增长率相同．设 2，3

月份利润的月增长率为 x，那么 x满足的方程为（　　）

A．10（1+x）2＝36.4

B．10+10（1+x）2＝36.4

C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝36.4

D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝36.4

10．（3分）如图，矩形 ABCD 的顶点 D在反比例函数 y＝（x＜0）的图象上，顶点

B，C在x轴上，对角线 AC 的延长线交 y轴于点 E，连接 BE，若△BCE 的面积是 6，则

k的值为（　　）

A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12

第2页（共 25 页）

二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

11．（3分）2016 年我国约有 9 400 000 人参加高考，将 9 400 000 用科学记数法表示为

．

12．（3分）分解因式：a2b﹣2ab+b＝　　．

13．（3分）不等式组的解集是　　．

14．（3分）某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示：

分数段（分） 15﹣19 20﹣24 25﹣29 30

人数 1 5 9 25

从九年二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得 30 分的学生的概率为　　．

15 ．（ 3分）八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为

1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的中位数是　　米．

16．（3分）若关于 x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1＝0有实数根，则 a的取值范围为

．

17．（3分）如图，点 B的坐标为（4，4），作 BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为 A，C，

点D为线段 OA 的中点，点 P从点 A出发，在线段 AB、BC 上沿 A→B→C运动，当OP＝

CD 时，点 P的坐标为　　．

18．（3分）如图，△A1A2A3，△A4A5A5，△A7A8A9，…，△A3n﹣2A3n﹣1A3n（n为正整数）

均为等边三角形，它们的边长依次为 2，4，6，…，2n，顶点 A3，A6，A9，…，A3n均在

y轴上，点 O是所有等边三角形的中心，则点 A2016 的坐标为　　．

第3页（共 25 页）

三、解答题（第19 题10 分，第20 题12 分，共 22 分）

19．（10 分）先化简，再求值： ÷（1+ ），其中 x＝ ﹣1．

20．（12 分）如图，AE∥BF，AC 平分∠BAE，且交BF 于点 C，BD 平分∠ABF，且交AE

于点 D，AC 与BD 相交于点 O，连接 CD

（1）求∠AOD 的度数；

（2）求证：四边形ABCD 是菱形．

四、解答题（第21 题12 分，第22 题12 分，共 24 分）

21．（12 分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分广州开展了“你最喜爱

的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整

的统计图，根据要求回答下列问题：

第4页（共 25 页）

（1）本次问卷调查共调查了　　名观众；

（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为　　，“综艺节

目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为　　；

（3）补全图①中的条形统计图；

（4）现有最喜爱“新闻节目”（记为 A），“体育节目”（记为 B），“综艺节目”

（记为 C），“科普节目”（记为 D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人

参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观

众的概率．

22．（12 分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，连接 AC，∠MAC＝∠CAB，

作CD⊥AM，垂足为 D．

（1）求证：CD 是⊙O的切线；

（2）若∠ACD＝30°，AD＝4，求图中阴影部分的面积．

五、解答题（满分 12 分）

23．（12 分）小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树 A和B之间的距离，他在A处测得大

树B在A的北偏西 30°方向，他从A处出发向北偏东 15°方向走了 200 米到达C处，测得

大树 B在C的北偏西 60°方向．

（1）求∠ABC 的度数；

（2）求两棵大树 A和B之间的距离（结果精确到 1米）（参考数据：≈1.414，

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摘要：

2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（　　）A．﹣B．﹣3C．3D．2．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜34．（3分）下图所示几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+4a﹣4＝（a+2）2B．a2+a2＝a4第1页（共25页）C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2D．a4÷a＝a36．（3分）一次函数y＝2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原...

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