2016年山东省德州市中考数学试卷
2025-07-19
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2016 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把
正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分
1．（3分）2的相反数是（ ）
A．B．C．﹣2 D．2
2．（3分）下列运算错误的是（ ）
A．a+2a＝3aB．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a5D．a6÷a3＝a2
3．（3分）2016 年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环
境空气质量生态补偿资金 408 万元，408 万用科学记数法表示正确的是（ ）
A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×106
4．（3分）图中三视图对应的正三棱柱是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
6．（3分）如图，在△ABC 中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点 A和点 C为圆心，大于
AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则
∠BAD 的度数为（ ）
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A．65° B．60° C．55° D．45°
7．（3分）化简 ﹣ 等于（ ）
A．B．C．﹣ D．﹣
8．（3分）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100 名同学，统计
它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的
中位数所在的范围是（ ）
A．4﹣6小时 B．6﹣8小时 C．8﹣10 小时 D．不能确定
9．（3分）对于平面图形上的任意两点 P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 P
′，Q′，保持 PQ＝P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定
是等距变换的是（ ）
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似
10．（3分）下列函数中，满足 y的值随 x的值增大而增大的是（ ）
A．y＝﹣2xB．y＝3x﹣1 C．y＝D．y＝x2
11．（3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾
八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角
边）长为 8步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）
直径是多少？”（ ）
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A．3步B．5步C．6步D．8步
12．（3分）在矩形ABCD 中，AD＝2AB＝4，E是AD 的中点，一块足够大的三角板的直
角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交 AB，BC（或它们
的延长线）于点 M，N，设∠AEM＝α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：
①AM＝CN；
②∠AME＝∠BNE；
③BN﹣AM＝2；
④S△EMN＝ ．
上述结论中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共 5小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4分
13．（4分）化简 的结果是 ．
14．（4分）正六边形的每个外角是 度．
15．（4分）方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1，x2，则 x12+x22＝ ．
16．（4分）如图，半径为 1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 M
与圆心 O重合，则图中阴影部分的面积是 ．
17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线 l1，l2，
过点（1，0）作 x轴的垂线交 l1于点 A1，过点 A1作y轴的垂线交 l2于点 A2，过点 A2作x
轴的垂线交 l1于点 A3，过点 A3作y轴的垂线交 l2于点 A4，…依次进行下去，则点 A2017
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的坐标为 ．
三、解答题：本大题共 7小题，共 64 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
18．（6分）解不等式组： ．
19．（8分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，
两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；
（2）经计算知S甲2＝6，S乙2＝42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的
成绩都大于 80 分的概率．
20．（8分）2016 年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将
第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，
从位于地面R处雷达站测得AR 的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此
时测得仰角为45.5°
（1）求发射台与雷达站之间的距离LR；
（2）求这枚火箭从 A到B的平均速度是多少（结果精确到 0.01）？
（ 参 考 数 据：
sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan4
5.5°≈1.02 ）
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21．（10 分）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销
售工作，已知该运动鞋每双的进价为120 元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，
试销情况如表所示：
第1天 第 2天 第 3天 第 4天
售价 x
（元/双）
150 200 250 300
销售量
y（双）
40 30 24 20
（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）若商场计划每天的销售利润为3000 元，则其单价应定为多少元？
22．（10 分）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AE 平分∠BAC 交⊙O于点 E，交 BC 于点
D，过点 E作直线 l∥BC．
（1）判断直线 l与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ABC 的平分线 BF 交AD 于点 F，求证：BE＝EF；
（3）在（2）的条件下，若DE＝4，DF＝3，求AF 的长．
23．（10 分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点
四边形．
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摘要：
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2016年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1．（3分）2的相反数是（ ）A．B．C．﹣2D．22．（3分）下列运算错误的是（ ）A．a+2a＝3aB．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a5D．a6÷a3＝a23．（3分）2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（ ）A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×1064．（3...
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