2016年山东省枣庄市中考数学试卷
2025-07-19
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2016 年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。
1．（3分）下列计算，正确的是（ ）
A．a2•a2＝2a2B．a2+a2＝a4
C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+1
2．（3分）如图，∠AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB＝37°36′，在 OB 上有一点 E，从
E点射出一束光线经 OA 上一点 D反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 的度
数是（ ）
A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′
3．（3分）某中学篮球队 12 名队员的年龄如表：
年龄（岁） 13 14 15 16
人数 1 5 4 2
关于这 12 名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（ ）
A．众数是 14 B．极差是 3
C．中位数是 14.5 D．平均数是 14.8
4．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC 延长线上一点，∠ABC 与
∠ACE 的平分线相交于点 D，则∠D的度数为（ ）
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
5．（3分）已知关于 x的方程 x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）
A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5
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6．（3分）有 3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它
们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（
）
A．白 B．红 C．黄 D．黑
7．（3分）如图，△ABC 的面积为 6，AC＝3，现将△ABC 沿AB 所在直线翻折，使点 C落
在直线 AD 上的 C′处，P为直线 AD 上的一点，则线段 BP 的长不可能是（ ）
A．3 B．4 C．5.5 D．10
8．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数
y＝kx+b的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB 于H，则 DH 等于（
）
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A．B．C．5 D．4
10．（3分）已知点 P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则 a的取值范围在
数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分
的面积为（ ）
A．2πB．πC．D．
12．（3分）如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结
论：①abc＝0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共 6小题，满分 24 分，只填写最后结果，每小题填对得 4分。
13．（4分）计算： ﹣2﹣1+﹣|﹣2|＝ ．
14．（4分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：
AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高 CD 为 米（结
果精确到 0.1 米，参考数据： ＝1.41， ＝1.73）．
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15．（4分）如图，在半径为 3的⊙O中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若
AC＝2，则 tanD＝ ．
16．（4分）如图，点 A的坐标为（﹣4，0），直线 y＝x+n与坐标轴交于点 B、C，连接
AC，如果∠ACD＝90°，则 n的值为 ．
17．（4分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝ ，将△ABC 绕点 A顺时针方向
旋转 60°到△AB′C′的位置，连接 C′B，则 C′B＝ ．
18．（4分）一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝ ，an＝ （n≥2，且 n为整
数），则 a2016＝ ．
三、解答题：本大题共 7小题，满分 60 分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤。
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19．（8分）先化简，再求值： ，其中 a是方程 2x2+x﹣3＝0的解．
20．（8分）Pn表示 n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点
都不重合，那么 Pn与n的关系式是：Pn＝ •（n2﹣an+b）（其中 a，b是常数，
n≥4）
（1）通过画图，可得：四边形时，P4＝ ；五边形时，P5＝
（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求 a，b的值．
21．（8分）小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450 户居
民的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了
样本的频数分布表：
月均用水
量
2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9
频数 2 12 ① 10 ② 3 2
百分比 4% 24% 30% 20% ③ 6% 4%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布：① ，② ，③ ；
（2）如果家庭月均用水量在 5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总
体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）记月均用水量在 2≤x＜3范围内的两户为a1，a2，在 7≤x＜8范 围内的3户
b1、b2、b3，从这 5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取出的 2户家庭来自
不同范围的概率．
a1 a2 b1 b2 b3
a1
a2
b1
b2
b3
22．（8分）如图，在矩形OABC 中，OA＝3，OC＝2，F是AB 上的一个动点（F不与
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摘要：
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2016年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1．（3分）下列计算，正确的是（ ）A．a2•a2＝2a2B．a2+a2＝a4C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+12．（3分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′3．（3分）某中学篮球队12名队员的年龄...
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