2016年四川省乐山市中考数学试卷

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2016 年四川省乐山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项符合题目要求．

1．（3分）下列四个数中，最大的数是（　　）

A．0 B．2 C．﹣3 D．4

2．（3分）如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是（

　）

A．B．C．D．

3．（3分）如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则

∠A＝（　　）

A．35° B．95° C．85° D．75°

4．（3分）下列等式一定成立的是（　　）

A．2m+3n＝5mn B．（m3）2＝m6

C．m2•m3＝m6D．（m﹣n）2＝m2﹣n2

5．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点 D，则下列结论不正确的是

（　　）

第1页（共 25 页）

A．B．C．D．

6．（3分）不等式组的所有整数解是（　　）

A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1 C．0、1 D．﹣2、﹣1、0

7．（3分）如图，C、D是以线段 AB 为直径的⊙O上两点，若 CA＝CD，且∠ACD＝40°，

则∠CAB＝（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

8．（3分）现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字

1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得

结果之和为 9的概率是（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）若 t为实数，关于 x的方程 x2﹣4x+t﹣2＝0的两个非负实数根为 a、b，则代数式

（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是（　　）

A．﹣15 B．﹣16 C．15 D．16

10．（3分）如图，在反比例函数 y＝﹣ 的图象上有一动点 A，连接 AO 并延长交图象的

另一支于点 B，在第一象限内有一点 C，满足 AC＝BC，当点 A运动时，点 C始终在函

数y＝的图象上运动．若 tan∠CAB＝2，则 k的值为（　　）

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A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．

11．（3分）计算：|﹣5|＝　　．

12．（3分）因式分解：a3﹣ab2＝　　．

13．（3分）如图，在△ABC 中，D、E分别是边 AB、AC 上的点，且 DE∥BC，若△ADE 与

△ABC 的周长之比为 2：3，AD＝4，则 DB＝　　．

14．（3分）在数轴上表示实数 a的点如图所示，化简 +|a﹣2|的结果为　　．

15．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点 C为圆心，CB 的长为

半径画弧，与 AB 边交于点 D，将绕点 D旋转 180°后点 B与点 A恰好重合，则图中阴

影部分的面积为　　．

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16．（3分）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过 x的最大整数．

例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．

则下列结论：

①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；

②[x]+[﹣x]＝0；

③若[x+1]＝3，则 x的取值范围是 2≤x＜3；

④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为 0、1、2．

其中正确的结论有　　（写出所有正确结论的序号）．

三、本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分.

17．（9分）计算：20160+﹣sin45°﹣3﹣1．

18．（9分）解方程： ﹣3＝．

19．（9分）如图，在正方形 ABCD 中，E是边 AB 的中点，F是边 BC 的中点，连结

CE、DF．求证： CE＝DF．

四、本大题共 3小题，每小题 10 分，共 30 分．

20．（10 分）先化简再求值：，其中 x满足 x2+x﹣2＝0．

21．（10 分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10 次，射击

的成绩如图所示．

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根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　　，乙的中位数是　　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩

更稳定？

22．（10 分）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接

到指挥部通知，在他们东北方向距离 12 海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东 75°方

向以每小时 10 海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时 14 海里的速度沿北

偏东某一方向出发，在 C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的

时间．

五、本大题共 2小题，每小题 10 分，共 20 分.

23．（10 分）如图，反比例函数 y＝与一次函数 y＝ax+b的图象交于点 A（2，2）、B（

，n）．

（1）求这两个函数解析式；

（2）将一次函数 y＝ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例

函数 y＝的图象有且只有一个交点，求 m的值．

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摘要：

2016年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（3分）下列四个数中，最大的数是（　　）A．0B．2C．﹣3D．42．（3分）如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是（　）A．B．C．D．3．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　）A．35°B．95°C．85°D．75°4．（3分）下列等式一定成立的是（　　）A．2m+3n＝5mnB．（m3）2＝m6C．m2•m3＝m6D．（m﹣n）2＝m2﹣n25．（3分）如图，在...

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