2016年云南省中考数学试卷及答案（word版）
2025-07-19
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2016 年云南省中考数学试卷
一、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）
1．| 3|=﹣ ．
2．如图，直线 a b∥，直线 c与直线 a、b分别相交于 A、B两点，若∠1=60°，则∠2= ．
3．因式分解：x21=﹣ ．
4．若一个多边形的边数为 6，则这个多边形的内角和为 720 度．
5．如果关于 x的一元二次方程 x2+2ax+a+2=0 有两个相等的实数根，那么实数 a的值为 ．
6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6，16π 的长方形，那么这个圆柱的体积等于
．
二、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4分，满分 32 分）
7．据《云南省生物物种名录（2016 版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植
物有 25434 种，25434 用科学记数法表示为（ ）
A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10 3﹣D．2.5434×10 4﹣
8．函数 y= 的自变量 x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2
9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
10．下列计算，正确的是（ ）
A．（﹣2）﹣2=4 B． C．46÷（﹣2）6=64 D．
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11．位于第一象限的点 E在反比例函数 y= 的图象上，点 F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若
EO=EF，△EOF 的面积等于 2，则 k=（ ）
A．4 B．2 C．1 D．﹣2
12．某校随机抽查了 10 名参加 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分） 46 47 48 49 50
人数（人） 12124
下列说法正确的是（ ）
A．这 10 名同学的体育成绩的众数为 50
B．这 10 名同学的体育成绩的中位数为 48
C．这 10 名同学的体育成绩的方差为 50
D．这 10 名同学的体育成绩的平均数为 48
13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，D是△ABC 的边 BC 上一点，AB=4，AD=2，∠DAC= B∠．如果△ABD 的面积为 15，那么
△ACD 的面积为（ ）
A．15 B．10 C． D．5
三．解答题（共 9个小题，共 70 分）
15．解不等式组 ．
16．如图：点 C是AE 的中点，∠A= ECD∠，AB=CD，求证：∠B= D∠．
第2页（共 22 页）
17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对
人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产 A、B两
种饮料共 100 瓶，需加入同种添加剂 270 克，其中 A饮料每瓶需加添加剂 2克，B饮料每瓶需加添加剂 3
克，饮料加工厂生产了 A、B两种饮料各多少克？
18．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与BD 交于点 O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE AC∥，CE BD∥．
（1）求 tan DBC∠的值；
（2）求证：四边形 OBEC 是矩形．
19．某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后
锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统
计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）设学校这次调查共抽取了 n名学生，直接写出 n的值；
（2）请你补全条形统计图；
（3）设该校共有学生 1200 名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
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20．如图，AB 为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点 C的直线交 AB 的延长线于点 D，AE DC⊥，垂足为
E，F是AE 与⊙O的交点，AC 平分∠BAE．
（1）求证：DE 是⊙O的切线；
（2）若 AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
21．某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，
抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、
2、
3、
4的4个小球，它们的形状、大小、质地
完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均
匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得
的数字之和为 8，则可获得50 元代金券一张；若所得的数字之和为 6，则可获得30 元代金券一张；若所
得的数字之和为 5，则可获得15 元代金券一张；其他情况都不中奖．
（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果
表示出来；
（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率 P．
22．草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20 元的
草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40 元，经试销发现，销售量y（千克）
与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图是 y与x的函数关系图象．
（1）求 y与x的函数解析式（也称关系式）
（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求 W的最大值．
23．（12 分）（2016•云南）有一列按一定顺序和规律排列的数：
第4页（共 22 页）
第一个数是 ；
第二个数是 ；
第三个数是 ；
…
对任何正整数n，第 n个数与第（n+1）个数的和等于 ．
（1）经过探究，我们发现：
设这列数的第 5个数为 a，那么 ， ， ，哪个正确？
请你直接写出正确的结论；
（2）请你观察第1个数、第 2个数、第 3个数，猜想这列数的第 n个数（即用正整数n表示第 n数），并
且证明你的猜想满足“第 n个数与第（n+1）个数的和等于 ”；
（3）设M表示 ， ， ，…， ，这 2016 个数的和，即，
求证： ．
第5页（共 22 页）
摘要：
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2016年云南省中考数学试卷 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．|3|=﹣ ．2．如图，直线ab∥，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2= ．3．因式分解：x21=﹣ ．4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为720度．5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．据《云南省...
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