2016年浙江省湖州市中考数学试卷

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2016 年浙江省湖州市中考数学试卷
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只
有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应
字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分
1．（3分）计算（﹣20）+16 的结果是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016
2．（3分）为了迎接杭州 G20 峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中
既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．（3分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
A．B．
C．D．
4．（3分）受“乡村旅游第一市”的品牌效应和 2015 年国际乡村旅游大会的宣传效应的
影响，2016 年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约 2800000 人次，同比增长约 56%，
将2800000 用科学记数法表示应是（　　）
A．28×105B．2.8×106C．2.8×105D．0.28×105
5．（3分）数据 1，2，3，4，4，5的众数是（　　）
A．5 B．3 C．3.5 D．4
6．（3分）如图，AB∥CD，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂
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直．若 AD＝8，则点 P到BC 的距离是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
7．（3分）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，若
任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x﹣4|，则其结果恰为 2的概率是（
）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，圆 O是Rt△ABC 的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点 C作圆 O的
切线，交 AB 的延长线于点 D，则∠D的度数是（　　）
A．25° B．40° C．50° D．65°
9．（3分）定义：若点 P（a，b）在函数 y＝ 的图象上，将以 a为二次项系数，b为一次
项系数构造的二次函数 y＝ax2+bx 称为函数 y＝ 的一个“派生函数”．例如：点（2，
）在函数 y＝ 的图象上，则函数 y＝2x2+称为函数 y＝ 的一个“派生函数”．现
给出以下两个命题：
（1）存在函数 y＝ 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在 y轴的右侧
（2）函数 y＝ 的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，下列判断正确的是（
　）
A．命题（1）与命题（2）都是真命题
B．命题（1）与命题（2）都是假命题
第2页（共 24 页）
C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题
D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题
10．（3分）如图 1，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC＝4，BC＝7．如图 2，在底边 BC 上
取一点 D，连结 AD，使得∠DAC＝∠ACD．如图 3，将△ACD 沿着 AD 所在直线折叠，
使得点 C落在点 E处，连结 BE，得到四边形 ABED，则 BE 的长是（　　）
A．4 B．C．3 D．2
二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）数 5的相反数是　 　 ．
12．（4分）方程 ＝1的根是 x＝　 　 ．
13．（4分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，分别以点 A，B为圆心，
大于线段 AB 长度一半的长为半径作弧，相交于点 E，F，过点 E，F作直线 EF，交 AB
于点 D，连结 CD，则 CD 的长是　 　 ．
14．（4分）如图 1是我们常用的折叠式小刀，图 2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，
其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2所示的∠1与
∠2，则∠1与∠2的度数和是　 　 度．
15．（4分）已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y＝a+b，y﹣x＜a
﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是　 　 ．
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16．（4分）已知点P在一次函数 y＝kx+b（k，b为常数，且 k＜0，b＞0）的图象上，将
点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点 Q，点 Q也在该函数 y＝kx+b的图
象上．
（1）k的值是　 　 ；
（2）如图，该一次函数的图象分别与 x轴、y轴交于 A，B两点，且与反比例函数 y＝
图象交于 C，D两点（点 C在第二象限内），过点 C作CE⊥x轴于点 E，记 S1为四
边形 CEOB 的面积，S2为△OAB 的面积，若 ＝ ，则 b的值是　 　 ．
三、解答题（本题有 8小题，共 66 分）
17．（6分）计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣ ）0．
18．（6分）当a＝3，b＝﹣1时，求下列代数式的值．
（1）（ a+b）（ a﹣b）；
（2）a2+2ab+b2．
19．（6分）湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000 平方米的长方形鱼塘．
（1）求鱼塘的长 y（米）关于宽x（米）的函数表达式；
（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20 米，当鱼塘的宽是20 米，鱼塘的长为
多少米？
20．（8分）如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，连结 BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝
75°．
（1）求证：BD＝CD；
（2）若圆 O的半径为 3，求的长．
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21．（8分）中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市
某校团委组织了一次全校2000 名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所
有参赛学生的成绩均不低于50 分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随
机抽取了其中 200 名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100 分）作为样本进行
整理，得到下列统计图表：
抽取的 200 名学生海选成绩分组表
组别海选成绩x
A组 50≤x＜60
B组 60≤x＜70
C组 70≤x＜80
D组 80≤x＜90
E组 90≤x＜100
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）在图 2的扇形统计图中，记表示 B组人数所占的百分比为 a%，则 a的值为　 　 ，
表示 C组扇形的圆心角 θ的度数为　 　 度；
（3）规定海选成绩在90 分以上（包括 90 分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选
比赛的2000 名学生中成绩“优等”的有多少人？
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摘要：

2016年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分1．（3分）计算（﹣20）+16的结果是（　　）A．﹣4B．4C．﹣2016D．20162．（3分）为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）受“乡村旅游第一市”的品牌效应和...

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