2016年浙江省温州市中考数学试卷

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2016 年浙江省温州市中考数学试卷

一、（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合

题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）

1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（　　）

A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3

2．（4分）如图是九（1）班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边

界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（　　）

A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10 小时

3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（　　）

A．B．

C．D．

4．（4分）已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2倍．设甲数为 x，乙数为 y，根据题

意，列方程组正确的是（　　）

A．B．

C．D．

5．（4分）若分式的值为 0，则 x的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2

6．（4分）一个不透明的袋中，装有 2个黄球、3个红球和 5个白球，它们除颜色外都相同．

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从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　）

A．B．C．D．

7．（4分）六边形的内角和是（　　）

A．540° B．720° C．900° D．1080°

8．（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A，B两点，P是线段 AB 上任意一

点（不包括端点），过 P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10，则

该直线的函数表达式是（　　）

A．y＝x+5 B．y＝x+10 C．y＝﹣x+5 D．y＝﹣x+10

9．（4分）如图，一张三角形纸片 ABC，其中∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．现小林将纸片

做三次折叠：第一次使点 A落在 C处；将纸片展平做第二次折叠，使点 B落在 C处；再

将纸片展平做第三次折叠，使点 A落在 B处．这三次折叠的折痕长依次记为 a，b，c，

则a，b，c的大小关系是（　　）

A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a

10．（4分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2．P是AB 边上一动点，

PD⊥AC 于点 D，点 E在P的右侧，且 PE＝1，连结 CE．P从点 A出发，沿 AB 方向运

动，当 E到达点 B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积 S1+S2的大

小变化情况是（　　）

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A．一直减小 B．一直不变

C．先减小后增大 D．先增大后减小

二、填空题（共 6小题，每小题 5分，满分 30 分）

11．（5分）因式分解：a2﹣3a＝　　．

12 ．（ 5分）某小组 6名同学的体育成绩（满分 40 分）分别为：

36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是　　分．

13．（5分）方程组的解是　　．

14．（5分）如图，将△ABC 绕点 C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点 A′落在 BC 的

延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝　　度．

15．（5分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板

（如图 1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图 2所示），则该凸

六边形的周长是　　 cm．

16．（5分）如图，点 A，B在反比例函数 y＝（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，

垂足C，D分别在 x轴的正、负半轴上，CD＝k，已知 AB＝2AC，E是AB 的中点，且

△BCE 的面积是△ADE 的面积的 2倍，则 k的值是　　．

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三、解答题（共 8小题，满分 80 分）

17．（10 分）（1）计算： +（﹣3）2﹣（ ﹣1）0．

（2）化简：（2+m）（ 2﹣m）+m（m﹣1）．

18．（8分）为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调

查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列

问题：

（1）求“非常了解”的人数的百分比．

（2）已知该校共有 1200 名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比

较了解”程度的学生共有多少人？

19．（8分）如图，E是▱ABCD 的边 CD 的中点，延长 AE 交BC 的延长线于点 F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD 的长．

20．（8分）如图，在方格纸中，点 A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB 为边的格点

四边形，使 P在四边形内部（不包括边界上），且 P到四边形的两个顶点的距离相等．

（1）在图甲中画出一个▱ABCD．

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（2）在图乙中画出一个四边形 ABCD，使∠D＝90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答

题纸上）

21．（10 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D是BC 边上一点，以DB 为直径的⊙O经

过AB 的中点 E，交 AD 的延长线于点 F，连结 EF．

（1）求证：∠1＝∠F．

（2）若 sinB＝，EF＝2，求CD 的长．

22．（10 分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖 100 千克，其中各种糖果的单价和千

克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

甲种糖果乙种糖果丙种糖果

单价（元/千克）15 25 30

千克数40 40 20

（1）求该什锦糖的单价．

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖

果共 100 千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

23．（12 分）如图，抛物线y＝x2﹣mx﹣3（m＞0）交 y轴于点 C，CA⊥y轴，交抛物线于

点A，点 B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交 y轴于点 E，交 AO 的延长线于

点D，BE＝2AC．

（1）用含 m的代数式表示 BE 的长．

（2）当 m＝时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由．

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摘要：

2016年浙江省温州市中考数学试卷一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（　　）A．7B．﹣7C．3D．﹣32．（4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（　　）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（4分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题...

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