2016年淄博市中考数学真题及解析

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2016 年山东省淄博市中考数学试卷
　
一、选择题（共 12 小题，每小题 4分，满分 48 分）
1．（4分）（2016•淄博）人类的遗传物质是 DNA，DNA 是一个很长的链，最短的 22 号
染色体与长达 30000000 个核苷酸，30000000 用科学记数法表示为（　　）
A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×108
2．（4分）（2016•淄博）计算| 8|﹣ ﹣（﹣ ）0的值是（　　）
A．﹣7 B．7 C．7 D．9
3．（4分）（2016•淄博）如图，AB AC⊥，AD BC⊥，垂足分别为 A，D，则图中能表示
点到直线距离的线段共有（　　）
A．2条B．3条C．4条D．5条
4．（4分）（2016•淄博）关于 x的不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（
）
A．B．C．
D．
5．（4分）（2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（　　）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
6．（4分）（2016•淄博）张老师买了一辆启辰 R50X 汽车，为了掌握车的油耗情况，在连
续两次加油时做了如下工作：
（1）把油箱加满油；
（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路
程），以下是张老师连续两次加油时的记录：
加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米）
2016 年4月28 日 18 6200
2016 年5月16 日 30 6600
则在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为（　　）
A．3升B．5升C．7.5 升D．9升
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7．（4分）（2016•淄博）如图，△ABC 的面积为 16，点 D是BC 边上一点，且 BD=
BC，点 G是AB 上一点，点 H在△ABC 内部，且四边形 BDHG 是平行四边形，则图中阴
影部分的面积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（4分）（2016•淄博）如图，正方形 ABCD 的边长为 10，AG=CH=8，BG=DH=6，连
接GH，则线段 GH 的长为（　　）
A．B．2 C．D．10 5﹣
9．（4分）（2016•淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均
在正方形网格的格点上，线段 AB，PQ 相交于点 M，则图中∠QMB 的正切值是（　　）
A．B．1 C．D．2
10．（4分）（2016•淄博）小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结
果如表：
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知 a是b的3倍，则正确的结果是（　　）
A．24 B．39 C．48 D．96
第2页（共 32 页）
11．（4分）（2016•淄博）如图，直线 l1l∥2l∥3，一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点
A，B，C分别在 l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC 交l2于点 D，已知 l1与l2的距离为 1，l2与
l3的距离为 3，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
12．（4分）（2016•淄博）反比例函数 y= （a＞0，a为常数）和 y= 在第一象限内的图
象如图所示，点 M在y= 的图象上，MC x⊥轴于点 C，交 y= 的图象于点 A；MD y⊥轴
于点 D，交 y= 的图象于点 B，当点 M在y= 的图象上运动时，以下结论：
S①ODB△=S OCA△；
② 四边形 OAMB 的面积不变；
③当点A是MC 的中点时，则点 B是MD 的中点．
其中正确结论的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
　
二、填空题（共 5小题，每小题 5分，满分 25 分）
13．（5分）（2016•淄博）计算 的结果是　　　　　　．
14．（5分）（2016•淄博）由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所
示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
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15．（5分）（2016•淄博）若 x=3﹣ ，则代数式 x26x+9﹣ 的值为　　　　　　．
16．（5分）（2016•淄博）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王
分拣 60 个物件所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李
多分拣 8个物件，设小李每小时分拣 x个物件，根据题意列出的方程是　　　　　　．
17．（5分）（2016•淄博）如图，⊙O的半径为2，圆心 O到直线 l的距离为 4，有一内角
为60°的菱形，当菱形的一边在直线 l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形
的边长为　　　　　　．
　
三、解答题（共 7小题，满分 52 分）
18．（5分）（2016•淄博）如图，一个由 4条线段构成的“鱼”形图案，其中
∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．
19．（5分）（2016•淄博）解方程：x2+4x 1=0﹣ ．
20．（8分）（2016•淄博）下面是淄博市 2016 年4月份的天气情况统计表：
日期1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
天气 多云 阴多云 晴 多云 阴晴 晴 晴 多云 多云 多云 晴 晴 雨
日期16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
天气 雨 多云 多云 多云 多云 晴 多云 多云 晴 多云 多云 多云 晴 晴 晴
（1）请完成下面的汇总表：
天气 晴 多云 阴 雨
天数　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
第4页（共 32 页）
（2）根据汇总表绘制条形图；
（3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率．
21．（8分）（2016•淄博）如图，抛物线 y=ax2+2ax+1 与x轴仅有一个公共点 A，经过点
A的直线交该抛物线于点 B，交 y轴于点 C，且点 C是线段 AB 的中点．
（1）求这条抛物线对应的函数解析式；
（2）求直线 AB 对应的函数解析式．
22．（8分）（2016•淄博）如图，已知△ABC，AD 平分∠BAC 交BC 于点 D，BC 的中点
为M，ME AD∥，交 BA 的延长线于点 E，交 AC 于点 F．
（1）求证：AE=AF；
（2）求证：BE= （AB+AC）．
23．（9分）（2016•淄博）已知，点 M是二次函数 y=ax2（a＞0）图象上的一点，点 F的
坐标为（0， ），直角坐标系中的坐标原点O与点 M，F在同一个圆上，圆心 Q的纵坐
标为 ．
（1）求a的值；
（2）当 O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点 Q的坐标；
（3）当点 M在第一象限时，过点M作MN x⊥轴，垂足为点 N，求证：MF=MN+OF．
24．（9分）（2016•淄博）如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 M，N分别是边
BC，CD 上的动点（不与点 B，C，D重合），AM，AN 分别交 BD 于点 E，F，且∠MAN
始终保持 45°不变．
（1）求证：=；
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摘要：

2016年山东省淄博市中考数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）（2016•淄博）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（　　）A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×1082．（4分）（2016•淄博）计算|8|﹣﹣（﹣）0的值是（　　）A．﹣7B．7C．7D．93．（4分）（2016•淄博）如图，ABAC⊥，ADBC⊥，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（　　）A．2条B．3条C．4条D．5条4．（4分）（2016•淄博）关于x的...

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